2010年高三数学二轮复习提前练寒假练习2_3

2010 年高三数学二轮复习提前练：寒假练习 2 1.集合 3,2,2,aABbAB若 则 2.“ ”是“ ”的 条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1xx 3.在ABC 中，若（abc）(bca）3bc，则 A 等于_ 4.已知 0，若平面内三点 A（1，- ） ，B（2， ） ，C（3， ）共线，则 =_.a23aa 5.已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 A、B 两点,若 ，则 =_.21F、 952yx1F122BFA 6.设双曲线 的右顶点为 A，右焦点为 F过点 F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 B，则AFB 的面积为 96 7.已知 t 为常数，函数 在区间0，3 上的最大值为 2，则 t=_.2yxt 8.已知点 P 在抛物线 上，那么点 P 到点 的距离与点 P 到抛物线焦24yx(1)Q， 点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为_. 9.如图，已知球 O 点面上四点 A、B、C 、D，DA 平面 ABC， AB BC，DA=AB=BC= ，则球 O 点体积等于_.3 10.定义：区间 的长度为 .已知函数 定义域为 ，值域为 ，则区间 的长度的最大)(,212x12x|log|5.0xy,ba2,0,ba 值为 . 11.在平行四边形 中， 与 交于点 是线段 中点， 的ABCDBE， ODAE延长线与 交于点 若CDF ， ，则 _.abF 12. 设 是正项数列，其前 项和 满足： ,则数列 的通项公式 = .nnnS4(1)3nnanana 13.若从点 O 所作的两条射线 OM、ON 上分别有点 、 与点 、 ，则三角形面积之比为： . 若从1M21N2 2121ONMSNO 点 O 所作的不在同一个平面内的三条射线 OP、OQ 和 OR 上分别有点 、 与点 、 和 、 ，则类似的结论为：_ 1P21Q21R 14.某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这7 6 条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a+b 的最大值为_. 15. （本小题满分 14 分）已知向量 , , .(sin3)(1cos)(,)2 （1）若 ,求 ；（2）求 的最大值.ab|ab 16.(本小题满分 14 分） 某跳水运动员进行 10 米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线 是如图所示坐标 ABCD 第 9 题图 第 11 题图 FED CBA 水面 x O 3m 10m 1m 跳 台 支 柱 y 系下经过原点 O 的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水 面 米，入水处距池边的距离为 4 米，运动员在距水面高度为 5 米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则2103 就会出现失误 求这条抛物线的解析式； 在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 米，问此次跳水会不会失误？并通过计算35 17如图 、 是单位圆 上的点，且 在第二象限. 是圆与 轴正半轴的交点， 点的坐标为 ， 为正三角形.ABOBCxA34(,)5AOB （）求 ； cosC （）求 的值 2| 1. 1,2,3; 2.充分非必要;3. ; 4. ; 5. 8; 6. (历史) 5049; (物理) ; 7. 1; 8.312321514， 9. ;10. ; 11. ; 12. ;13. ;14. 4.921542 abn21RQPOV2OR 15. 解：（1）因为 ,所以 （3 分）si3cos0 得 （用辅助角得到 同样给分） （5 分）tan3)n( 又 ,所以 = （7 分）()2 （2）因为 （9 分）22|(si1)(cos3)b = （11 分）54sin()3 所以当 = 时, 的最大值为 54=9 （13 分）62|a 故 的最大值为 3 （14 分）|ab 16. O x y B A C 34(,)5 解：（）在给定的直角坐标系下，设最高点为 A，入水点为 B， 抛物线的解析式为 22yaxbc 由题意，知 O（0，0） ，B（2 ，10） ，且顶点 A 的纵坐标为 43 或 8 25641033acabbc32c 抛物线对称轴在 y 轴右侧， ,又抛物线开口向下，a0,02 从而 b0,故有 9 251,63abc 抛物线的解析式为 . 102yx （）当运动员在空中距池边的水平距离为 米时，35 即 时， ， 123215x28106()6y 此时运动员距水面的高为 10 5，因此，此次跳水会失误.1434 17.解：（）因为 A 点的坐标为 ，, 根据三角函数定义可知 ，4sin5CO3cos