2014-2015年人教版九年级数学第一次月考

第一学期第一次月考试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是 （ ） A B 2(1)()x210x C D0abc 2若函数 y 是二次函数且图象开口向上，则 a ( )26a A2 B4 C4 或2 D4 或 3 3关于函数 y x2的性质表达正确的一项是 ( ) A无论 x 为任何实数， y 值总为正 B当 x 值增大时， y 的值也增大 C它的图象关于 y 轴对称 D它的图象在第一、三象限内 4一元二次方程 的解是 （ ）032x A B C D,213,0213x 5方程 的根为 （ ）()5()x A. B. C. 或 D.以上都不对. .5x 6如果 x4 是一元二次方程 的一个根，则常数 a 的值是 （ ）223a A2 B2 C2 D4 7三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 的一个根，则2680x 这个三角形的周长是 （ ） 13 11 9 D14 8.从正方形铁片，截去 2cm 宽的一个长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方 形铁片的面积是 （ ） A8cm B64cm C8cm 2 D64cm 2 9一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3，则这个两位 数为 （ ） A.25 B.36 C.25 或 36 D25 或36 10.某经济开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值为 175 亿元，问 二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方 程为 （ ） A. B. 250(1)75x 250(1)()175x C. D.10x 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11把一元二次方程( x3) 24 化为一般形式为：_，二次项系数 为：_，一次项系数为：_，常数项为：_. 12已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x24 x p0 的一个根，则该方程的另一个 根是_ 13已知 x1， x2是方程 x22 x+10 的两个根，则 _. 1x1 1x2 14若| b1| 0，且一元二次方程 kx2 ax b0 有两个实数根，则 ka 4 的取值范围是_ 15已知函数 y( m2) x2 3( m 为常数). (1)当 m_时，该函数为 二次函数；(2)当 m_时，该函数为一次函数 16二次函数 y ax2(a0)的图象是_，当 a0 时，开口向_；顶点坐标 是_，对称轴是_ 17抛物线 y2 x2 bx3 的对称轴是直线 x ，则 b 的值为_1 18抛物线 y2 x2向左平移 1 个单位，再向上平移 7 个单位得到的抛物线的解 析式是_ 19如图，已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A(1,0)， B(3,0)两点， 与 y 轴交于点 C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是_ 20二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示，则一次函数 y bx c 的图象不经 过第_象限 三、解答题（共 60 分） 21.（本题 8 分）已知 是一元二次方程 的一个根.求101212mx m 的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式. 班级： 学号： 姓名： 装 订 线 22.（每题 5 分，共 10 分）用适当的方法解下列方程： (1)2x23 x50 (2) x24 x40. 23.（本题 10 分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司 2013 年盈利 1500 万元，到 2015 年盈利 2160 万元，且从 2013 年到 2015 年，每年 盈利的年增长率相同. （1）求该公司 2014 年盈利多少万元？ （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计 2016 年盈利多少万元？ 24.（本题满分 10 分）已知 、 、 是ABC 的三条边，关于 的一元二次方程abcx 有两个相等的实数根，方程 的根为 x=0。02121cxb abc23 （1）试判断ABC 的形状。 （2）若 、 为关于 x 的一元二次方程 x2 mx3m=0 的两个根,求 m 的值。a 25.（本题 10 分）某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天 可售出 500 张，每张盈利 0.3 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措 施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元? 26.如 图 ， 已 知 抛 物 线 y=x2-ax+a2-4a-4 与 x 轴 相 交 于 点 A 和 点 B， 与 y 轴 相 交 于 点 D（ 0， 8） ， 直 线 DC 平 行 于 x 轴 ， 交 抛 物 线 于 另 一 点 C， 动 点 P 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 从 C 点 出 发 ， 沿 C D 运 动 ， 同 时 ， 点 Q 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 从 点 A 出 发 ， 沿 A B 运 动 ， 连 接 PQ、 CB， 设 点 P 运 动 的 时 间 为 t 秒 、 （ 1） 求 a 的 值 ； （ 2） 当 四 边 形 ODPQ 为 矩 形 时 ， 求 这 个 矩 形 的 面 积 ； （ 3） 当 四 边 形 PQBC 的 面 积 等 于 14 时 ， 求 t 的 值 ； （ 4） 当 t 为 何 值 时 ， PBQ 是 等 腰 三 角 形 ？ （ 直 接 写 出 答 案 ） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1A 2.B 3C 4.B 5C 6C 7.A 8D 9C 10D 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 12. 13.2 14. ;1062x 04k且 15. 16. 抛物线；上； 17. 18. 19.;0,712xy 20. 三, 3、解答题（共 60 分） 21.（本题 8 分） 解： ， （4 分）0m . （8 分）12x 22.（每题 5 分，共 10 分） 解：（1） （5 分） 2,1x （2） （8 分）2 23.（本题 10 分） 解：（1）设每年盈利的年增长率为 x ，根据题意得 （1 分） ， （4 分）250(1)60 解得 （不合题意，舍去）. (6 分）12.x， 150()0(1.2)80x 答：2014 年该公司盈利 1800 万元. （8 分） （2） 6(.2)9 答：预计 2016 年该公司盈利 2592 万元. (10 分） 24.（本题 10 分） 解：(1)点 A 在正比例函数 的图象上，xy2 m 2.1 点 A 坐标为(1，2) （4 分) 点 A 在二次函数图象上， 12 c2，即 c5. （7 分） (2)二次函数的解析式为 y x22 x+5， y x22 x+5 .61 对称轴为直线 x1，顶点坐标为(1，6) （10 分） 25.（本题 10 分） 解：设每张贺年卡应降价 元. (1 分） 则根据题意得：（0.3 ） （500+ ）=120， （5 分）x0.1x 整理，得： ，