2010届高三数学阶段测试试卷讲评教案_2

2010 届高三数学阶段测试试卷讲评教案 海口市琼山中学高三备课组 冯芳弟 教学目标： 1、通过讲评，进一步巩固相关知识点； 2、通过对典型错误的剖析、矫正，帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。 教学重点： 第 3、9、13、18、20、21、22 题的错因剖析与矫正。 教学过程： 一、考试情况分析： 1、试题知识点分布情况： 考查内容 集合 常用逻辑用 语 函数与导函 数 三角 向量 分值 32 10 39 25 44 所占比例 21.3% 6.7% 26% 16.7% 29.3% 2、试卷得分情况： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 平均分 3.1 3.9 0.8 3.7 3.7 3 2.8 2.3 0.4 4.1 2.3 难度系数 0.6 0.8 0.2 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.1 0.8 0.5 平均分 68.3 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 平均分 2.7 1.1 3.7 2.6 1.9 6.8 4.2 4.3 4 3.3 3.4 难度系数 0.5 0.2 0.7 0.5 0.4 0.7 0.3 0.4 0.3 0.3 0.3 分数段 30 以下 3059 6089 90119 120 以上 人数 6 21 17 16 2 3、存在问题： （1）答题不规范。投影学生试卷：第 19 题； （2）运算不过关。投影学生试卷：第 17、18 题； （3）考虑不全面。投影学生试卷：第 22 题； （4）概念不清晰。投影学生试卷：第 20 题； （5）审题不严谨。投影学生试卷：第 21 题。 二、典型错误剖析与修正： 17已知全集 ，不等式 的解集为 A，不等式 的解集为 B。RU02x 12x （1）求 A，B； （2）求 。C 1、错解展示： 解：（1）由 ，得 ， ；20x2x2xA 由 ，得 ， 。1331B （2）由（1）得 ，2xACU或 。32xB 2、解法修正 解：（1）由 ，得 ， ；0x 2xA 由 ，得 ， 。123x31B （2）由（1） ， 。RUA,22xCU或 。BCU 3、错误归因 集合的交并补运算的知识的缺陷。 13函数 的单调增区间是 。43log2xy 1、错解展示： 错解 1： ；错解 2：,23,1, 2、解法修正 ,4 3、错误归因 对数函数的定义域理解的欠缺。 19已知实数 且 ，函数 在区间 上的最大值比与最小值大 ，求实数 的值。0a1()logafx,2a12a 1、错解展示： 解：当 时， 在区间 上是增函数，故最大值为 ，最小值为 ，所以()logafx,2 (2)fa()f ，所以 ，满足 。1log2l2aa41 当 时， 在区间 上是减函数，故最大值为 ，最小值为 ，所以0()lafx,a()f(2)fa ，所以 ，满足 。llaa40 综上所述， 或 41 2、解法修正 解：当 时， 在区间 上是增函数，故最大值为 ，最小值为 ，所以1a()logafx,2a(2)fa()fa ，所以 ，满足 。log()l241 当 时， 在区间 上是减函数，故最大值为 ，最小值为 ，所以0()lafx, ()f(2)f ，所以 ，满足 。1llaa40a 综上所述， 或 4 3、错误归因 数学符号书写不规范。 9设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ()fx()fx()yfx()yfx ） 1、错解展示： 错解 1：A；错解 2：B；错解 3：C 2、解法修正 D 3、错误归因 导函数与函数之间的联系知识的欠缺。 变式演练：如果函数 的图象如图所示，那么导函数 的图象可能是（ ）xfy xfy 20设函数 满足：dcxbaxf23)(Rcba, 都有 ，且 时， 取极小值 。R0)(f1)(xf32 （1） 的解析式；)(f （2）求函数 的图象在 处的切线方程。)(xfy2x 1、错解展示： 解：依题意得 302dcba 2、解法修正 解：（I）因为， 成立，所以： ，)()(,xffRx0db 由： ，得 ，0)1(f 0ca 由： ，得 3232 解之得： 从而，函数解析式为： 。1,a xf31)( （2）由于， ， 时，)(2xf y 又 时，x3 因此所求切线方程为 ()y 3、错误归因 函数的奇偶性及极值知识的欠缺。 变式演练：函数 的定义域为开区间 ，导函xf ba, 数 在 内的xfba, 图象如图所示，则函数 在开区间 内的极小f 值点有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 22已知函数 （ ） ，其中 。42()fxaxbR,abR （1）当 时，讨论函数 的单调性；03a()f （2）若函数 仅在 处有极值，求 的取值范围。 ()f 1、错解展示： 解：（1） 3224(43)fxaxxa 当 时， 。0a()10)1(2x 令 ，解得 ， ， 。()fx1x23x 当 变化时， ， 的变化情况如下表：()ffx,0 0 1(,)21(,2)2 (,)()f 0 0 0 x 极小 值 极大值 极小值 所以 在 ， 内是增函数，在 ， 内是减函数。()f1,2(,)(,)1(,2) 、解： ，显然 不是方程 的根。43xax0x430xa 为使 仅在 处有极值，必须 恒成立，即有 。()f0243a2964 解此不等式，得 这时， 是唯一极值。38()fb 因此满足条件的 的取值范围是 。a8, 2、解法修正 解：（1） 322()4(43)fxxxa 当 时， 。0a(10)1(2x 令 ，解得 ， ， 。()fx1x23x 当 变化时， ， 的变化情况如下表：()ffx,0 0 1(,)21(,2)2 (,)()f 0 0 0 x 极小 值 极大值 极小值 所以 在 ， 内是增函数，在 ， 内是减函数。()f1,2(,)(,)1(,2) 、解： ，显然 不是方程 的根。43xax0x430xa 为使 仅在 处有极值，必须 恒成立，即有 。()f0243a2964 解此不等式，得 这时， 是唯一极值。38()fb 因此满足条件的 的取值范围是 。a8,3 3、错误归因 缺少综合考虑已知条件的策略，体现在：对条件“为使 仅在 处有极值”不能从图形上整体把握。()fx0