12.25数学课例研究报告周岩

以学定教 顺学而导 打造优质课堂 “体积和体积单位”的课例研究报告 临朐县辛寨镇辛寨小学 周 岩 【内容提要】 数学课程标准中提到：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经 验基础之上。教师应激发学生的学 习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他 们 在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得广泛的数学活动经验。学生是数学学 习的主人，教师是数学学习的组织者、引 导者与合作 者。”根据 这一理念我校数学团队 以体积和体积单 位为载体开展了“以学定教，顺学而导，打 造优质课堂” 的主题研讨活 动，就 “如何充分发挥学生的主体作用，真正做到以学定教？”“如何 为学生提供从事数学活动的机会， 让他们获得广泛的数学活动经验？”“先学后教，教师应该 有哪些作为？” 等问题展开了研讨。在循环的磨课中，大家有了更多的思考和观点的提炼。对 “以学定教 顺 学而导” 的教学模式有了进一步的理解，实现了学生自主能力的发展和教师教学 技艺的提高，实现了师生的共同成 长！ 【正文】 一、背景和主题 新修订的数学课程标准中提到：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有 的知识经验基础之上。教师应 激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会， 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想 和方法，获得广泛的数学活 动经验。学生是数学学 习 的主人，教 师是数学学习的组织者、引导 者与合作者。” 所以在时下以“ 主动有效”为教学改革关 键词的情境之下，我们在谈论任何一个 议题都无法绕开“学生的学 ”这 一至关重要的环节。当然，并非说以往的教学过程中我们没有 关注，而是说目前“ 学生的学” 被提上了崭新的重要地位。因为没有学生的学，“ 主动”单单成了 教师一厢情愿的行为，教学便无从 谈起， “有效” 也更加无从谈起。于是我们都在努力探索数学 课堂的教学方向，探索怎样 才能使学生的学习更“主 动”？怎么才能达到数学课堂更“有效” ？ “以学定教 顺学而导”教学模式便在这样的环境下提出。它强调的是师生双边互动，学呼唤着 教，教催生着学，质疑与探索并行，求索与遐思共 进 。为此，我们以体积和体积单位为载体， 开展了以“探索如何以学定教、顺学而导，打造高效优质课堂”为主题的课例研究活动。就“ 如 何充分发挥学生的主体作用，真正做到以学定教？”“如何为学生提供从事数学活动的机会， 让他们获得广泛的数学活动经验？”“ 先学后教，教师应该有哪些作为？”等问题展开了研讨。 二、情境与描述 【第一次执教片段节选】 师：同学们听过乌鸦喝水的故事吧？我们一起来回顾，播放课件 师：为什么放入石头水面会上升？ 生：水的地方被石头占了。 师：再看这两个量杯完全相同，其中一个装满沙子，一个里面放个球，猜一猜装球的 这个 量杯还能不能装下所有的沙子？ 生：不能，沙子会溢出来。 师演示：果然如此。这是什么原因？ 生：球占了一部分地方。 师：球占的地方我们称为“占空间” 。它占多大的空间，请比划一下。这盒粉笔占空间吗？ 比划一下它占多大空间。这 粒大米呢？数学书呢？老师的身体呢？来比划一下。 小结：像石头、球、一盒粉笔、人体等物体所占空间的大小就是物体的体积。 师：同学们看，这个长宽高都是 1 厘米，也就是棱 长 1 厘米的小正方体就是 1 立方厘米。 老师把它写下来【板书：棱长 1 厘米 1 立方厘米，记作 cm3】请同学们从学具袋 1 中找到它。 （摸）请你把它放在手中，用手指捏一捏，感觉一下他的大小（看）放在手心仔细观察， 记住它的大小（想象）闭上眼，想象一下 1 立方厘米有多大（比划）在空中比划一下它 的大小（找）你还发现哪些物体的体积大约是 1 立方厘米？ 执教后的达标检测及分析： 授课结束后，我们对上课的 52 名学生做了课堂检测调查，反馈情况如下： 检测内容 正确 人数 占总人 数的比例 判断：1、边长 1 厘米的正方形，体积是 1 立方厘米。（ ） 2、用 8 个体积为 1 立方厘米的正方体木块，可以拼成 不同形状的长方体，但它们 的体积都相等。（ ） 48 人 92.3% 连一连：一盒碳素墨水的体积 24 立方厘米 电脑机箱体积 24 立方米 学校主席台体积 24 立方分米 39 人 75% 填单位： 文具盒的体积约是 200（ ） 冰箱的体积大约是 180（ ） 31 人 59.6% 调查结果表明： （1）虽然学生对体积概念的定义记得很清楚，但对“ 占空间”的理解还是不透彻，对体积概 念的认识仍停留在定义的层面。体积单位没有在头脑中形成深刻的表象，虽然知道棱长 1 厘 米的正方体，体积是 1 立方厘米，但用体积单位来描述生活中物体的体积时，出 现的问题很多。 ， （2）学生学习缺乏激情。不论是“体积”概念的掌握还是对三个常用体积单位的认识，学生 都是被老师牵着鼻子走，没有主动探索的欲望，缺乏数学思考的热情，学生学 习的主体地位没 有彰显。 三、问题与讨论 面对检测结果，执教者感到很困惑：备课之前， 认真钻研了教材，根据以往的教学 经验对 学生学习这部分知识的认知基础很了解，也算是“以学定教 ”。在重难点的突破上也做足了功 课：实验演示、学具的应用、寻找生活中体积大约是 1 立方厘米、 1 立方分米、1 立方米的物体、 知识的梳理等各个教学环节也是环环相扣。为什么会有这样的教学效果呢？ 磨课组成员通过认真分析，帮助查找失利的原因：1、首先是对学生的认知盲区把握不准 确，课堂 组织的活动就显得盲目性比较大， 该深度研究的知识没有落实到位，而把 时间花费在 了学生不需要深究的问题上。 2、对本节课的教学重点、难点的处理不是很科学，尤其是缺乏知 识与生活的有效融合，虽然也 联系生活中的物体理解体积单位，但仅仅是想象、凭感 觉寻找， 犹如空中楼阁，这样的教学没有使学生真正建立起 1 立方厘米、1 立方分米、 1 立方米的表象， 致使学生在解决实际问题时不知所措。3、学 习方式有待改进， 虽然师生间有问有答，教学环节 推进顺利，但学生主动学习 的热情还不够强，更缺乏自主探究。 找到了失利的症结，磨课组成员又针对如何改进教学进行了深入地研究，围绕以下问题 展开了研讨，力争将“先学后教、顺学而导” 落到实处。 1、如何充分发挥学生的主体作用，真正做到以学定教？ 通常教学中教师比较重视教材教法的研究，而忽视对学生和学法的研究，如何才能读懂 学生，遵循孩子的思维和认识规律，以教育学立 场进 行教学，有意 识有目的促进学生的生命主 动成长？学导式教学模式能够更好的体现以生为本的课程理念，先学后教，学在前，导在后， 不仅培养了学生的自学能力，也做了一次更全面、更到位的前测。通 过先学反馈的信息，我们 可以知道学生的现有认知水平，哪些知识点学生自己可以学会，哪些疑惑和问题需要教师引 领，我们 的教学就更有针对 性和实效性。教学就是教学生学，学生能自己学会的就 让学生自己 学，我们 要教和引领的就是学生自己学不会的理解不了的那部分知识，真正做到以学定教。 2、先学后教，先学安排在课内还是课外？ 在课例研究过程中，对“先学”安排在课内还是课外引起了大家的争议。有人认为先学放 在课内比较好，能突出老师 的主导作用。学生在 课内学 习时，老 师可以针对学生的学习情况进 行跟踪指导，这样便于老师 从学生知识技能的掌握情况、学习中遇到的困难等，及 时调整预设 的教学内容，使课堂教学更加 优质高效。也有人 认为 先学应该安排在课外。因 为学生能力有高 有低，认识 基础各不相同，如果放在课内，基础较差学生没有更多的思考探索 时间。如果放在 课外，学生们会有充分的思考 时间和空间， 让所有学生更好的发挥主动性与创造性，并且 课外 学习，学生可以亲自找一找生活中有哪些物体的体积近似于 1 立方厘米、1 立方分米等，参与 实践活动， 这个效果在课堂上是达不到的。经过研究大家达成共识：本节课的先学还是安排在 课外好。 一轮磨课中每个问题都如投入水潭的石子溅起涟漪一片！问题引领思考，争论迸发智慧， 在大家智慧的启发下，我对 本课有了更深刻的认识，对教学进行了如下改进： 1、设计了“自主学习单”，安排课前预习。为了准确把握学生的 认知起点，做好对学生的 研究，真正做到以学定教，我们设计 了“自主学习单” ，并安排学生在课前完成， 这种安排好处 有三：一是有利于培养学生的自学能力；二是课前预习有利于学生有充足的时间和空间收集相 关材料，研究、学习的过程，也是学生 积累数学经验 的过程；三是全面的预习也是对学情做了 一次全面的前测，为准确把握学生的 认知起点提供了保障。 2、调整教学程序，凸显“先学后教 顺学而导”。 在新课学习上分三步走：第一步先安排小 组成员进行一轮交流：谈收获、提疑 问，能 组内解决的 问题组内解决，小 组不能解决的集体解 决。第二步组织全班同学二 轮交流：各组汇报本组的收获和组内无法解决的问题。第三步教师 组织解疑、整理、 总结、提升。如此改进，充分将课堂的主动权交给学生，让学生充分有足够的 空间和时间来交流、思考。 【改进后执教片段节选】 附：自主学习单 知识点一 理解体 积的含义 1、回忆乌鸦喝水的故事，说说乌鸦是怎么喝到水的？你知道其中的道理吗？ 2、请阅读课本 22-23 页，你能 说说什么是体积吗？你能 举例说明吗？ 3、你对“ 物体所占空间的大小叫物体的体积”这句话的理解还有哪些困惑？ 【知识点二】常见体积单位的认识 1、长方体和正方体哪个体积大？先猜测一下，再想办法验证一下你的猜测是否正确？ 我是这样做的： 2、回顾与启发 比较物体长度的单位有哪些？ 比较物体面积大小的单位有哪些？ 猜想：比较物体体积大小的单位可能有哪些？ 3、课本对“1 立方厘米”的大小是怎么规定的？请找出生活中近似 1 立方厘米的物体，并 带来给同学们看一看。1 立方分米呢？1 立方米呢？ 1、组内交流 师：同学们，昨天晚上大家根据自主学习单自学了“ 体积和体积单位”这部分内容【板书课 题：体积和体积单位】接下来先小组交流，然后小组汇报，比比哪个组能成为优秀小组。同学 们 拿出自主学习单。现给大家 4 分钟时间，小 组同学在一起交流一下你们组的同学共同学会了 哪些知识？还有哪些问题存在困惑？记录员要做好记录。 2、小组展示收获提出困惑 师：现在我们开始小组汇报。哪个小组先来展示？其他小组认真听，随时准备补充。 1 组：通过刚才的小组讨论，我们组一致认为乌鸦喝水就是乌鸦往水中丢弃了石子，然后 水就会上升，其中的道理就是石子占据了水的空间，水才会上升。我 们还知道物体所占空间的 大小叫做物体的体积。但是我 们组对“空间”这一词的理解还有困惑。 师：你们汇报的很有成效，既找到你们学会了哪些知识，还找到了自己的疑难点。好， 请回。 1 组的同学对“ 空间” 这个词 的理解还有困惑。哪个组可以来帮帮他。 生 1：我们可以举例子来说明，比如一个箱子占空间，教室、礼堂、桌箱都占空间。 生 2：我们可以比划给他看什么是空间。（学生生动的比划粉笔盒、书包、文具盒等物体占 的空间。） 师：你们理解得很到位。举例子和比划来描绘更形象。还有什么问题吗？ 生 3：物体所占空间的体积，这个物体是指什么？ 师：谁能帮忙解决这个问题？ 生 4：我从科学书上知道，物体指三种，固体，液体，气体。 生 5：我们一直在争论纸占空间吗？ 生 6：我认为纸不占空间，因为它就是一个长方形。 7 生：纸也是有厚度的。书占空间， 书有很多纸组成，所以纸也占空间。只不过纸占的空间 小。 生 8：我还有办法。大家看，把这张纸揉成团，现在占空 间吗？结果很显然。 师：想出这么智慧的方法，你太了不起了！同学们被说服了吗？ 生 9：我们想知道空气占不占空间 师小结：看得见的物体占空间，看不见的物体也占空间，所有物体都占空间。物体所占空 间有大有小。由此可以得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：对于体积这一部分还 有问题吗？ 执教后的达标检测及分析: 经过对三组类型题的测试总结出：第一组，检测学生们对体积概念的理解。出错的有 2 人 次，准确率为 93.8%。第二 组，检测学生们对体积单 位的认识，准确率为 100%。第三组，考查 学生们对体积、体积单位的拓展应用。出 错的有 1 人次，准确率为 96.9%。从上述分析中可以 看出学生们的目标达成度是非常高的，较之第一次执教效果有了很大的飞跃，说明学生们对 体积与体积单位的认识是到位的。 四、诠释与研究 备课上课观课评课再备再上再观再评，在循环的磨课中， 大家有了观点的聚合、思维 的碰撞，有了更多的思考和观点的提炼。 1、“以学定教 顺学而导”的教学模式应立足于“基于学生 发展学生” 以学定教是从学生的情况，学生的学情，学生的最近发展区，学生的即 时学习状态来确定 自己的教学内容，如果我们 从整个教学流程来看，我们完全可以把这一环节定位为教师的备 课环节。然而， 这样便直接面临一个传统教学最大的 问题所在，那就是 课堂教学完全陷入教学 备课环节的预设之中，这样 的话学生的学，学生的主动在何处呢？所以，要 “以学定教”，我 们 更多要研究课堂教学这一环节。我们如何在自己的教学预设与课堂生成之间找到一个真正能 唤醒学生的主动的神经的契合点才是真正值得我们关注的。通过案例研究，我们发现“ 以学定 教”关键在于教 师在教学预设过 程中做到一个有效的 “导”字，也就是如何引导学生有效进入新 的知识学习中去，如何引导 学生在有效时间内达成高效的学习。 顺学而导则更为突出地呈现出课堂教学的特点，它更多的是课堂教学过程中师生的互动， 是教师在学生主动学习过程中出现问题、闪现灵光的时间内因利势导，及时有效地突破自己 的教学预设，顺应学生即时 的学习需要。当然，顺学而 导不能是信马由缰式的无目的无原则的 拓展延伸，那样只能是低效率地教学，而是要求教 师 在教材把握上有自我独到的见解， 对教学 重难点有深入的认识，对教学预设有充分而多样的准备，只有这样才能够在课堂上面对学生 的疑问、学生的思考给予有效的引导。 2、“先学”时机要合理安排，力求为学生提供从事数学活动的机会 “先学后教”是导学式教学模式的一个必要 环节。通过“先学” ，教师可以发现学生在学习中 存在的问题，包括学生的学 习方式、学 习习惯、思维 方式、思维习惯、明显的学习障碍、学习的 薄弱环节等等，以使教师的学 习引导能有的放矢，切中要害。但是 “先学”环节安排在什么时机 更有利于教学目标的完成？更有利于学生能力的发展？在课例研究过程中，我们认为先学安 排时机，要根据我们的教学目 标和教学需求来决定。有些内容适合课内先学，便于小 组合作， 便于培养学生自主学习的能力，也利于老师及时掌握学生学习中反应出的真实的问题，并有 针对性的及时解决。但也有一些内容安排在课内学习的时间和空间受到制约，学习的广度也 深度随之受到影响。例如本节课的“先学”活动我们放到课前，“先学” 便可以呈现出开放的态势。 时间开放，学生有足够的时间 来钻研自己喜爱的内容；任务开放，可以满足不同学生的个性化 需求，引领学生的预习在广度和深度上拓展；资源开放，可上网查询相关资料，可用足身 边的 学习材料，可与家长共同完成某些任务；学习方式开放，可以采用适合于自己的个性化的方式 进行预习， 动手做、动眼看、 动脑想， 满足学生多样化的学习需求。尤其是学习任务中“找一找 生活中有哪些物体的体积近似于 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米？” 等活动，特别需要学生 在课外收集相关材料，这也是学生积累数学经验的过程。这个效果在课堂上是达不到的。 3、“先学后教 以学定教”的教学