2017届高考数学一轮复习 全册 理_68

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角 形 第三节 三角函数的图象与性质课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1(2015四川高考)下列函数中，最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是( ) A ycos B ysin(2x 2) (2x 2) C ysin 2 xcos 2 x D ysin xcos x 2若函数 f(x)同时具有以下两个性质： f(x)是偶函数；对任意实数 x，都有 f f .则 f(x)的解析式可以是( )( 4 x) ( 4 x) A f(x)cos x B f(x)cos (2x 2) C f(x)sin D f(x)cos 6 x(4x 2) 3函数 ytan xsin x|tan xsin x|在区间 内的图象是( )( 2， 32) A B C D 4函数 f(x)sin 在区间 上的最小值为( )(2x 4) 0， 2 A1 B C0 D. 22 22 5已知曲线 f(x)sin 2x cos 2x 关于点( x0,0)成中心对称，若 x0 ，则3 0， 2 x0( ) A. B. C. D. 12 6 3 512 二、填空题 2 6设函数 f(x)3sin ，若存在这样的实数 x1， x2，对任意的 xR，都有( 2x 4) f(x1) f(x) f(x2)成立，则| x1 x2|的最小值为_ 7设函数 f(x) Asin(x ) 与直线 y3 的交点的横(A0， 0， | |0)， f f 0，且 f(x)在区间3 ( 6) ( 2) 上单调递减，则 ( )( 6， 2) A3 B2 C6 D5 2函数 ysin( x ) 在区间 上单调递减，且函数值( 0且 | |0)和 g(x)3cos(2 x )的图象的对称中心完( x 6) 全相同，若 x ，则 f(x)的取值范围是_0， 2 4已知函数 f(x)sin ，其中 x .若 f(x)的值域是 ，则 a(2x 6) 6， a 12， 1 的取值范围是_ 答 案 全 盘 巩 固 一、选择题 1解析：选 A ycos sin 2x，最小正周期 T ，且为奇函数，(2x 2) 22 其图象关于原点对称，故 A 正确； ysin cos 2x，最小正周期为 ，且为偶函(2x 2) 数，其图象关于 y 轴对称，故 B 不正确；C，D 均为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称， 故 C，D 不正确 2解析：选 C 由题意可得，函数 f(x)是偶函数，且它的图象关于直线 x 对 4 称 f(x)cos x 是偶函数， f ，不是最值，故不满足图象关于直线 x 对称，( 4) 22 4 故排除 A.函数 f(x)cos sin 2x 是奇函数，不满足条件，故排除 B.函数(2x 2) f(x)sin cos 4x 是偶函数， f 1，是最小值，故满足图象关于直线 x(4x 2) ( 4) 对称，故 C 满足条件函数 f(x)cos 6x 是偶函数， f 0，不是最值，故不满足 4 ( 4) 图象关于直线 x 对称，故排除 D. 4 3解析：选 D ytan xsin x|tan xsin x| 4解析：选 B 因为 0 x ，所以 2 x ，由正弦函数的图象知， 2 4 4 34 1sin ，所以函数 f(x)sin 在区间 上的最小值为 .(2x 4) 22 (2x 4) 0， 2 22 5解析：选 C 由题意可知 f(x)2sin ，其对称中心为( x0,0)，故(2x 3) 2x0 k( kZ)， x0 (kZ)，又 x0 ， k1， x0 . 3 6 k2 0， 2 3 4 二、填空题 6解析：对任意 xR，都有 f(x1) f(x) f(x2)成立， f(x1)， f(x2)分别为函数 f(x)的最小值和最大值，| x1 x2|的最小值为 T 2. 12 12 2 2 答案：2 7解析：由题意得 A3， T， 2. f(x)3sin(2 x )又 f 3 或 f 3，( 6) ( 6) 2 k ， kZ， k， kZ. 6 2 6 又| |0. 从而 g( )1cos 1 1 .1 sin2 45 15 (2)f(x) g(x)等价于 sin x1cos x，3 即 sin xcos x1.于是 sin .3 (x 6) 12 从而 2k x 2 k ， kZ，即 2k x2 k ， kZ. 6 6 56 23 故使 f(x) g(x)成立的 x 的取值集合为 x2k x2 k ， kZ. 23 冲 击 名 校 1解析：选 B f(x)在 上单调递减，且( 6， 2) 6 f f 0， f 0， f(x)sin x cos x2sin ， f( 6) ( 2) ( 6 22 ) 3 ( x 3) f 2sin 0， k (kZ)，( 6 2 2 ) ( 3) ( 3 3) 3 3 又 ， 0， 2. 12 2 2 6 2解析：选 A 函数 ysin( x )的最大值为 1，最小值为1，由该函数在区间 上单调递减，且函数值从 1 减小到1，可知 为半周期，则周期为 6， 23 23 6 2 ， 2，此时原函数式为 ysin(2 x )又由函数 ysin( x )的图 2T 2 象过点 ，代入可得 ，因此函数为 ysin .令 x0，可得 y .( 6， 1) 6 (2x 6) 12 3解析：由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故 2，所以 f(x)3sin ，当 x 时， 2 x ，所以 sin(2x 6) 0， 2 6 6 56 12 1，故 f(x) .(2x 6) 32， 3 答案： 32， 3 4解析：若 x ，则 2 x ，此时 sin 1，即 f(x)的 6 3 6 6 56 12 (2x 6) 值域是 . 12， 1 若 x a，则 2 x2 a， 2 x 2 a