ie工业工程-ie案例分析课件(ppt 42页)

IE案例分析 王晓光 武汉理工大学机电工程学院 问题的提出 n 配送中心是集货物包装、加工仓储、装卸等多项服务功 能的现代物流基础设施。是执行以货物配送为主要职能 的物流据点在物流网络中。配送中心连接着供货点和需 求点是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的 作用。因此在物流配送中心的建设与运作中，应重视管 理科学和运筹学方法的应用，尤其是运筹学其中的一些 理论、方法本身就是针对解决物流问题而发展起来的， 它是提高物流系统建设与管理效率的有效工具之一。 案例七 配送中心物流调度 问题的提出 n 某公司生产某种高科技产品。该公司在大连和广州设 有两个分厂生产这种产品，在上海和天津设有两个销 售公司负责对南京、济南、南昌和青岛四个城市进行 产品供应。因大连与青岛相距较近，公司同意也可以 向青岛直接供货。各厂产量、各地需要量、线路网络 及相应各城市间的每单位产品的运费均标在图中，单 位为百元。 n 如何调运这种产品使公司总的运费最小？ 案例七 配送中心物流调度 公司运输网络图 案例七 配送中心物流调度 解决问题 设 xij表示从 i到 j的调运量（台），则问题的目标 函数为 n min f = 2x13+3x14+3x23+x24+4x28+2x35+6x36 +3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x48 对于发点 1、 2有供应量约束 n x13+x14600 n x23+x24+x28400 案例七 配送中心物流调度 解决问题 对于中转点 3、 4有平衡约束 n x13+x23 - x35 - x36 - x37 - x38 = 0 n x14+x24 - x45 - x46 - x47 - x48 = 0 对于需求点 5、 6、 7、 8有需求量约束 n x35+x45 = 200 n x36+x46 = 150 n x37+x47 = 350 n x38+x48 +x28 = 300 案例七 配送中心物流调度 min f =2x13+3x14+3x23+x24+4x28+2x35+ 6x36+3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x48 n x13+x14600 n x23+x24+x28400 n x13+x23 - x35 - x36 - x37 - x38 = 0 n x14+x24 - x45 - x46 - x47 - x48 = 0 n x35+x45 = 200 n x36+x46 = 150 n x37+x47 = 350 n x38+x48 +x28 = 300 n xij0， 对于所有 i、 j 该问题的线性规划模型 案例七 配送中心物流调度 利用 WinSQB求解： “ Linear and Integer Programming ” 案例七 配送中心物流调度 案例七 配送中心物流调度 案例七 配送中心物流调度 案例七 配送中心物流调度 结果显示 n 广州向中转站上海运 550台，天津运 50台； n 大连向中转站天津运 100台，直接向青岛运 300台； n 中转站上海向南京和南昌分别运 200台和 350 台； n 中转站天津向济南运 150台。 n 最小运费为 4600元。 案例七 配送中心物流调度 该问题也是运输问题，但是带有中转站的运输 问题，对于中转站怎么样处理呢？ n 具体做法是：每个中转站对于发点来说可以 看作是销地，其销量为所有可以运到该地的 产量之和；每个中转站对于销地来说可以看 作是产地，其产量等于其销量。这样，该问 题就变成了 4个产地、 6个销地的运输问题。 案例七 配送中心物流调度 n 产地到销地的单位运价的处理办法是： 中转站自己到自己的运价为 0，网络图中 不能直接运输的产地到销地之间的运价 为 M，其余运价直接用网络图中标明的 数字。问题的产销平衡表如下表所示。 案例七 配送中心物流调度 产销平衡表 案例七 配送中心物流调度 销 地 产 地 3(上海 ) 4(天津 ) 5(南京 ) 6(济 南 ) 7(南昌 ) 8(青 岛) 供 应 量 1（广州） 2 3 M M M M 600 2（大 连 ） 3 1 M M M 4 400 3（上海） 0 M 2 6 3 6 1000 4（天津） M 0 4 4 6 5 1000 需求量 1000 1000 200 150 350 300 30003000 利用 WinSQB求解： “Network Modeling” 案例七 配送中心物流调度 案例七 配送中心物流调度 案例七 配送中心物流调度 案例七 配送中心物流调度 广州向中转站上海运 550台 ，天津运 50台； 大连向中转站天津运 100台 ，直接向青岛运 300台； 中转站上海向南京和南昌分 别运 200台和 350台； 中转站天津向济南运 150台 。 最小运费为 4600元 总结 n 利用运筹学中的图论和线性规划方法对已有 的空运、水运、公路运输、管道运输铁路运 输组成的交通网根据不同的决策目标制定不 同的调运方案。可以是最短时间的运输路线 、最少费用的运输路线或是最大运输量最低 运费的运输线路等。 n 通过选择最佳运输路线、最佳货物调运、最 佳装卸方案 ,达到降低物流成本的目的。 案例七 配送中心物流调度 某公司生产并销售某种产品。根据市场 预测，今后四个月的市场需求量如表。 案例八 生产储存问题 时期（月） 需求量（ dK） 1 2 2 3 3 2 4 4 n 该公司为应付市场之需求，正在拟定一项生产 与存货计划以满足市场需要。该公司每一产品 的生产成本为每件 1千元，其中包含材料、人 工、费用等变动成本。进行批生产时，还需要 作种种生产准备工作，每批之生产准备成本为 3千元。由于生产设备能力的限制，每月仅能 生产一批，每批最多生产 6个。故该公司每一 个月的生产成本可以表示如下： 案例八 生产储存问题 n 生产成本为： n 设 为每批生产个数 n 若 06 则生产成本 =3+1 n 若 =0 则生产成本 =0 案例八 生产储存问题 n 生产的产品若本月未售出，则应入库存储。 其存储成本为：每月每个 0.5千元。即本月 生产的产品下月销售时，每个产品将负担 0.5千元的存储成本，若存储至下下月销售 时，则将发生每个 20.5 千元的存储费用， 余依此类推。 n 现假设第一月月初公司无存货，第四月月末 的存货也为零。试问该公司如何制定生产与 存货计划，使生产成本最低。 案例八 生产储存问题 n 很显然该公司的每月生产与存储计划可以作 为一个阶段，总共可分成四个阶段。 1. 取每月月初的库存量，为各阶段的状态变 量 Sk 2. 各阶段的生产量为决策变量 k 3. 状态转移公式 Sk+1=Sk+ k-dk 4. 式中， dk为第 k阶段（月）的需求量。 4. 指标函数取为总成本。每期的总成本由该 期的生产成本，和期初库存产品的存储成本 ，它可用下式表示 案例八 生产储存问题 n 本阶段生产成本 案例八 生产储存问题 n 从第 k阶段开始到最后一个阶段的最低总成本递推 公式是 n fk(Sk)=min Ck(Sk,uk)+fk+1（ Sk+ uk dk） n f5（ S5） =0 （边界条件） n 下面进行分阶段计算 n 当 K=4时， d4=4， S4=（ 0,1,2,3,4）。因为按 题设之要求最后阶段末无存货，所以第四阶 段初的存货最大为 4。 n 当 S4取不同数值时， f4（ S4）的计算见表。 案例八 生产储存问题 当 K=4时 案例八 生产储存问题 期初 存货 S4 可能生 产量 u 本期成本 总计 C4（ S4 ， u4） 期末 存货 S5 以后各时 期成本 f5(S5) 总成本 f4(S4)生产 存储 0 4 7 0 7.0 0 0 7.0 1 3 6 0.5 6.5 0 0 6.5 2 2 5 1.0 6.0 0 0 6.0 3 1 4 1.5 5.5 0 0 5.5 4 0 0 2.0 2.0 0 0 2.0 n 下面进行分阶段计算 n 当 K=3时，由于第三阶段可以有期末存货作 为第四段的期初库存量（但库存量 4）， 且第三阶段的需求量 d3=2。所以第三阶段的 初始状态 S3=（ 0,1,2,3,4,5,6）。 n 当 S3取不同数值时， f3（ S3）的计算见表。 案例八 生产储存问题 当 K=3时 案例八 生产储存问题 期初 存货 S3 可能生 产量 u3 本期成本 总计 C3（ S3， u3） 期末存 货 S4 以后各时期 成本 f4(S4) 总成本 C3（ S3， u3） + f4(S4) f4(S4) 生产 存储 0 2 5 0 5.0 0 7.0 12.0 11.0 3 6 0 6.0 1 6.5 12.5 4 7 0 7.0 2 6.0 13.0 5 8 0 8.0 3 5.5 13.5 6 9 0 9.0 4 2.0 11.0 1 1 4 0.5 4.5 0 7.0 11.5 10.5 2 5 0.5 5.5 1 6.5 12.0 3 6 0.5 6.5 2 6.0 12.5 4 7 0.5 7.5 3 5.5 13.0 5 8 0.5 8.5 4 2.0 10.5 当 K=3时 案例八 生产储存问题 期初 存货 S3 可能 生产 量 u3 本期成本 总计 C3（ S3， u3） 期末存 货 S4 以后各 时期成 本 f4(S4) 总成本 C3（ S3 ， u3） + f4(S4) f4(S4) 生产 存储 2 0 0 1.0 1.0 0 7.0 8.0 1 4 1.0 5.0 1 6.5 11.5 2 5 1.0 6.0 2 6.0 12.0 8.0 3 6 1.0 7.0 3 5.5 12.5 4 7 1.0 8.0 4 2.0 10.0 3 0 0 1.5 1.5 1 6.5 8.0 8.0 1 4 1.5 5.5 2 6.0 11.5 2 5 1.5 6.5 3 5.5 12.0 3 6 1.5 7.5 4 2.0 9.5 当 K=3时 案例八 生产储存问题 期初 存货 S3 可能 生产 量 u3 本期成本 总计 C3（ S3， u3） 期末 存货 S4 以后各时 期成本 f4(S4) 总成本 C3（ S3， u3） + f4(S4) f4(S4) 生产 存储 4 0 0 2.0 2.0 2 6.0 8.0 8.0 1 4 2.0 6.0 3 5.5 11.5 2 5 2.0 7.0 4 2.0 9.0 5 0 0 2.5 2.5 3 5.5 8.0 8.0 1 4 2.5 6.5 4 2.0 8.5 6 0 0 3.0 3.0 4 2.0 5. 0 5.0 n 下面进行分阶段计算 n 当 K=2时， d2=3 n 根据题意，第一阶段初期库存为 0，该阶段的 需求量 d1=2,而各阶段的最大生产量为 6，故 第一阶段库存量最大为 4。所以 S2=（ 0,1,2,3,4）。 n 当 S2取不同的数值时， f2(S2)的计算见表。 案例八 生产储存问题 当 K=2时 案例八 生产储存问题 期初 存货 S2 可能 生产 量 u2 本期成本 总计 C2（ S2， u2 ） 期末 存货 S3 以后各 时期成 本 f3(S3) 总成本 C2（ S2， u2） + f3(S3) f2(S2) 生产 存储 0 3 6 0 6.0 0 11.0 17.0 16 4 7 0 7.0 1 10.5 17.5 5 8 0 8.0 2 8.0 16.0 6 9 0 9.0 3 8.0 17.0 1 2 5 0.5 5.5 0 11.0 16.5 15.5 3 0 0.5 6.5 1 10.5 17.0 4 7 0.5 7.5 2 8.0 15.5 5 8 0.5 8.5 3 8.0 16.5 6 9 0.5 9.5 4 8.0 17.5 当 K=2时 案例八 生产储存问题 期初存 货 S2 可能 生产 量 u2 本期成本 总计 C2（ S2 ， u2） 期末 存货 S3 以后各 时期成 本 f3(S3) 总成本 C2（ S2， u2） + f3(S3) f2(S2) 生产 存储 2 1 4 1.0 5.0 0 11.0 16.0 15 2 5 1.0 6.0 1 10.5 16.5 3 6 1.0 7.0 2 8.0 15.0 4 7 1.0 8.0 3 8.0 16.0 5 8 1.0 9.0 4 8.0 17.0 6 9 1.0 10.0 5 8.0 18.0 当 K=2时 案例八 生产储存问题 期初 存货 S2 可能 生产 量 u2 本期成本 总计 C2（ S2， u2 ） 期末 存货 S3 以后各时 期成本 f3(S3) 总成本 C2（ S2， u2） + f3(S3) f2(S2) 生产 存储 3 0 0 1.5 1.5 1 6.5 8.0 8.0 1 4 1.5 5.5 2 6.0 11.5 2 5 1.5 6.5 3 5.5 12.0 3 6 1.5 7.5 4 2.0 9.5 4 0 0 2.0 2.0 1 10.5 12.5 12.5 1 4 2.0 6.0 2 8.0 14.0 2 5 2.0 7.0 3 8.0 15.0 3 6 2.0 8.0 4 8.0 16.0 4 7 2.0 9.0 5 8.0 17.0 5 8