2010年成人高考数学试卷(文史类)及答案

2010 年成人高考数学试卷(文史类)及答案 答案必须答在答题卡上的指定位置，答在试卷上无效。 一、选择题 本大题共 17 小题 ，每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选 项前的字母填涂在答题卜上相应题号的信息点上。 （1）设集合 ， ，则M=3xN=1xMN= （A ） （B） （C ） （D ）R(-3)()， ， 3， 1 （2）函数 的最小正周期是ysin2x （A ） （B） （C ） （D ）622 （3） si15co= （ A） （B） C） （D ）141234 （4） 237log8= （A ） （B ）6 （C ）3 （D ）112 （5）设甲： ，乙： ，则xsinx （A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件 （6）下列函数中，为奇函数的是 （A） （B） （C ） （D）3yx32yx12xy21logyx （7） ， ，则线段 AB 中点的坐标为（ -5， 3） B（ ， 1） （A） （B） （C ） （D ）(4)， （ -4， 1） （ -， 4） （ -， ） （8）设函数 ，且 ，则2()fxax26fa （A） （B） （C ） （D ）1314 （9）如果函数 的图像经过 和 ，则ykb（ ， 7） （ 0， 2） k （A ） （B ） （C ） （D ）515 （10）若向量 ， ，且 ， 共线，则ax（ ,2） （ -,4） abx （A ） （B ） （C） （D ）14 （11） 19cos6 （ A） （B） （C ） （D ）3212232 （12）已知一个等差数列的第五项等于 10，前三项的和等于 3，那么这个等差数列的公差为 （A） 3 （B ）1 （C） （D）315S=40ad 1 （13）函数 的定义域是4yx （A） （B） （C） （D）（ -， ） （ ， +） （ -， 2） （ ， +） 4， 2， （14）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是 0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是 0.3。从甲、乙口袋内各摸出一个球， 这两个球都是红球的概率是 （A）0.94 （B）0.56 （C ）0.38 （D ）0.06 （15）设函数 是偶函数，则2()(3)fxmxm （A） （B） 1 （C ）3 （D ）53 （16）设 ，则01ab （A ） （B） （C ） （D ）22loglb22loglab12ab12ab （17）用 0，1，2，3 这四个数，组成的没有重复数字的四位数的共有 （A）24 个 （B）18 个（1，2，3 分别排头，各 6 个） （C）12 个 （D）10 个 二、填空题 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案写在答题卡相应题号后 （18）圆 的圆心到 的距离为 点（0，0）到直线 的距离25xy0xy210xy （19）曲线 在点（1，3）的切线方程是 （ ， ）63xy2(1)636 （20）如果二次函数的图像经过原点和点（ ，0） ，则该二次函数的图像的对称轴方程为4 2x （ 时， ， ， ）y12412x （21）某中学五学生跳高成绩（单位：米）分别为 1.68，1.53，1.50，1.72， ，他们的平均成绩为 1.61 米，则 1.62 aa 51.6(.8531.072)a 三、解答题 本大题共 4 小题，共 49 分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。 （22） （本小题为 12 分）在锐角三角形 中， ， ， ，求 ABC=8743sinB=A 解 2231cosB=1in7 2 221 1cos877503ACAAB不 合 理 ， 舍 去， ， ， （ ） （23） （本小题 12 分）已知数列 中， ，na11nna （）求数列 的通项公式n （）求数列 的前 5 项的和 5S 解（）由已知 得： ，12nna12naq11122nnnaq （） 5515 3182Sq （24） （本小题 12 分）已知椭圆的离心率为 ，且该椭圆与双曲线 焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程5 214xy 解 双曲线 知实半轴 ，虚半轴 ，半焦距 ，双曲线焦点分别为 214xya1b2215cab （ ， ） 、 （ ， ） ，得： ，解得： ，故：502533a 椭圆的标准方程为： ，准线方程为： 2194yx295yc （25） （本小题 13 分）设 ，函数 在点（0，2）处切线低利率为 ，求3()fa()fx12 （） 的值；a （）函数 在区间 的最