2014下学期第三次作业检测九年级数学试题

2014 下学期第三次作业检测九年级数学试题 命题人： 2014.12 考生须知： 全卷共 4 页，有 3 大题，24 小题. 满分为 120 分，考试时间 120 分钟. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是 )4,2(2abc 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 已知 ，则 等于（ ） x: A. B. 3 C. D. 2:2:3 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3. 抛物线 的对称轴是直线（ ）xy2 A.x1 B.x2 C.x1 D.x2 4. 在 RtABC 中， C=90，若 sinA= ，则 cosA 的值为（ ） A B C D 251383213 5. 为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 10 株麦苗，测得苗高（单位：cm）为： 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A13，16 B14 ，11 C12，11 D13，11 6. 将抛物线 yx 21 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物 线的函数关系式是（ ） Ay(x2) 22 B y(x2) 22 Cy (x2) 22 Dy (x2) 22 7下列说法正确的是（ ） A平分弦的直径垂直于弦 B半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C相等的圆心角所对的弧相等 D若两个圆有公共点，则这两个圆相交 8. 如图，已知O 是ABD 的外接圆，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦， ABD=58，则 BCD 等于（ ） A B C D16325864 2 9. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC4cm ，把它沿着对角线 AC 方向平移 1cm，得 到菱形 EFGH，则图中阴影部分图形面积与四边形 EMCN 面积之比（ ） A43 B32 C149 D17 9 10. 如图，已知 A1、A 2、A 3、A n、A n+1 是 x 轴上的点， 且 OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点 A1、A 2、A 3、A n、A n+1 作 x 轴 的垂线交直线 y=2x 于点 B1、B 2、B 3、B n、B n+1，连接 A1B2、B 1A2、B 2A3、A nBn+1、B nAn+1，依次相交于点 P1、P 2、P 3、 、P nA 1B1P1、A 2B2P2、A nBnPn 的面积依次记为 S1、S 2、S 3、S n，则 Sn 为（ ） A B C D112 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11使式子 有意义的 x 取值范围是 12若圆锥的侧面展开图的弧长为 12cm，则此圆锥底面的半径为 cm 13如图，ABC 中，ABC45，AC 10，对折使点 B 与点 A 重合，折痕与 BC 交于点 D，BD：DC=4：3，则 DC 的长为 . 14如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为 3cm 和 1cm， 若圆 P 与这两个圆都相切，则圆 P 的半径为 cm 15已知抛物线的顶点在 坐标轴上,则 = 422xaya 16如图，正方形 ABCD 的边 CD 与正方形 CGEF 的边 CE 重合，O 是 EG 的中 点，EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE 于 H，连接 OH、FH、EG 与 FH 交 于 M，对于下面四个结论： GHBE；HO BG；点 H 不在正方形 （第 8 题图） （第 14 题图） （第 16 题图） DB CA （第 13 题图） ABDEFGHMN （第 9 题图） （第 10 题图） 第 3 页 共 5 页 CGFE 的外接圆上；GBE GMF其中正确的结论有 （只填写序号） 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17（1）计算： . （2） 解方程： 1260tan31 18如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ， AEBD，CF BD，垂足分别为 E、F （1）求证：ABECDF； （2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO 19阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程 度（A：特别熟悉，B：有所了解，C ：不知道） ， 在该社区随机抽取了 100 名居民进行问卷调查， 将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图 解答下列问题： （1）若该社区有居民 900 人，试估计对消防知识 “特别熟悉”的居民人数； （2）该社区的管理人员有男、女各 2 名，若从 中选 2 名参加消防知识培训，试用列表或画树 状图的方法，求恰好选中一男一女的概率 20如图是某通道的侧面示意图，已知 ABCDEF， AMBCDE，AB=CD= EF，BAM =30，AB=6m （1）求 FM 的长； （2）连接 AF，若 sinFAM= ，求 AM 的长 21已知ABC 内接于O，AC 是O 的直径， D 是 的中点过点 D 作 CB 的垂线，AB 分别交 CB、CA 延长线于点 F、E （1）判断直线 EF 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 CF6，ACB 60，求阴影部分的面积 EC A B D O F A B C D E F 第第23第第 4 22某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规 定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%经试销发现，销售量 y（个）与销售单价 x （元）之间满足如图所示的一次函数关系 （1）试确定 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利 润 Q 元，试写出利润 Q（元）与销售单价 x（元） 之 间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商 店可获最大利润？最大利润是多少元？ （3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请确定销售单价 x 的 取值范围 23（1）问题发现 如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A、D、E 在同一直线上，连 接 BE填空：AEB 的度数为 ； 线段 AD、BE 之间的数量关系是 （2）拓展探究 如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACB= DCE=90 0, 点 A、D、E 在同一直线上， CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE.请判断 AEB 的度数及线段 CM、AE、BE 之间的数量关系，并说明理由 （3）解决问题 如图 3，在正方形 ABCD 中，CD= 若点 P 满足 PD=1,且BPD=90 0，2 请直接写出点 A 到 BP 的距离 24 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与 x 轴正半轴交于点 A，顶my2 点为 B, （1）求点 B 的坐标（用含 m 的代数式表示）； （2）已知点 C (0，2)，直线 AC 与 BO 交于点 D， 与抛物线对称轴交于点 E,且 OCD BED， 第 5 页 共 5 页 求 m 的值； （3）在由（2）确定的抛物线上有一点