2017届高考数学一轮复习 全册 理_29

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初 等函数 I 第六节 对数与对数函数课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1.若函数 ylog ax(a0，且 a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( ) A B C D 2已知 x1log 2， x22 ， x3满足 x3log 3x3，则( ) 13 12 (13) A x10， a1)的图象如图所示，则 a， b 满足的关系 是( ) A0f( a)，则实数 a 的取值范围是_ 8若 f(x)lg( x22 ax1 a)在区间(，1上递减，则 a 的取值范围为 _ 三、解答题 9已知函数 f(x)log 3 的定义域为 R，值域为0,2，求 m， n 的值 mx2 8x nx2 1 10已知函数 f(x)log a(x1)log a(1 x)， a0 且 a1. (1)求 f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当 a1 时，求使 f(x)0 的 x 的解集 冲 击 名 校 1设方程 10x|lg( x)|的两个根分别为 x1， x2，则( ) A x1x21 D00， a1)，若 f(x)1 在区间1,2上恒成立，则 实数 a 的取值范围为_ 4已知函数 f(x)ln . x 1x 1 (1)求函数 f(x)的定义域，并判断函数 f(x)的奇偶性； (2)对于 x2,6， f(x)ln ln 恒成立，求实数 m 的取值范 x 1x 1 m x 1 7 x 围 3 答 案 全 盘 巩 固 一、选择题 1.解析：选 B 因为函数 ylog ax 过点(3,1)，所以 1log a3，解得 a3，所以 y3 x不可能过点(1,3)，排除 A； y( x)3 x3不可能过点(1,1)，排除 C； ylog 3( x)不可能过点(3，1)，排除 D. 2 解析：选 A 由题意可知 x3是函数 y1 x与 y2log 3x 的图象交点的横坐标，在同一( 13) 直角坐标系中画出函数 y1 x与 y2log 3x 的图象，如图所示，由图可知 x31，而( 13) x1log 2x2x1. 13 12 3解析：选 D 函数 y f(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数 y f(x)是 由 ylog t 与 t g(x) x24 复合而成，又 ylog t 在(0，)上单调递减， g(x)在 12 12 (，2)上单调递减，所以函数 y f(x)在(，2)上单调递增 4解析：选 D 当 x0 时，2 x ， x1；当 01 时，log 2x ， x .故所求解集为 . 12 22 12 2 1， 2， 22 5.解析：选 A 由函数图象可知， f(x)在 R 上单调递增，故 a1.函数图象与 y 轴的交 点坐标为(0，log ab)，由函数图象可知11 或11 时， f(x)在定义域(1,1)内是增函数， 所以 f(x)0 1，解得 00 的 x 的解集是(0,1) 冲 击 名 校 1解析：选 D 构造函数 y10 x与 y|lg( x)|，并作出它们的图象，如图所示 因为 x1， x2是 10x|lg( x)|的两个根，则两个函数图象交点的横坐标分别为 x1， x2，不妨设 x21 时， f(x)log a(8 ax)在1,2上是减函数，由 f(x)1 恒成立，则 f(x)minlog a(82 a)1，即 82 aa，解得 11 恒成立，则 f(x)minlog a(8 a)1， 即 8 a0， a4，且 a0，解得 x1， x 1x 1 函数 f(x)的定义域为(，1)(1，)， 当 x(，1)(1，)时， f( x)ln ln ln 1 ln f(x)， x 1 x 1 x 1x 1 (x 1x 1) x 1x 1 f(x)ln 是奇函数 x 1x 1 (2) x2,6时， f(x)ln ln 恒成立， x 1x 1 m x 1 7 x x 1x 1 0， m x 1 7 x x2,6， 0 m(x1)(7 x)在 x2,6上成立 令 g(x)( x1)(7 x)( x3) 216， x2,6， 由二次函