数学概念在初中教学中应注意的几个问题

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 数学概念在初中教学中应注意的几 个问题 数学概念是数学知识的基础，是 数学教材的最基本的因素，是数学思想 与方法的载体。正确理解数学概念，是 掌握数学基础知识的前提。学生如果不 能正确地理解数学中的各种概念，就不 能很好地掌握各种法则、公式、定理， 也就不能应用所学知识去解决实际问题。 因此，抓好数学概念的教学，是提高数 学教学质量的关键。下面就如何做好数 学概念的教学工作谈几点体会。 中国论文网 /9/view-12764562.htm 一、注重利用生活实例引入概念 概念属于理性认识，它的形成依 赖于感性认识，学生的心理特点是容易 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 理解和接受具体的感性认识。教学过程 中，各种形式的直观教学是提供丰富、 正确的感性认识的主要途径。所以在讲 述新概念时，从引导学生观察和分析有 关具体实物入手，比较容易揭示概念的 本质和特征。例如，在讲解“梯形” 的概 念时，教师可结合学生的生活实际，引 入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横 截面等） ，再画出梯形的标准图形，让 学生获得梯形的感性知识。再如，讲 “数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用 点表示物体的重量。秤杆具有三个要素： 度量的起点；度量的单位；明确 的增减方向，这样以实物启发人们用直 线上的点表示数，从而引出了数轴的概 念。这种形象的讲述符合认识规律，学 生容易理解，给学生留下的印象也比较 深刻。 二、注重概念的形成过程 许多数学概念都是从现实生活中 抽象出来的。讲清它们的来源，既会让 学生感到不抽象，而且有利于形成生动 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 活泼的学习氛围。一般说来，概念的形 成过程包括：引入概念的必要性，对一 些感性材料的认识、分析、抽象和概括， 注重概念形成过程，符合学生的认识规 律。在教学过程中，如果忽视概念的形 成过程，把形成概念的生动过程变为简 单的“条文加例题 ”，就不利于学生对概 念的理解。因此，注重概念的形成过程， 可以完整地、本质地、内在地揭示概念 的本质属性，使学生对理解概念具备思 想基础，同时也能培养学生从具体到抽 象的思维方法。例如，负数概念的建立， 展现知识的形成过程如下：让学生观 察两个温度计，零上 3 度：记作+3 度， 零下 3 度：记作-3 度，这里出现了一种 新的数负数。让学生说出所给问 题的意义。引导学生抽象概括正、负 数的概念。 三、注重剖析，揭示概念的本质 数学概念是数学思维的基础，要 使学生对数学概念有透彻清晰的理解， 教师首先要深入剖析概念的实质，帮助 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 学生弄清一个概念的内涵与外延。也就 是从质和量两个方面来明确概念所反映 的对象。如，掌握垂线的概念包括三个 方面：了解引进垂线的背景：两条相 交直线构成的四个角中，有一个是直角 时，其余三个也是直角，这反映了概念 的内涵。知道两条直线互相垂直是两 条直线相交的一个特殊情形，这反映了 概念的外延。知道定义具有判定和性 质两方面的功能。另外，要让学生学会 运用概念解决问题，加深对概念本质的 理解。如，讲授函数概念时，为了使学 生更好地理解掌握函数概念，我们必须 揭示其本质特征，进行逐层剖析： “存在某个变化过程 ”说明变量的 存在性；“ 有两个变量 x 和 y” 说 明函数是研究两个变量之间的依存关系； “对于 x 在某一范围内的每一个确定 的值”说明变量 x 的取值是有范围 限制的；“y 有唯一确定的值和它对应 ” 说明有唯一确定的对应规律。由以 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 上剖析可知，函数概念的本质是对应关 系。 四、注重通过比较巩固对概念的 理解 巩固是概念教学的重要环节。心 理学原理认为：概念一旦获得，如不及 时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先 应在初步形成概念后，引导学生正确复 述。这里绝不是简单地要求学生死记硬 背，而是让学生在复述过程中把握概念 的重点、要点、本质特征，同时，应注 重应用概念的变式练习。恰当运用变式， 能使思维不受消极定势的束缚，实现思 维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。 如“有理数”与“无理数”的概念教学中， 可举出如“ 与 3.14159”为例，通过这样 的训练，能有效地排除外在形式的干扰， 对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。 最后，巩固时还要通过适当的正反例子 比较，把所教概念同类似的、相关的概 念比较，分清它们的异同点，并注意适 用范围，小心隐含“ 陷阱”，帮助学生从 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 中反省，以激起对知识更为深刻的正面 思考，使获得的概念更加精确、稳定和 易于迁移。 五、注重应用，培养学生的数学 能力 对数学概念的深刻理解，是提高 学生解题能力的基础，反之，也只有通 过解题，学生才能加深对概念的认识， 才能更完整、更深刻地理解和掌握概念 的内涵和外延。课本中直接运用概念解 题的例子很多，教学中要充分利用。同 时，对学生在理解方面易出错误的概念， 要设计一些有针对性的题目，通过练习、 讲评，使学生对概念的理解更深刻、更 透彻。 总之，数学概念教学对整个数学 教学起着至关重要的作用，