2017年中考数学《反比例函数》专题复习含答案解析

反比例函数 一、选择题 1如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 菱形 第一象限内 ，边 A， ， y3， B 两点 ， 则菱形 面积为( ) A 2 B 4 C 2 2 D 4 2 解析 由题意可得： A， B 的坐标分别为 (1， 3)， (3， 1)， 并能求出 2 2， 菱形的高为 2， 所以面积为 4 2. 答案 D 2如图 ， 正比例函数 比 例函数 y2， 其中点 ， 当 y1 ( ) A 析 由图象可以观察 ， 在 22 时 ， y1答案 D 3如图 ， 在平面直角坐标系系中 ， 直线 y 2 与 ， 与 y 轴交于点 C， 与反比例函数 y， 连结 1， 3， 则 ) A 3 B 1 C 2 D 3 解析 过点 B 作 y 轴于点 D. 直线 y 2 与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 C， 点 C 的坐标为 (0， 2)， 2. S 1， 1. 3， 3， 3， 点 1， 3) 1 3 3. 答案 D 4以正方形 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 y3， 则正方形 ( ) A 10 B 11 C 12 D 13 解析 双曲线 y3， 第一象限的小正方形的面积是 3， 正方形 4 12. 答案 C 二、填空题 5在平面直角坐标系的第一象限内 ， 边长为 1 的正方形 A 点的坐标为 (a， a)， 如图 ， 若曲线y3x(x0)与此正方形的边有交点 ， 则 a 的取值范围是_ 解析 由 A 点的坐标 (a， a)可知 C 的坐标为 (a 1， a 1)，把 y3 得 a 3， 把 得 a 1 3， 又因为与正方形有交点 ， 所以 3 1 a 3. 答案 3 1 a 3 6 在平面直角坐标系中 ， 设点 P(1， t)在反比例函数 y2 过点 l 与 点 满足 y， 则 k _ 解析 分两种情况 ， 因为 5， 当 左侧时 ， 1 5，2)， 在右侧时 ， 1 5， 2)分别代入 ， 得 k 22 5. 答案 2 2 5或 2 2 5 7如图 ， 已知点 A， yax(a0)的图象上 ， 点 B， ybx(图象经过该菱形对角线的交点 A， 且与边 于点 的坐标为 (6， 8)， 则点 _ 解析 由点 D 的坐标可求得菱形的边长为 10， 点 C 的坐标为 (16， 8)， 点 8， 4)， 所以 k 32；直线 y43x403 ， 解方程组y 32x ，y43x403得： 2(舍去 )； 12， 因此 12， 83 . 答案 12， 83 9如图 ， 反比例函数 y 1， 2 2)， 点 连结 延长交另一支于点 B， 以 斜边作等腰直角三角形 顶点 四象限 ， ， 连结 (1)_； (2)在点 A 运动过程中 ， 当 分 ， 点 C 的坐标是 _ 解析 (1)把点 ( 1， 2 2)代入 y k 2 2. (2)连结 作 ， ， ， . 设 a，2 2a ， 由反比例函数性质得： 由等腰直角三角形性质得： a， 2a ， 点 C2 2a ， a . 2. 由 2即a12， a 2. 点 C(2， 2) 答案 (1)k 2 2 (2)(2， 2) 三 、解答题 10 如图 ， 已知点 A(a， 3)是一次函数 x b 图象与反比例函数 (1)求一次函数的解析式； (2)在 当 y1 直接写出 解 (1)将 A(a， 3)代入 a 2， A(2， 3)， 将 A(2， 3)代入 x b得 b 1， x 1. (2)x2. 11 (2015四川 泸州 ， 23， 8 分 )如图 ， 一次函数 y b( 一次函数 y 0， b)， 12 3 b 3， 解得： b 2. 把 b 2 代入 ， 解得： k23， 故这个函数的解析式为 y23x 2； (2)如图 ， 作 ， ， 则 2， 2设 n， 则 n. 直线 y23x 2， A(3 3n，