17 数据的收集与整理

【本讲教育信息】 一. 教学内容： 数据的收集与整理 二. 教学重点知识讲解： 1. 体会数据在现实生活的作用，能根据简单的问题，使用适当的方法收集数据； 2. 会利用统计表格，条形图对收集的数据进行整理。 3. 能根据统计结果回答一些简单的问题 4. 从事收集数据，整理数据和分析数据的过程，进一步学习描述数据的方法。 5. 学习抽样调查的方法，体会运用样本估计总体的思想。 6. 体会全面调查和抽样调查各自的优点和缺点，理解在统计活动中选择不同的数据收集方法的依 据。 7. 在统计活动中，总体是考察对象的全体，总体中的每一个考察对象叫做个体，从总体抽取的一 部分个体叫做总体的一个样本。 8. 抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。 9. 抽样调查省时，省力，同时也能基本反映被考察的情况。是实际中应用非常广泛的一种调查方 式。但也要注意选取有代表性的样本，因为不同的样本得到的结果可能不一样。 10. 全面调查是指考察全体对象的调查，全面调查涉及面广，工作量大，结果较为准确。 注意： 1. 统计的思想方法在社会生产部门，商业，财贸和生活实际中应用十分广泛，有关统计方面的实 际应用问题是中考命题中经常出现的决策性的问题，应该引起同学们的足够重视。 2. 统计表格通常由行和列组成，表格上方一般要有表头，统计表格可以设计成不同的样式，但要 简单，清楚，有利于突出数据的分布规律。 【典型例题】 例 1. 某班班委集体讨论研究班级开展球类活动的情况，决定调查收集数据 第一步：明确调查问题你最喜欢的球类活动 第二步：确定调查对象全班每位同学 第三步：选择调查方法问卷调查 第四步：展开调查每位同学将自己心中最喜爱的球类运动项目填写在问卷上，交给体育委 员； 第五步：记录结果由体育委员组织三位体育爱好者分别进行唱票、计票、检票工作，得出 50 个数据，用表格进行整理。 （1）请你把统计的人数与百分比填入表格内 （2）请你根据表中的信息，画出条形图和扇形图描述数据 （3）你能说出这班同学最喜爱的两种球类活动吗？它们的百分比之和是多少？ 答：最喜欢的是足球和乒乓球，它们的百分比和是 70%。 例 2. 江苏省两会期间，对百姓收听江苏省 2003 年政府工作报告的反映进行抽样调查，访问 了公务员、私企业主、教师、下岗再就业及待业人员、退休职工、外企职员、外来打工者等 100 人。 问卷：过去一年江苏省政府的工作亮点中，你认为比较突出的是（ ） A. 全省 GDP 增量 13.5%，社会经济高速发展 B. 降低市场门槛，大力发展民营经济 C. 带领民众成功战胜非典疫情 D. 民众收入稳步增长，人民生活水平大大提高 E. 就业环境得到了有效改善，社会保障体系进一步发展 F. 关注困难群体利益 G. 社会应急机制初步确定 H. 惩治腐败，廉政建设力度加大。 回收问卷，统计整理得到如下表格： （1）请把表中的人数按所占比例填上 （2）请说出在民众心中，政府在去年最突出的工作亮点是什么? 是 C，带领民众成功战胜非典疫情 例 3. 如图是小明做的一周的零用钱开支的条形图。(单位：元) 分析上图，回答以下问题： 1. 小明这一周一共使用了多少零用钱？ 2. 哪一天小明花的零用钱最少？是多少？哪一天最多？是多少？ 3. 小明哪几天花的零用钱是一样的？是多少？ 解： 1. 4+5+4+2+6+10+12=43 元 小明这一周一共用了 43 元 2. 小明周四花的零用钱最少，是 2 元。周日花的零用钱最多，是 12 元。 3. 小明周一和周三花的零用钱一样多，是 4 元。 例 4. 为制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对 10 名初中男生的身 高做调查，现有三种调查方案： A. 测量少年体校 10 名男子篮球、排球队员的身高。 B. 查阅有关外地 10 名男生身高的统计资料。 C. 在本市的市区和郊县各选择一所完全中学，两所初中中学，在这六所学校有关年级的（1） 班中用抽签的方法分别选取 10 名男生，然后测量他们的身高。 请回答下列问题： （1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采取用上述哪一种调查 方法比较合理，为什么？ （2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的 ，请你根据表中的数据完成表格。 解：（1）选 C，理由是这样抽取的样本比较具有代表性，可以被用来估计总体。 （2） 例 5. 某校一个研究性学习小组的研究课题是某高速公路入口的汽车流量问题，某天上午，他们 在该入口处，每隔相等的时间，对 3 分钟内通过的汽车的数量作一次统计到如下数据： （1）求：平均每 3 分钟通过汽车多少辆？ 解：（49+50+64+58+53+56+55+47 ）8=54 辆 （2）试估计，这天上午，该入口平均每小时通过多少辆汽车？ 54（603）=1080 辆 答（1）平均每 3 分钟通过汽车 54 辆。 （2）这天上午，该入口平均每小时通过汽车 1080 辆。 【模拟试题】（答题时间：30 分钟） 1. 某班同学在评选本期班级卫生标兵的活动中，采取无记名投票的方式，每人将自己心目中最合 适的人选的名字写在纸上，投入票箱中，下面是投票的结果。请你完成下表，并且根据这些数据说 明谁当选卫生标兵 2. 请你对全班同学进行调查，并通过对调查的数据进行整理和分析，说明大家最喜欢哪一类球类 运动。 3. 为了增强市民的环保意识，某校 50 名学生在今年 6 月 5 日这一天调查了各自家庭丢弃废塑料 袋的情况，有关数据如下表： 根据以上数据回答： （1）50 户居民平均每天每户丢弃废旧塑料袋多少个。 （2）该校所在的居民区有 1 万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约 万个。 4. 为了考察某校的健康情况，在该校随机抽取相同年龄的 50 名男生，测得他们的体重（单位： kg）分别为： 67 54 59 60 69 59 56 56 57 58 59 56 66 61 64 60 57 57 53 61 58 58 53 57 61 58 63 58 52 66 62 60 63 69 51 50 64 58 56 62 56 59 55 47 53 62 61 57 54 59 （1）请根据上面的数据完成下表： （2）如果体重在 51.5kgx 66.5kg 的学生为正常体重，试求出落在正常的体重范围内学生的百 分比。 5. 某市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初一年级甲，乙两个班的部 分学生，了解他们在一周内参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下： （1）在这次抽查中甲班被抽查了( ) 人，乙班被抽查了 ( )人。 （2）再被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为( )次，乙班学生参加课外活动 的平均次数为( )次。 （3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好一些? 【试题答案】 1. 解： 小旭票数最多，当选为卫生标兵。 2. 解：采用问卷调查的方法进行，调查问卷表格如下： 把问卷情况整理填入表格内，并计算出相应的百分比，根据百分比的大小说明大家最喜欢的球 类运动。 3. 解：（1）（26+316+415+5 13）（6+16+15+13）3.7 个 （2）3.713.7 万个。 4. 解：（1） （2）体重在 51.5kgx 66.5kg 的学生数是：6+11+14+9+444， 4450100%88% 5. 解：（1）根据图示， 课外活动 0 次的人数，甲班 1 人，乙 2 人； 课外活动 1 次的人数，甲班 1 人，乙 1 人； 课外活动 2 次的人数，甲班 2 人，乙 3 人； 课外活动 3 次的人数，甲班 3 人，乙 2 人； 课外活动 4 次的人数，甲班 2 人，乙 1 人； 课外活动 5 次的人数，甲班 1 人，乙 1 人； 所以在这次抽查中甲班被