2012年河北省数学中考试题及答案--完全解析版[1]

2012 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试 数 学 试 卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 卷（选择题，共 30 分） 注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 答 在 试 卷上无效 一、选择题（本大题共 12 个小题；16 小题，每小题 2 分，712 小题，每小题 3 分， 共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列各数中，为负数的是 A0 B-2 C1 D 12 2计算(ab) 3的结果是 Aab 3 Ba 3b Ca 3b3 D3ab 3图 1 中中几何体的主视图是 4下列各数中为不等式组 解的是2304x， A-1 B0 C2 D4 5如图 2，CD 是O 的直径，AB 是弦（不是直径） ，AB CD 于 点 E，则下列结论正确的是 AAEBE B AC CD= AEC DADECBE 12 正面 图 1 A B C D A B C D O 图 2 2 6掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是 A每 2 次必有 1 次正面向上 B可能有 5 次正面向上 C必有 5 次正面向上 D不可能有 10 次正面向上 7如图 3，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中，FG 是 A以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 8用配方法解方程 x2+4x+1=0，配方后的方程是 A(x+2) 2=3 B(x-2) 2=3 C(x-2) 2=5 D( x+2)2=5 9如图 4，在 ABCD 中，A=70，将 ABCD 折叠，使点 D， C 分别落在点 F，E 处（点 F，E 都在 AB 所在的直线上） ，折 痕为 MN 则AMF 等于 A70 B40 C30 D20 10化简 的结果是 2x2-1 1x-1 A B 2x-1 2x3-1 C D2( x+1) 2x+1 11如图 5，两个正方形的面积分别为 16，9，两个阴影部分的面积 分别为 a，b（a b） ，则（a-b）等于 A7 B6 C5 D4 12如图 6，抛物线 y1=a(x+2)2-3与 y2= (x-3)2+1 交于点 A（1,3） ，过点 A 作 x 轴的平行线， 12 分别交两条抛物线于点 B，C则以下结论： 无论 x 取何值，y 2的值总是正数； a =1； 当 x =0 时，y 2- y1=4； 2AB=3AC 其中正确结论是 A B A D BC 图 3 F GN EO M x y O 图 6 y2y1 AB C a b 图 5 图 4 A F CD M N EB 第 3 页（共 10 页） C D 2012 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试 数 学 试 卷 卷 II（非选择题，共 100 分） 注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 三 题号 二 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分把答案写 在 题中横线上） 13-5 的相反数是_ 14图 7，AB，CD 相交于点 O，ACCD 于点 C， 若BOD =38，则A 等于 15已知 y=x-1，则(x-y )2+(y-x)+1 的值为_ 16在 12 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图 8 所示的位 置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上， 则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形 的概率为_ 17某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始， 每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学报（ +1） ，第 2 位同学报（ +1） ， 11 12 第 1 位同学报（ +1）这样得到的 20 个数的积为_ 13 18用 4 个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形 有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 9-1 用 n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图 9-2，若围成 总分 加分 核分人 得 分 评卷人 图 7 38 A B C DO 图 8 图 9-2图 9-1 4 一圈后中间也形成一个正方形，则 n 的值为_ 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分 8 分） 计算：|-5| -( -3)0+6( - )+(-1)22 13 12 20 （本小题满分 8 分） 如 图 10 ，某市 A，B 两地之间有两条公路，一条是市区公路 AB，另一条是外环公路 ADDCCB 这两条公路围成等腰梯形 ABCD，其中 CDAB，ABADDC= 1052 （1）求外环公路总长和市区公路总长的比； （2）某人驾车从 A 地出发，沿市区公路去 B 地，平均速度是 40km/h返回时沿外环 公路行驶，平均速度是 80km/h结果比去时少用了 h求市区公路总长 110 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A B 外环 市区公路 CD 图 10 第 5 页（共 10 页） 21 （本小题满分 8 分） 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的 总成绩（单位：环）相同小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算 了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业） 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 （1）a= ， = ， （2）请完成图 11 中表示乙成绩变化情况 的折线； （3）观察图 11，可以看出 的成 绩比较稳定（填“甲”或“乙” ） 参照小宇的计算方法，计算乙成绩 的方差，并验证你的判断 请你从平均数和方差的角度分析， 谁将被选中 得 分 评卷人 甲、乙两人射箭成绩统计表 图 11 1 2 3 4 50 2 4 6 8 10 成绩/环 射箭次序 乙 甲 甲、乙两人射箭成绩折线图 x 乙 6 22 （本小题满分 8 分） 如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0） ，B（3，0） ，C（3，3） 反比例函 数y= （x0 ）的图象经过点 D，点 P是一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象与该反比例函数 mx 图象的一个公共点 （1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点 C； （3）对于一次函数y=kx+3-3k（k0） ，当y 随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取 值范围（不必谢过程） 得 分 评卷人 A 图 12 B C D O P x y 第 7 页（共 10 页） 23 （本小题满分 9 分） 如图 13-1，点 E 是线段 BC 的中点，分别以 B，C 为直角顶点的EAB 和EDC 均是 等腰直角三角形，且在 BC 的同侧 （1）AE 和 ED 的数量关系为 ， AE 和 ED 的位置关系为 ； （2）在图 13-1 中，以点 E 为位似中心，作 EGF 与 EAB 位似，点 H 是 BC 所在直线上的一点，连 接 GH，HD，分别得到图 13-2 和图 13-3 在图 13-2 中，点 F 在 BE 上，EGF 与EAB 的相似比是 12，H 是 EC 的中点 求证：GH=HD，GHHD 在图 13-3 中，点 F 在 BE 的延长线上，EGF 与EAB 的相似比是 k1，若 BC=2，请直接 写出 CH 的长为多少时，恰好使得 GH=HD 且 GHHD（用含 k 的代数式表示） 得 分 评卷人 图 13-1 A B E C D A B E C D 图 13-3 G F H A B E C D 图 13-2 G F H 8 24 （本小题满分 9 分） 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计） ，这些薄板的形状均为正方形，边长 （单位：cm）在 550 之间每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm 2） 成正比例每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与 薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了表 格中的数据 （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足 的函数关系式； （2）已知出场一张边长为 40cm 的薄板， 获得 的利润是 26 元（利润=出厂价- 成本价） 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ 参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（ ， ） - b2a4ac-b24a 得 分 评卷人 薄板的边长 （cm） 20 30 出厂价（元/张） 50 70 第 9 页（共 10 页） 25 （本小题满分 10 分） 如图 14，点 A（-5，0） ，B（-3，0） ，点 C 在 y 轴的正半轴上，CBO=45， CDAB，CDA =90点 P 从点 Q（4，0）出发，沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长的速度 运动，运动时间为 t 秒 （1）求点 C 的坐标； （2）当BCP=15 ，求 t 的值； （3）以点 P 为圆心，PC 为半径的P 随 点 P 的运动而变化，当P 与四边形 ABCD 的边（或边所在的直线）相切 时，求 t 的值 得 分 评卷人 C OB D A x y 图 14 P Q 10 26 （本小题满分 12 分） 如图 15-1 和图 15-2，在ABC 中，AB=13，BC=14，cosABC= 513 探究 如图 15-1，AHBC 于点 H，则 AH= ， AC= ，ABC 的面积 SABC = 拓展 如图 15-2，点 D 在 AC 上（可与点 A，C 重合） ， 分别过点 A，C 作直线 BD 的垂线，垂足为 E，F设 BD=x， AE=m，CF=n， （当点 D 与 A 重合时，我们认为 SABD =0） （1）用含 x，m 或 n 的代数式表示 SABD 及 SCBD ； （2）求（m+n ）