2010年10月九年级学习质量检测数学试卷_2

2011 年 10 月现代实验学校九年级质量检测卷试题卷 数学试卷 出卷人：赖期铖 考生须知： 1全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效，考试时不能使用计算器 参考公式：二次函数 图象的顶点坐标是cbxay2)0(a )4,2(2abc 卷（选择题） 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1已知函数 ，则自变量 x 的取值范围是（ ）xy1 A x11x 2若双曲线 的图象经过第二、四象限，则 k 的取值范围是（ ）k2 k 1 k 2 k= 2 不存在 3烟花厂为热烈庆祝“十一国庆” ，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是(m)h(s)t ，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（ ）1025th 80 米 81 米 90 米 91 米 4若下列有一图形为二次函数 y2 x28 x6 的图形，则此图为何？（ ） 5二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，反比例函数 y= 与正比例函数 y=(b+c)x 在同一坐标系ax 中的大致图像可能是（ ） 6已知二次函数 y ax2 bx c（ a 0）的图象如图，则 下列结论中正确的是 （ ） A a0 B当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大 C c0 Dx=3 是方程 ax2 bx c0 的一个根 7反比例函数 上有两个点 ， ，其中xky12)(1yx， )(2y， ，则 与 的大21x01y2 小关系是（ ） A B C D以上都有可能212121 8如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，分别 与反比例函数 的图像交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴xy4和 上任意一点，连接 AC,BC 则ABC 的面积为（ ） A1 2 3 4 9. 如图，直线 y=x+2 与双曲线 y= xm3在第二象限有两个交点，那么 m 的取值范围在数轴上表示为（ ） 10 定义 ,abc为函数2yx 的特征数, 下 面给出特征数为 2 m，1 m , 1m 的函数的一些结论： 当 m = 3 时，函数图象的顶点坐标是( 3， 8)； 当 m 0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 23； 当 m 41时，y 随 x 的增大而减小； 其中正确的结论有（ ） A. B. C. D. 卷（非选择题） 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11将抛物线 先左平移动 2 个单位，再向下平移 7 个单位后得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的解析式是 3xy2 12若点 A(-1，2)在反比例函数 的图像上，则当函数值 y2 时，自变量 x 的取值范围是 xky 13若二次函数 2()1yxm当 l 时， y随 x的增大而减小，则 m的取值范围是 14一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：图象过（2,1）点；当 x0 时， y 随 x 的增大而减小.这个函数解析式为 （写出一个即可） 15抛物线 2abc上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下表： x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号） 抛物线与 x轴的一个交点为（3,0） ； 函数 2yaxbc的最大值为 6； 抛物线的对称轴是 12； 在对称轴左侧， 随 增大而增大 16如图，抛物线 与 轴的一个交点 A 在点（ -2，0）和（ -2yaxbcx 1，0）之间（包括这两点） ， 顶点 C 是矩形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点， 则 a 的取值范围是 三、解答题（本大题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题每题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17已知抛物线 21yxc与 x 轴没有交点 (1)求 c 的取值范围； (2)试确定直线 y cx+l 经过的象限，并说明理由 18如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数 (x0) 的图象经过点 Bky (1)求 k 的值； (2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、MABC 设线段 MC、NA分别与函数 (x0)kyx 的图象交于点 E、F，求线段 EF 所在直线的解析 式 19如图，一次函数 ykxb 与反比例函数 y xm的图 象交于 A（2，3） ， B（3，n）两点 （1）根据所给条件，请直接写出不等式 kxb xm的解集_ ； （2）过点 B 作 BCx 轴，垂足为 C，求 SABC 20某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆围成已知墙长为 18 米 （如图所示） ，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米 （1）若平行于墙的一边的长为 y 米，直接写出 y 与 x 之间的 函数关系式及其自变量 x 的取 值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多 少米时，这个苗圃园的面积 S 最大，并求出这个面积的最大 值； （3）当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时，试结合函数 图像，直接写出 x 的取值范 围 21如图，抛物线 y= 21x2+bx2 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴 交于 C 点，且 A（一 1，0） 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； 判断 ABC的形状，证明你的结论； 点M(m，0)是x轴上的一个动点， 当CM+DM的值最小时，求m的值 22 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定 采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台 （1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使消费者得到更多的实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 23如图是二次函数 的图象，其顶点坐标为 M(1,-4).kmxy2)( （1）求出图象与 轴的交点 A,B 的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点 P，使 ,若存在，MABABS45 求出 P 点的坐标；若不存在， 请说明理由； （3）将二次函数的图象在 轴下方的部分沿 轴翻折，图象的其余xx 部分保持不变，得到一个新 的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线 与新图象有)1(bxy 两个公共点时， 的取值范围. b 24如图，抛物线与 轴交于 （ ，0） 、 （ ，0）两点，且 ，与 轴交于点 ，其中 是方程xA1xB2x12xy0,4C12x， 的两个根。2410x （1）求抛物线的解析式； （2）点 是线段 CB 上的一个动点，过点 作 y 轴，交抛物线于点 ，连接