2018-2019高一数学上学期期中试卷有答案

2018-2019高一数学上学期期中试卷有答案数学试题试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 第卷 选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分, 共60分。）1.已知集合M1,2,3，N2,3,4，则MN( )A1,2 B2,3 C1,2,3,4 D1,42.下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4 B Clog2 233log2 2 Dlog2(84)log2 8log2 43.下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x) Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x) ，g(x)x1 Df(x) ，g(x) 4.已知函数f(x) ，则f(1)的值是( )A2 B1 C0 D15.终边在直线y=x上的角的集合是( )A.|=k360+45，kZ B.|=k360+225，kZ C.|=k180+45，kZ D.|=k180-45，kZ 6.关于幂函数 ( ) A.在(0，)上是增函数且是奇函数 B.在(0，)上是增函数且是非奇非偶函数C.在(0，)上是增函数且是偶函数 D.在(0，)上是减函数且是非奇非偶函数7.下列四个函数： ； ； ； . 其中值域为 的函数有( )A1个 B2个 C3个 D4个 8.已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是( )A(-2,2) B(-2,1) C(-3,1) D(-3,2)9. ， ， ，则( )Aabc Bcab Cbca Dbac10函数f(x)= 的零点所在的大致区间是( )A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)11二次函数y=ax2+bx与指数函数y=( )x的图象只可能是( ) 12.已知偶函数 在 上为增函数，且 ，则实数 的取值范围是( ) A B C D 第卷 非选择题部分二、填空题（每小题5分，共20分。）13.函数f(x)= 的定义域为_14.已知函数f(x) 为幂函数，则实数m的值为_15.已知函数f(x)= ，则f(x)的单调递增区间是_16.已知函数 若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是_三、解答题 (共70分)17.(本小题满分10分)已知集合Ax| ，Bx| ，Cx|xa，UR. ；(2)若AC，求实数a的取值范围18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)ax2bxc，满足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间 1，2上的最大值；(3)若函数f(x)在区间a，a1上单调，求实数a的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数 且点（4,2）在函数f（x）的图象上.(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求不等式f(x)1的解集；(3)若方程f(x)2m0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围 20.(本小题满分12分)已知光线每通过一块玻璃，光线的强度要损失掉10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系式；(2)通过至少多少块玻璃后，光线强度减弱到原来强度的13以下？(lg 3 0.4771)21.(本小题满分12分)设函数 (1)已知函数g(x)= 的定义域为R，求实数a的取值范围(2)已知方程 有两个实数根 ，且 ，求实数a的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数f(x)2x12x1.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性(3)若对任意的t 1，不等式f( )f( )0恒成立，求k的取值范围 一选择题BCADCB BBDBAA二填空题（20分）13. 14. -1 15. 16. 三、解答题 (共70分)17解：（1）AB=x|-2x3 3分 (CRA)B=x|x3x|-2x2 =x|-2x-1 6分 （2）当a3时满足AC 9分 a的取值范围是 a| a3 10分18.解：(1)由f(0)2，得c2.由f(x1)f(x)2x1，得2axab2x1，故2a2，ab1，解得a1，b2，所以f(x)x22x2. 4分(2)f(x)x22x2(x1)21，f(x)的图象的对称轴方程为x1.又f(1)5，f(2)2，所以当x=-1时f(x)在区间 1，2上取最大值为5. 8分(3) 因为f(x)的图象的对称轴方程为x1.所以a 1或a+1 1解得a 0或a 1因此a的取值范围为 . 12分19.解：（1） 2分图象如右图所示 4分（2）解 或 得x-1或0x2因此解集为 8分 （3）由2m 2解得m 1因此m的取值范围为 . 12分20.解： (1) 6分(2) . 11分答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的 以下。12分21. 解：（1）由于 对 恒成立，得 即 6分（2）解：由题意得 解得 12分22.解：(1)由2x10，xR，故函数的定义域为R关于原点对称. 1分因为f(x)2x12x112x12xf(x)，所以函数f(x)为奇函数4分(2)证明：任取x1x2，且x1，x2 则f(x1)f(x2) - 因为y2x在(，)上是增函数，所以 ，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在定义域内是增函数8分(3)因为不等式f(