2013北师大版中考数学圆习题_易错题包含知识点及多种方法

北师大 2014 初中数学练习题 ( 应错题包含知识点以及多种方法) 一、知识点： 、温故而知新 1在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等。 2. 垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且平分弦所对的两条_。 3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是_）的直径_这条弦，并且平分弦所对的两 条_ 4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的_等于这条弧所对的_的一半。 _所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_相等。 直径所对的圆周角是_，_的圆周角所对弦是直径。 5圆的切线 判定：经过直径_，并且与这条直径_的直线是圆的切线。 性质：圆的切线垂直于_的直径。 6三角形的外心 _确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_， 它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_的交点。 7三角形的内心 与三角形的三边都_的圆叫做三角形的_圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内 心是三角形的三条_的交点。 和圆有关的位置关系 8点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为 r， _的距离为 d，则点在 圆内 _；点在圆上 _；点在圆外 _。 9直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为 r，_的距离为 d，则 直线和圆没有公共点 直线和圆_ d_r； 直线和圆有惟一公共点 直线和圆_ d_r； 直线和圆有两个公共点 直线和圆_ d_r. 10圆和圆的位置关系： 若两圆半径不等，有五种位置关系。设两圆的半径分别为 R，r（Rr）,_为 d。 两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外 两圆_ d _； 两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外 两圆_ d_； 两圆有两个公共点 两圆_ _； 两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内 两圆 _ d_； 两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内 两圆_ _. 特例：d0 时，两圆的圆心重合，此时称两圆_ 注：_和_统称为相离，_和_统称为相切。 若两圆半径相等，有三种位置关系，分别为： _、_、_。 与圆有关的计算： 11. 弧长公式：l_（已知弧所对的圆心角度数为 n，所在圆的半径为 R） 设扇形的圆心角度数为 n，所在圆的半径为 R，弧长为 l，则扇形的周长为 C_； 面积 S _ 设圆锥的底面半径为 r，高为 h，母线长为 l。 则 l2r 2h 2；圆锥侧面积 S 侧 _; 全面积 S 全 _ 设圆柱的底面半径为 r，高为 h，母线长为 l。 则 lh；圆柱侧面积 S 侧 _; 全面积 S 全 _ 补充知识 12圆内接四边形_ 相切两圆的连心线经过_ 相交两圆的连心线_ 二、选择题： 13. 若两圆相切，且两圆的半径分别是 2，3，则这两个圆的圆心距是（ ） A. 5 B. 1 C. 1 或 5 D. 1 或 4 14. O 1 和O 2 的半径分别为 1 和 4，圆心距 O1O25，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 内含 C. 外切 D. 外离或内含 15如果半径分别为 1cm 和 2cm 的两圆外切，那么与这两个圆都相切，且半径为 3cm 的圆的个数 有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 16若两圆半径分别为 R 和 r（ Rr） ，圆心距为 d，且 R2d 2r 22Rd，则 两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 相交 17. 如图， O 的直径为 10 厘米，弦 AB 的长为 6cm，M 是弦 AB 上的一动 点，则线段 OM 的长的取值范围是（ ） A. 3OM5 B. 4OM5 C. 3OM 5 D. 4OM 5 18. 已知： O 1 和O 2 的半径是方程 x25x60 的两个根，且两圆的圆 心距等于 5 则 O 1 和O 2 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切 19. 如图，ABC 为等腰直角三角形， A90，ABAC ，A 与2 BC 相切，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 1 B. 1 C. 1 D. 12345 20. 如图，点 B 在圆锥母线 VA 上，且 VB VA，过点 B 作平行于底面的3 平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为 S1，原圆锥的侧面积为 S，则下 列判断中正确的是（ ） A. S1 S B. S1 S C. S1 S D. S1 S 3469 三、填空题 21. 若半径分别为 6 和 4 的两圆相切，则两圆的圆心距 d 的值是 _ 。 22. O1 和 O2 的半径分别为 20 和 15，它们相交于 A，B 两点，线段 AB24，则两圆的圆心距 O1O2_。 23. O 1 和O 2 相切，O 1 的半径为 4cm，圆心距为 6cm，则O 2 的半径为_; O 1 和O 2 相切，O 1 的半径为 6cm，圆心距为 4cm，则O 2 的半径为_ 24.O 1、O 2 和O 3 是三个半径为 1 的等圆，且圆心在同一直线上，若O 2 分别与O 1，O 3 相 交，O 1 与O 3 不相交，则O 1 与O 3 圆心距 d 的取值范围是_。 25. 在ABC，C90，AC3，BC4，点 O 是ABC 的外心，现在 以 O 为圆心，分别以 2、2.5、3、为半径作O，则点 C 与O 的位置关系 分 别是_ A BM O 26.如图在O 中，直径 AB弦 CD，垂足为 P，BAD 30，则AOC 的度数是_度 27.在 RtABC，斜边 AB13cm，BC12cm ，以 AB 的中点 O 为圆心，2.5cm 为半径画圆，则直线 BC 和O 的位置关系是_ 28.把一个半径为 12 厘米的圆片，剪去一个圆心角为 120的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥 侧面，那么这个圆锥的侧面积是_ 29.已知圆锥的母线与高的夹角为 30，母线长为 4cm，则它的侧面积为 _ cm2（结果保留 ） 。 30. 一个扇形的弧长为 4，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为 。 四、解答题： 31. 已知：如图，O 1 和O 2 相交于点 A、B，过点 A 的直线分别交两圆于点 C，D 点 M 是 CD 的 中点直线，BM 分别交两圆于点 E、F。 求证：CE/DF 求证：ME MF 32. ABC 的三边长分别为 6、8、10，并且以 A、 B、C 三点为圆心作两两相切的圆，求这三个圆的 半径 33.如图所示，O 1 和O 2 相切于 P 点，过 P 的直线交O 1 于 A,交O 2 于 B，求证：O 1AO 2B A B D OE C 34.如图，A 为O 上一点，以 A 为圆心的A 交O 于 B、C 两点，O 的弦 AD 交公共弦 BC 于 E 点。 （1）求证：AD 平分BDC （2）求证：AC 2AEAD 35. 如图，O 的半径 OC 与直径 AB 垂直，点 P 在 OB 上，CP 的延长线交O 于点 D，在 OB 的 延长线上取点 E，