2010年江苏省扬州市中考数学试卷整卷解读报

A B CP0 P3 P2 P1 第 8 题 正 面 A B C D 2010 年江苏省扬州市中考数学试卷整卷解读报告 江苏仪征市南师大第二附属初级中学 肖学军 试卷展示 一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选 择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 15 的倒数是（ ） A5 B5 C D 15 15 2下列计算正确的是（ ） Ax 4x 2x 6 Bx 4x 2x 2 Cx 4x2x 8 D(x 4) 2x 8 3如图，由几个相同的小立方块所搭成的物体的俯视图是（ ） 4下列事件中，必然事件是（ ） A打开电视，它正在播广告 B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6 C早晨的太阳从东方升起 D没有水分，种子发芽 5已知O 1、O 2 的半径分别为 5cm、8cm，且它们的圆心距为 8cm，则O 1 与O 2 的位置关系为（ ） A外离 B相交 C相切 D内含 6一组数据 3，4，x，6，8 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ） A4 B5 C6 D7 7在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（ ） A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个 8电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB6，AC 7，BC 8如果跳蚤开始时在 BC 边的 P0 处，BP 02跳蚤第一步从 P0 跳到 AC 边的 P1（第 1 次落点）处，且 CP1CP 0；第二步从 P1 跳到 AB 边的 P2（第 2 次落点）处，且 AP2AP 1；第三 步从 P2 跳到 BC 边的 P3（第 3 次落点）处，且 BP3BP 2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第 n 次落点为 Pn（n 为正整 数） ，则点 P2007 与 P2010 之间的距离为（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上） 9 16 的算术平方根是_ 10今年 5 月 1 日，上海世界贸易博览会正式对外开放，当日参观人数大约有 204 000 人 204 000 用科学记数法表示为_ 11在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_ 1x 2 12抛物线 y2x 2bx 3 的对称轴是直线 x1，则 b 的值为_ 13反比例函数的图象经过点（2，3） ，则此反比例函数的关系式是_ 1 23 32 1 0 1 B A O x y 2 3 4 1 2 3 4 第 14 题 A B CD O 第 15 题 A B CD 第 16 题 C A B C D 第 18 题 P 15.5O 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 分数/分 3 6 10 14 学生人 数 14如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后，得到线段 AB，则点 B的坐标为 _ 15如图，AB 为O 直径，点 C、D 在O 上，已知BOC 70，ADOC，则AOD_ 16如图，在 RtABC 中，C 90，AC8，BC6，按图中所示方法将BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在边 AB 上的点 C 处，则折痕 BD 的长为_ 17一个圆锥的底面半径为 4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为 5cm，那么这个圆锥的侧面积等于_ cm2（结果保留 ） 18如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC90，AD BC，AD4，AB5，BC6，点 P 是 AB 上一个动点，当 PCPD 的 和最小时，PB 的长为_ 三、解答题（本题共 10 个小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分） （1）计算：(1) 2tan60( 2010) 0 （2）因式分解：m 34m 20 （本题满分 8 分）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来 12)4(5x 21 （本题满分 8 分）某学校为了了解 600 名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分 30 分，得分为整数） ，从中随机抽取了部分 学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图已知成绩在 15.518.5 这一组的频率为 0.06，请回答下列问 题： （1）在这个问题中，总体是_，样本容量是_； （2）请补全成绩在 21.524.5 这一组的频数分布直方图； （3）如果成绩在 18 分以上的为“合格” ，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数 22 （本题满分 8 分）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 2 个， 蓝球有 1 个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是 12 （1）袋子中黄色小球有_个； A B C D E F G A B C D E 45 60 AB C D E O O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 t（时） y（百千米） A BC D (5,8) （2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回） ，第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概 率 23 （本题满分 10 分）为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的 3 个小组（每个小组人数都相等）制 作 240 面彩旗后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原 计划多做 4 面彩旗如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？ 24 （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 G 是 BC 延长线上一点， 连结 AG，分别交 BD、CD 于点 E、F， 连结 CE （1）求证：DAEDCE； （2）当 AE2EF 时，判断 FG 与 EF 有何等量关系？并证明你的结论？ 25 （本题满分 10 分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD小明在山坡的坡脚 A 处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 45已知山坡 AB 的坡度 i1: ，AB10 米，AE15 米，求这块宣传牌 CD 的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米参考数据：3 1.414， 1.732）2 3 26 （本题满分 10 分）如图，在ABC 中，ABAC ，以 AB 为直径的半圆 O 交 BC 于点 D，DEAC，垂足为 E （1）求证：点 D 是 BC 的中点； （2）判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论； （3）如果O 的直径为 9， cosB ，求 DE 的长 13 27 （本题满分 12 分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤 员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距 800 千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图， 线段 AB、CD 分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离 S（百千米）和所用去的时间 t（小时）之间的函数关系的图象（注： 为了方便计算，将平面直角坐标系中距离 S 的单位定为（百千米） ） 观察图象回答下列问题： （1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？ （2）求甲、乙两机各自的 S 与 t 的函数关系式； （3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？ A B C D A B C D 备用图 28 （本题满分 12 分）在ABC 中，C90，AC3，BC4，CD 是斜边 AB 上的高，点 E 在斜边 AB 上，过点 E 作直线 与ABC 的直角边相交于点 F，设 AEx，AEF 的面积为 y （1）求线段 AD 的长； （2）若 EFAB，当点 E 在线段 AB 上移动时， 求 y 与 x 的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围） 当 x 取何值时，y 有最大值？并求其最大值； （3）若 F 在直角边 AC 上（点 F 与 A、C 两点均不重合） ，点 E 在斜边 AB 上移动，试问：是否存在直线 EF 将ABC 的周长和 面积同时平分？若存在直线 EF，求出 x 的值；若不存在直线 EF，请说明理由 试题解读与点评 1C考点：有理数除法、倒数的概念 2D考点：整式的加减、幂的运算法则 3D考点：根据实物画出三视图（俯视图） 4C考点：必然事件、随机事件、不可能事件的区别 5B考点：两圆位置关系的判断 6A考点：平均数的计算和中位数的概念 7B考点：特殊三角形及四边形的特征和中心对称图形的定义 8C考点：从特殊到一般的归纳推理的思想方法 解答提示：按照题设要求，依次在图上找出 P0、 P1、 P2P6 等点，可以发现：P 0 与 P6 重合（每 6 个点完成一次循环）， P1、 P7 重合，P 2007 与 P3 重合， P2010 与 P0 重合，从而知道：点 P2007 与 P2010 的距离实际上可以转化为 P0 与 P3 的距离 点评：本题以电子游戏盘为背景，以“跳蚤”在三角形边上的运动设置试题，主要考查了从特殊到一般的数学思想方法， 要求学生从 P0 开始先探究出一些点的位置，找出规律后问题迎刃而解 9 4 考点：算术平方根的概念 10 考点：用科学记数法表示一个数52.1 11 x2考点：函数自变量的取值范围 12 4考点：抛物线的对称轴表示形式和一元一次方程的解法等 13 考点：反比例函数的概念及待定系数法6yx 14 (4，2) 考点：图形的旋转、特定位置线段作图，由点的位置确定点的坐标，考查了图形与坐标对应关系的理解与应 用 1540 考点：平行线、圆及等腰三角形的性质、三角形内角和等知识 16 考点：图形的折叠、全等三角形的性质、勾股定理的应用等知识35 点评：本题以直角三角形的折叠为情境，考查了全等三角形的有关性质，由于图形直观，只要设出未知数，用未知数表示 出 Rt ACD 三边的长，运用勾股定理则问题不难解决 1720 考点:圆锥的侧面展开图与圆锥的对应关系及其侧面积公式 183考点：轴对称图形性质、相似三角形的判定与性质、三角形三边关系等 A B C DE P （18 题解答图） 解答提示：本题是数学上的一个基本问题如果考生能够不受“直角梯形”的干扰，将问题看成是在线段 AB 找点 P，使 PCPD 的和最小，则问题“不攻自破” 作出 D 点关于线段 AB 的对称点 E，连结 EC 交 AB 于 P 点，此时 P 点符合要 求如若不然，存在点 P，连结 PC、PD、PE，由对称性知道，PD=PE，PD= PE，在PEC 中， PC+PEEC= PC+PE=PC+PD，即有 PC+PDPC +PD；易知 EA=AD=4，EDBC PAE PBC，得到 后不AEBC 难求解 点评：本题以直角梯形为背景、在腰上设置动点，求两条线段和的最小值为考查载体，集中考查了轴对称图形性质、相似 三角形的判定与性质、三角形三边关系等相关知识点，同时考查了对称点的作图、方程思想和 “化归”的思想方法，本题思维 含量较高，体现了中考 “分层把关”的命题思路 典型错解:不知道将问题转化，而是抱有侥幸心理，考虑一些特殊点后：如 A、B、AB 中点然后比较 PCPD 的长短，得到 结果；或受思维定势影响，用二次函数和勾股定理来解决 19解答： (1)原式 13 （2）原式 m(m+2)(m -2)2(4) 考点：本题（1）着重考查平方、正切函数、实数的零次幂及有理数的运算等知识点； （2）主要考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力 20解答：由（1）得， ， ， ，即得 51286x5126x3x2x 由（2）得， ，即得 所以原不等式组的解集为3 1 用数轴表示如图：（注：右端 1 处应为空心点） 考点：本题考查学生解一元一次不等式组的能力，属于基本知识、基本技能的考查 21 （1）某校 600 名初中毕业生体育考试成绩的全体；50 （2）略； （3）合格率为：1-0.06=0.94=94%，可以估计该校初中毕业生估计体育成绩合格人数为： 60094%=564（人） 考点：本题考查总体、样本容量等统计问题的基本概念、补全频数分布直方图以及用样本来估计总体的思想方法 点评：本题以某校初中毕业生体育成绩为情境，通过“不完整”的频数分布直方图“赋予”考生部分信息，要求考生整合 所有条件解答问题，较好地反映了学生综合运用统计知识解决实际问题的能力，这是常见题型之一 22解答：（1）1；（2）用树状图表示如下：（列表略） 因此，两次都摸出白球的概率为 ， 21121212白白 黄 蓝白白 黄 蓝开 始 白黄 白 蓝白蓝 白 黄 216 考点：本题考查概率的计算公式和用树状图或列表法求概率的方法 23方法一：设每个小组有 x 人，根据题意得， ，解得 x=102403x 经检验：x=10 是原方程的根答：每个小组有 10 人 方法二：设原计划每个学生做 y 面彩旗，每个小组有 人y 根据题意得， ，解得 经检验：y=8 是原方程的根2403()8 每个小组有 =10 人答：每个小组有 10 人y 考点：本题考查应用分式方程解决实际问题的能力（可化为一元一次方程的分式方程） 点评：本题联系 “烟花三月经贸旅游节” 扬州这一地方特色，以制作彩旗为主线，巧妙设计问题，通过建立方程模型来 解决问题本题有助于引导考生聚集现实生活的热点问题，为家乡经济发展作贡献，培养学生解决实际问题的能力，充分体现 数学的应用价值 24解答（1）证明：四边形 ABCD 为菱形 AD=CD，ADE=CDE 在ADE 和CDE 中 A B C D E 45 60 AB C D E O ADCE（ 已 证 ）（ 已 证 ）（ 公 共 边 ） ADECDE（SAS ） DAE=DCE (全等三角形对应角相等) （2）FG=3EF ADECDE AE= CE (全等三角形对应边相等) AE= 2EF CE= 2EF 四边形 ABCD 为菱形 ADBG ，DAG=CGE(两直线平行，内错角相等) 又DAE=DCE（已证） DCE=CGE CEF=GEC（公共角） ECFEGC =2，EG=2EC =4 EF，即有 FG=3EFECGF 考点：本题着重考查了菱形的性质、全等（相似）三角形的判定和性质、平行线的性质等知识点 点评：直线型中的两大重要知识板块全等和相似，在平面几何的推理论证中，有着及其广泛的应用本题以菱形作为 基本构图， （1）问只要掌握菱形性质，应用全等三角形的判定和性质不难解决；（2）属于探索型问题的一般类型，解决问题的 关键有 2 点：一是以（1）问的结论为条件，二是基本图“母子相似三角形”的熟练应用；（2）问有一定的难度，体现了“不 同的人在数学上得到不同的发展” 25解答：如图所示，过 B 作 BFDE，垂足为 F； 过 B 作 BGAE，垂足为 G F 山坡 AB 的坡度 i1: BAG=30 G 3 在 RtABG 中，AB10 米，BG=5 米，AG=5 米 （25 题解答图）3 易知四边形 BGEF 为矩形，从而 EF=BG=5 米， BF=GE=GA+AE=5 +15（米） 3 在 Rt ADE 中，DAE=6 0，AE15 米， DE = AEtan60=15 米；3 在 Rt CBF 中，CBF=45 ，CF=BF=5 +15（米） 3 于是 515201.7CDEFDE米 考点：本题主要考查了坡度、特殊角的三角函数值、解直角三角形的应用等主要知识点 点评：本题也是一道与现实生活密切相关的、运用三角函数知识解决与直角三角形有关的实际问题.命题者对测量条件加以 “改造” ，引入了坡度、仰角等要素，增加了试题的区分度；解决这类问题的关键是要回归定义，找准找对解题所需的直角三角 形；考生通过对计算宣传牌高度 CD 的探求，关于需要在 3 个直角三角形中求出相关的直角边，对考生的计算能力也是一次很 好的检测，若一步出现错误，则直接影响整题得分计算结果时，只用到了 的值， 的值仅“陪衬”而已，切不可当32 真 26解答：（1）证明： 连结 ADAB 为半圆 O 的直径 ADB=90即 ADBC 又AB=AC BD =CD 即点 D 是 BC 的中点 （2）DE 是O 的切线 连结 OD，AO=BO BDCD OD 是ABC 的中位线 ODAC 又DEAC 即 ED=90 DE=90即 EDOD ， （26 题解答图） DE 是O 的切线 （3）由（1）知，AD BC，AC= AB=9 在 RtADB 中，AB =9，cosB 13 BD= AB cosB9 3 于是有 CD=BD=3，AD=6 13 2 在 RtADC 中， ， 由 得，ADC1SDEAC2 ， ADCE 639 考点：本题考查圆周角的性质、等腰三角形的“三线合一”定理、三角形中位线定理、圆的切线的判定、锐角三角函数的 应用、直角三角形面积的等积式的应用（相似三角形的判定和性质）等等 点评：本题又是一道与几何有关的试题不同的是，在等腰三角形中作出半圆，运用圆的相关性质共同构建试题，试题考 查知识点虽多，但都是平面几何中的关键知识点，克服了传统几何偏、繁、难等现象，反映了课程标准对核心内容的考核要 求 （3）问除解答提供的方法外，还可以运用ABDDCE 来求解 27解答：（1）观察图象可知，乙机在甲机出发后 1 小时，才从玉树机场出发 甲机的飞行速度：8005=160（千米/小时） 乙机的飞行速度：800（5-1）=200（千米/小时） （2）由图象知道：A（0，8） 、B（5，0） ；C （1，0） 、D（5，8） 设甲机 S 与 t 的函数关系式为 S=kt+b，将 A、B 两点指标代入得， 解得 ，甲机 S 与 t 的函数关系式为 (0t5)50bk 85bk 85S 设乙机 S 与 t 的函数关系式为 ，将 C、D 两点指标代入得， 1sktb 解得 ，乙机 S 与 t 的函数关系式为 (1t5)158bk12b 2s （3）根据题意得， 解得 （小时）85tt259t 甲乙两机相遇时，乙机飞行时间为 （小时） ，16 此时离西宁机场的路程为 （千米） 4020() 考点：考查了一次函数与图象的关系、待定系数法、用方程解决问题等知识点 点评：本题以玉树地震需要运送救灾物资和伤员救治为背景设计考题，紧扣时代脉博，体现党和政府对灾区人民的关心， 具有一定的德育教育功能试题用较长篇幅的文字对所给函数图象进行了一定的解读，意在给考生解释清楚纵观三个小题， 难度均不大，关键要有耐心看完并理解题意，本题突出地考查了学生从相关函数图象中获取所需信息的能力，蕴含了对用方程 思想解决问题、用待定系数法求一次函数关系式等数学应用能力的考查值得商榷的是：题设中“线段 AB、CD 分别表示甲、 乙两机离玉树机场的距离 S（百千米）和所用去的时间 t（小时）之间的函数关系的图象” ，加点部分表达不够准确，容易误解 为甲机、乙机各自用去的时间，实际上“所用去的时间”就是指甲机用去的时间 28解答：（1）在 RtABC 中 ，AC=3，BC =4， 25ABC 又 CDAB ，ADC=ACB = 90 而A =A RtACD RtABC ， ACDB295CAB （2）当 E 点在线段 AD 上时（图 1） ，即 时， 容易知道：RtAEF Rt ACB905x ， ， FABC43FBC 21423yAEFx F A B C DE F A B C D E (图 1) （图 2） 当 E 点在线段 DB 上时（图 2） ，即 时， 容易知道：RtBEF Rt BCA，95x ， ， FBCA3()4AC 215328yAEFx 当 E 点在线段 AD 上时，易知 E 与 D 重合时， 有最大值，此时 ，94()5y 当 E 点在线段 DB 上时， ，易知此为二次函数且函数的对称轴为 ，(5)8yx 2x 当 时，函数最大值为 52x237513最 大 值 （ ） 而 ，综上可知，当 时， .143x2y最 大 值 （3）假定存在直线 EF 将将ABC 的周长和面积同时平分，如图 3 所示 作 FGAB，垂足为 GAE= x，AB=5，BE=5-x；又ABC 的半周长为 6， FC=6-BE-BC =x-3，AF=3- FC=6-x线段长度不能为负，x 的取值范围应为 5x 在 RtABC 中， ，而在 RtAFG 中， ，4sin5BCAsinFGA 因此 FG= 又 ， ，依据假设 ，所以有4(6)5x6S12(6)5AEFx12AEFABCS ，整理得 ，解得 ， ， 即这样的直线 EF 是存在23x210x3563x 的 E F C A BDG （图 3） 考点：本题考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、二次函数及其最值、三角形的面积和周长的计算、线段长度的表 示、一元二次方程的应用、方程解的验证等知识点，集中考查了问题的探究（执果索因探究法） 、分类讨论的数学思想方法 点评：本题以颇为常见的图形为背景，精心设问，由易到难，层层推进，是整卷的压轴题；全题共分三小题，各小题间既 相互独立，又有一定的承接性和内在联系；（1）问起点低，是整个解答的基础；（2）有两个小问：要求学生应用分类讨论 的思想方法，分情况求出 y 与 x 的函数关系式； 先要考虑各自情况下的最大值，而后进行比较得出结果；本小题渗透分类讨 论与数形结合的数学思想，将推理论证与计算紧密结合起来，凸现了对几何基本图形教学的重要性这类源于课本，高于课本 的变式拓展题值得学生细细品味 （3）问是一个动态质点问题，对数学思维提出了比较高的要求看似简单，实则不然；存在两种分析方法：一是在面积被 直线平分后研究此时周长是否被平分；二是刚好相反若按第一种思路，有些学生会想到 EFBC 面积平分时 EF 的位置，这 就会“误入歧途” ；事实上，面积被平分时，EF 不一定平行于 BC，另外审题时还要排除（2）中条件 EFAB 的干扰，准确画 出图形；更有甚者，无从下手；种种条件的制约，无不凸现对学生数学思维品质的综合考查 （3）的解答，实际上是在满足周 长平分的基础上，将面积平分转化为一个方程的求解过程，如此精巧，真是“匠心独运” ！ 美中不足的是（1）问，不少考生解题时会想到直接应用“射影定理”的结论，即 ，这样做相当便捷，2ACDB 而“射影定理”早已不作要求，命题者切忌直接考查“老教材中有、课程标准已不作要求”的内容；虽然命题者“无心插柳” ， 但客观上对中学数学的教学起了不好的导向作用 试卷综合解读与评析 1 试题的指导思想 2010 年扬州市中考数学试题，是在 2009 年江苏省实行中考数学统一命题后的首份试卷；试题以教育部制定的全日制义 务教育数学课程标准（实验稿） （以下简称课标 ）为依据，力求符合2009 年江苏省中考命题指导意见 ，结合扬州市数学 课程改革的实际，保证平稳过渡，既要“积极” ，又要“稳妥” ，努力体现了课标的评价理念：即要有利于引导和促进全面 落实课标 ；有利于改善学生的数学学习方式、丰富学生的数学学习体验、提高学生学习数学的效益和效率；有利于高中阶段 学校招生、有效地评价学生的数学学习状况 2 试题内容与要求 根据课标的总体目标，关注初中数学体系中基础和核心的内容，考试内容以课标中的“内容标准”为基本依据， 突出对学生基本数学素养的考查，注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实， 数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技术的情况，对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必 须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能做到了重点考查主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学 思考；解决问题能力；对数学的基本认识等 3 试题特点 本卷主要侧重于对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，题目力求做到起点较低，上手容易，难易梯度有序，层次 结构合理，体现了义务教育的基础性、科学性和发展性，体现了 “人人学数学，人人用数学”的理念具体来说，本卷呈现如 下几个特点： 1绝大多数题目属于常见题型，考生无须进行深入的思考，直接运用平时所学到的知识，就可以解答，如：选择题 17 题，填空题 915 题，解答题 1923 题等等 2注重联系社会实际，试卷选材广泛，内容丰富，角度多变，贴近生活与社会热点，让学生真正感觉到数学来源于生活， 服务于生活，紧扣“用数学”的理念如第 10 题、第 23 题、第 25 题、第 27 题 3试卷非常重视基础知识的考查，难点分散、阅读量适中，学生能有时间、有能力把会做的题目做好，学生考后普遍觉得 不难但要想考出好成绩，也不是很容易的，要求学生必须具备一定的数学素养和良好的数学思维品质，解题步骤完整，书写 规范、条理分明 4重视学生多种能力的考查试卷在考查学生基础知识的同时，又考查了学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，特 别注重对学生多项数学能力的考查，如：运算能力、逻辑思维能力、阅读理解能力、数学语言表达能力、直觉思维能力、创新 能力意识和独立思考自主探究能力等等，开放题给学生提高了更加广阔的思维空间，有利于学生发散思维的培养 全卷满分 150 分，从试卷结构上看，选择题 24 分，填空题 30 分，解答题 96 分，占比分别为 16%、20% 、64%；从难易程 度分析，有容易题、稍难题、较难题，依次约占 70%、20%和 10%，即各约占 105 分，30 分，15 分；从知识板块方面来说，分 值占比分布如下：数与代数约占 48%，空间与图形约 37.3%，统计与概率约占 14.7% 中考数学复习中存在的问题与建议 1存在的主要问题 (1)不够重视“三基”的教学好高骛远，对于支撑初中数学的核心知识、主干知识掌握不牢，理解不透、应用不好，对基 本概念、公式、定理的来龙去脉分析不够 (2)复习课教学效率低下课堂上没有进行知识系统的整合，只是充满“罗列式回顾” ， “炒剩饭”而已， “一讲就懂、一做 就错”的局面没有得到改变，专题复习流于形式，形同虚设、效果欠佳 (3)就题解题，做完了事整天游弋于题海之中，学生解题缺泛灵活性，不注重触类旁通、举一反三，解题后没有开展反思、 探究活动，成了被动的解题机器 (4)对于中考缺乏针对性的研究对于指导中考命题的课标 ，不作深入研究；对于当前中考改革的形势、动向置若罔闻， 习惯于“穿新鞋、走老路”的思维模式，所谓的“以不变应万变” 2复习中的几点建议 （1）重视“三基” ，立足根本 多年来的中考命题，基础知识部分的试题要占到 70%-80%左右，本卷中的基础题更是比比皆是复习中一定要重视“三基” （基本知识、基本技能、基本思想方法）的训练，切忌“舍本求末” 数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核 心，也是各种能力训练的基础因此，在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法训练到位，引导学生构建完整的知 识体系在复习阶段要把各个局部知识点按照一定的知识链组织成一个整体，形成知识系统同时，要重视教材的“再利用” ， 中考数学试题的许多新题型，有不少“源于课本” ，主要是在课本例习题的基础上通过一系列的“加工改造” （如：变换题设的 条件或结论、强化条件或减弱结论、延伸或扩展）而成的，也就是说，课本中的例习题为编拟中考数学试题提供了绝好的素 材所以，我们的教学包括复习绝对不能丢弃课本，要认真研究教材，发挥教材的示范引领作用 2、注重过程，发展能力 数学教学是一个循序渐进的过程中考试题对“三基”的考查，是将数学作为一个整体，进行多方位的全面考查，要求学 生能够灵活、准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题，所以能力培养应落实在平时的教学过程之中，要突出 过程教学，真正做到结论和过程并重历年来的中考数学试卷的命题都是以能力去立意的，主要包括学生的探究、归纳、实际 应用，逻辑推理、分析问题、空间想象、数据的处理、数学建模等方面的能力，这就要求我们在平时的教学中，立足于对学生 能力的培养，引导学生动手、动脑、动口，全方位、全过程地主动参与，让学生在发展能力的过程中接受新的知识，在参与教 学实践中逐步提高能力 加强对学生计算能力的培养和训练. 计算题本来是送分题，如第 19 题第（1）小题，就是考查学生的计算能力当前，很多同学的计算能力偏弱，稍不留神就 会出现错误等还有些试题，如第