2009年秋·明心数学资优生水平测试·6ok

2009 年 秋 巨 人 数 学 资 优 生 水 平 测 试 6 年 级 试 卷 简 答 一、计算题（44=16） 1、 = 。111350357057935 2、 = 。88894229 3、 = 。 10356807429 4、 ，= 。1164735A 二、A 组填空题（58=40） 1、已知：如图，两条等长的线段 AB 与 CD，有各自长度的 彼此重合。M、N 分别为 AB13 和 CD 的中点，且 MN=28 厘米，线段 AB 长 厘米。 2、明已经进行了 20 场比赛，并且胜率为 95%。若以后一场都不输，他还需要赢 场比赛，才能使胜率达到 96%。 3、将编号依次为 l，2，3，4 的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀后甲、 乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球，然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇 数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜。 请问：在这样的游戏规则下，乙获胜的概率为 。 4、如下图 所 示 ， 下 图 被 分 割 成 六 个 区 域 ， 其 中 “ 、 、 、 ”分 别 表 示 一 个 数 。 如 果 每 个 区 域 的 总 和 为 36， 那 么， = ， = ， = ， = 。 2 5、在下方数字谜算式的中填入数字，完成除法竖式，得到的商为 。 6、把数字 1，2，3，9 分别填入下图的 9 个圈内，要求三角形 ABC 和三角形 DEF 的 每条边上三个圈内数字之和都等于 18。 下图中 D、E、F 三个圈中所填的数分别是 、 、 。 7、右上图中，如果图形 A 按照某种规律变换成图形 B，那么按照这种变换规律，图形 C 能变换成图形、 中的 。 8、平时某动物园的门票，大人 200 元，儿童 100 元。 “六一”儿童节那天，儿童不收门 票，大人进园的人数比前一天增加了 6 成，儿童进园的人数比前一天增加了 8 成，结果共增 加了 780 人。但门票收入的总和与前一天相同。那么，儿童节那天门票收入合计 元。 三、B 组填空题（64=24） 9、一只白蜗牛在 60 米高的白杨树顶上，一只黑蜗牛在树的底部，白天白蜗牛往下滑 米，晚上往上爬 米；白天黑蜗牛往上爬 1 米，晚上往下滑 米。这棵树在白蜗牛和黑1216 14 蜗牛之间白天长 米，到了晚上，又会缩 米。两只蜗牛经过 天第一次相遇。48 （一天中白天、夜晚各占一半） 10、整数部分为 0，循环节的长度为 3 的纯循环小数有 个，它们的总和是 3 。 11、有一个棱长为 4cm 的立方体，如图所示，棱 FG 的中点为 M，棱 HG 的中点为 N。 那么，CMN 的面积为 平方厘米。 12、有一个长长的纸条，里面有 37 个方格，要求在每个方格里填入一个自然数，从 1 到 37，既不重复，也不遗漏。 但数字不能随便乱填，有一项特殊要求：第个数能被第 2 个数整除，第 1 个数与第 2 个数之和能被第 3 个数整除；第 1、2、3 个数之和能被第 4 个数整除，这个规律一直要 保持下去，直到前面 36 个数的和能被最后一个数整除为止。 如果第一个方格内已填入 37，那么最后一个方格中填 。 四、解答题：（102=20） 13、古代的数学家经常运用图形来理解一个数学公式，请你观察下面三幅图： 那么，请你回答： 从图形 可知公式 成立；（1 分）22()abab 从图形 可知公式 成立；（1 分）() 从图形 可知公式 成立。 （1 分）4 请你用递等式计算： 。 （7 分） 22210903 14、如图，在面积为 128 平方厘米的正方形 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两个动点， 它们分别从点 A、点 C 同时出发，沿对角线都以每秒 l 厘米的速度相向运动，在运动的过程 中，过 E 作线段 EH 垂直 AC 交 AD 于 H；过 F 作线段 FG 垂直 AC 交 CD 于 G，连接 HG、BE。 4 请问，动点 E、F 分别从