栓接结合部刚度建模与特性分析

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 栓接结合部刚度建模与特性分析 摘要：为在图纸设计阶段准确获 取数控机床关键功能部件中栓接结合部 的动态特性，综合考虑结合面和螺栓两 部分因素，运用 WM 函数和功率谱函 数表征表面微观形貌特征，利用统计学 方法和 Mindlin 理论建立结合面刚度模 型，最终建立栓接结合部法向与切向刚 度模型，根据模态试验与有限元法对比 验证所建模型的正确性。通过分析表面 粗糙度、法向载荷和栓接结合部刚度之 间的关系，结果表明；法向载荷的大小 影响结合面微观形貌特性，载荷越大， 真实接触面积越大，表面粗糙度越小； 在相同法向载荷下，表面粗糙度越小， 栓接结合部的刚度越大；栓接结合部的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 刚度随着法向载荷的增加而递增，其速 率是先快后慢，且相互之间呈现明显的 非线性关系，但当载荷较小时，栓接结 合部的法向刚度与法向载荷呈线性关系， 可采用线性化方法获取栓接结合部的动 态特性。 中国论文网 /8/view-12903610.htm 关键词：栓接结合部；微观表征； 结合面刚度；螺栓刚度 中图分类号：THll3.1；TBl23 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2017） 01-0001-08 DOI：10.16385/ki.issn.1004- 4523.2017.01.001 引言 栓接结合部是数控机床结构件相 互连接的主要形式，具有多尺度、较高 的集中力和复杂的外载荷等特点。由于 栓接结合部的力学特性受结合面的微观 特征、连接件的材料特性、螺栓预紧力 等多因素影响，表现为复杂的力学行为。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 为满足重型数控机床高精度、高可靠性、 复合化与智能化发展的需求，使得对栓 接结合部接触机理及其力学行为研究尤 为迫切，已成为中国重型数控机床制造 业向高端发展过程中一个亟待研究和解 决的重要基础问题。 准确获取栓接结合部动态特性， 首先需解决的问题就是要根据复杂的力 学行为和接触机理，建立栓接结合部的 动态特性模型。针对栓接结合部，目前 主要是研究如何获取和建立结合面模型， 如 shi 等建立了塑性球体与刚性平 板之问起始滑动的有限元分析模型，研 究了切向加载过程中的球体应力应变场、 切向力、法向力以及接触面积的变化特 点。Jiang 等基于分形理论建立了弹塑 性球体与刚性平面接触的法向和切向接 触刚度模型。zolo-tarev8kiy 等在循环切 向载荷下，利用迟滞特性研究弹塑性球 体与刚性平面接触时所产生的能量耗散 机理。Brake 基于材料特性和接触力学 建立两圆角曲面在法向下的弹性、弹塑 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 性和塑性变形接触方程。Bryant 等根据 弹塑性有限元法理论，利用正弦形微凸 体代替真实粗糙表面，研究从弹性到塑 性变形阶段的线接触过程。张学良等考 虑了微接触大小分布的域扩展因子的影 响，建立了结合面的法向接触刚度模型， 并且根据接触阻尼的耗能机理，建立了 切向接触阻尼分形模型。傅卫平等将两 个粗糙表面的接触简化成一个刚性光滑 平面与一个等同粗糙表面接触，利用分 形理论和接触力学建立结合面法向接触 刚度计算模型。田红亮等以修正分形几 何学理论和赫兹法向接触力学方程为基 础，推导出柔性结合面法向接触刚度与 阻尼方程。蔡力钢等通过法向静态拉伸 实验与数据分析结合方式，利用结合面 有效作用面积，建立结合面法向静态刚 度。李小彭等提出结合面的“固一隙一 固”接触模型，并基于该模型和接触分 形理论以及赫兹理论，建立考虑摩擦因 素影响的结合面切向接触阻尼的分形预 估模型。杨国庆等为了研究粗糙表面的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 复杂接触力学行为，提出利用三维粗糙 表面构建结合面的精细有限元分析模型。 徐超等基于 Mindlin 弹性接触理论和 KD 模型，应用概率统计方法提出一种 描述粗糙结合面的跨尺度黏滑摩擦行为 的参数化力学模型。 上述建模方法仅仅是研究结合面 的力学特性，而栓接结合部的动态特性 应包括两部分：一部分是螺栓及各个结 构件，包括螺栓、螺母、垫片及连接件； 另一部分是各结构件相互接触的结合面。 只有对影响栓接结合部因素均有所考虑， 在分析各因素影响程度的基础上忽略影 响较小的因素，研究结果才具有说服力。 所以，综合考虑结合面和螺栓两方面因 素建立栓接结合部刚度模型，使得在图 纸设计阶段准确获取其动态特性，为整 机精量化建模和性能预测提供参考依据 和方法。 1.结合面微观特性表征 图 1 为常见的螺栓连接结构图， 主要由螺母、垫片、连接件（1） 、连接 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 件（2）以及螺栓连接而成，螺栓的预 紧力为法向载荷。要研究栓接结合部的 力学特性，首先需要分别探究结合面和 螺栓的力学行为，并基于两者之问的耦 合特性建立栓接结合部的动力学方程。 根据图 4（a ）可知：（ 1）栓接 结合部的法向刚度随着法向载荷的增加 而增加，其递增速率是先快后慢，这是 因为法向载荷使得结合面真实接触面积 的递增速率先快后慢；（2）表面粗糙 度的大小影响栓接结合部的刚度特性， 粗糙度越小，刚度的递增速率越快，刚 度也越大，这是因为表面粗糙度越小， 真实接触面积越大，所以结合面的刚度 就越大；（3）法向载荷与栓接结合部 的切向刚度之问呈现明显的非线性关系， 而对于法向刚度，当载荷较小时，法向 刚度与法向载荷呈线性关系，而当载荷 增加一定程度后，二者才出现非线性现 象。 根据图 4（b）栓接结合部切向刚 度、表面粗糙度和法向载荷之问的关系， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 可得类似结论。 3.3 试验验证 为验证栓接结合部刚度模型的正 确性，通常是 针对模态试验，以表面粗糙度 2.0354um 为例，搭建栓接结合部模态测 试平台如图 6 所示263。通过力锤 （SINOCERA，LC-03A）激振，加速 度传感器（B&K，45148001）拾取，先 粗扫频后细扫频方式获取试样的频响函 数，选取频率范围为 01800Hz，频率 采样为 2Hz，螺栓预紧力为 40kN。 对于有限元方法，首先针对试样 进行网格划分和栓接结合部等效刚度的 确定。其次，根据有限元软件 ANSYS 中的 MATRIX27 单元，将栓接结合部 等效刚度参数与连接件相连接，从而建 立含有栓接结合部的整体结构有限元模 型，如图 7 所示。最后求取整体结构的 频响函数。 有限元方法和模态测试所得的频 响函数比较如图 8 和 9 所示。两图表明， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 有限元法与模态实验所得的频响函数基 本一致，模态实验获得的前 3 阶固有频 率分别为 301，818 和 1581Hz；有限元 仿真出来的结果为 307，835 和 1612Hz，以模态实验数据为准确值，则 前 3 阶固有频率的误差分别为 1.99%， 2.08%和 1.96%，均未超过 5%，从而表明所建立栓接结合部刚度 模型的正确性。 4.结论 通过对结合面微观特性的表征、 结合面刚度模型和螺栓刚度模型的建立， 最终建立栓接结合部的刚度模型，并根 据不同表面粗糙度对栓接结合部的影响， 获得如下主要结论： （1）利用功率谱函数的零阶、 二阶和四阶矩谱距求取结合面的分形维 数和分形粗糙度系数，从而对结合面微 观形貌进行表征，能够真实反映结合面 的微观特性。 （2）利用统计学方法和 Mindlin 理论建立结合面刚度模型，并综合考虑 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 螺栓刚度，最终建立栓接结合部的刚度 模型，通过模态试验和有限元方法的比 较，表明所建模型能够反映栓接结合部 的刚度特性。 （3）法向载荷的大小影响结合 面微观形貌特性，载荷越大，真实接触 面积越大，表面粗糙度越小；在相同的 法向载荷下，表面粗糙度越小，栓接结 合部的刚度越大，这主要是因为粗糙度 越小，