2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级上期末数学模拟试卷.doc

2015-2016 学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（上） 期末数学模拟试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 12016 的相反数是（ ） A B C6102 D2016 2下列去括号正确的是（ ） Aa（b c）=a bc B x2（x+y）=x 2x+y Cm2（pq）=m 2p+q Da+（bc 2d）=a+bc+2d 3下列说法错误的是（ ） A直线没有端点 B两点之间的所有连线中，线段最短 C0.5等于 30 分 D角的两边越长，角就越大 4下列计算正确的是（ ） A3a+b=3ab B 3aa=2 C2a 3+3a2=5a5 Da 2b+2a2b=a2b 5已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，AB=20cm ，那么线段 AD 等于（ ） A16cm B 5 cm C10cm D15cm 6实数 a，b，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ） Aa B b Cc Dd 7已知 x=1 是方程 a（x2） =a+3x 的解，则 a 的值等于（ ） A B C D 8如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE 平分BOC，若 1=34，则DOE 等于（ ） A73 B 90 C107 D146 9若 4a9 与 3a5 互为相反数，则 a22a+1 的值为（ ） A1 B 1 C2 D0 10某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成 任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ） A13x=12（x+10）+60 B 12（x+10 ）=13x+60 C D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 12若代数式 3a5bm 与2a nb2 是同类项，那么 m= ，n= 13过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为 14一个角的补角加上 10后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角= 15已知1 与2 互余，2 与3 互补，1=67，则3= 16如果数轴上的点 A 对应的数为 1，那么数轴上与点 A 相距 32 个单位长度的点所对应 的有理数为 17x、y 两数的平方和减去它们的积的 2 倍，用代数式表示为 18观察一列数： ， ， ， ， ， 根据规律，则第 8 个数是 ， 第 n 个数是 （用含 n 的代数式表示） 三、解答题（66 分） 19计算题 （1） ； （2） 20解下列方程 （1）44（x 3） =2（9x） ； （2） 21如图，C、D 两点将线段 AB 分成 2：3：4 三部分，E 为线段 AB 的中点， AD=10cm求： （1）线段 AB 的长； （2）线段 DE 的长 22先化简，再求值： 已知 2（3xy+x 2）2x 23（5xy 2x2）xy，其中 x，y 满足|x+2|+（y 3） 2=0 23刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品 时，对抽取的 5 件产品分别称重，记录如下：1， 2，+3，+1，+2（单位为千克） （1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是 a 千克，则根据你所学知识，叔叔记录的 “+2”表示什么意思？ （2）如果每件产品标准质量是 a 千克，则这 5 件产品称重的总质量是多少？市场上该产品 售价是每千克 n 元，则抽取的这 5 件产品总价多少？（均用代数式表示） （3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量 a=100 千克，市场上这种产品售价是 n=15 元每 千克，则抽取的这 5 件产品总价多少元？ 24在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级 （2）班共有学生 44 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个 （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少 名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 25已知如图，AOB：BOC=3：2，OD 是BOC 的平分线，OE 是AOC 的平分线， 且BOE=12，求DOE 的度数 26学校组织学生春游，小刚因故迟到没有赶上旅游车，于是他乘坐一辆出租车进行追赶， 小刚打电话给老师，老师对他乘坐出租车司机说，出租车若每小时走 80 千米，则需 1.5 小 时才能追上，若每小时走 90 千米，40 分钟就能追上通过老师对出租车司机所的话，求 旅游车的速度是每小时多少千米？ 2015-2016 学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 12016 的相反数是（ ） A B C6102 D2016 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义回答即可 【解答】解：2016 的相反数是 2016 故选；D 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键 2下列去括号正确的是（ ） Aa（b c）=a bc B x2（x+y）=x 2x+y Cm2（pq）=m 2p+q Da+（bc 2d）=a+bc+2d 【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原 来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 反，分别进行各选项的判断即可 【解答】解：A、a （bc ）=ab+c，原式计算错误，故本选项错误； B、x 2（x+y）=x 2x+y，原式计算正确，故本选项正确； C、m2（pq）=m 2p+2q，原式计算错误，故本选项错误； D、a+（b c2d）=a+b c2d，原式计算错误，故本选项错误； 故选 B 【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键 3下列说法错误的是（ ） A直线没有端点 B两点之间的所有连线中，线段最短 C0.5等于 30 分 D角的两边越长，角就越大 【考点】直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；角的概念 【专题】常规题型 【分析】根据直线的特点，线段的性质公理，度分秒是 60 进制，以及角的大小与边的长度 无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确； B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确； C、0.560=30，0.5等于 30 分，正确； D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误 故选 D 【点评】本题是对基础知识的考查，是需要熟记的内容，基础知识对今后的学习起到至关 重要的作用 4下列计算正确的是（ ） A3a+b=3ab B 3aa=2 C2a 3+3a2=5a5 Da 2b+2a2b=a2b 【考点】合并同类项 【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项 的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的 指数不变 【解答】解：A、3a 与 b 不是同类项，不能合并错误； B、3aa=2a错误； C、2a 3 与 3a2 不是同类项，不能合并错误； D、a 2b+2a2b=a2b正确 故选 D 【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是 同类项的一定不能合并 5已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，AB=20cm ，那么线段 AD 等于（ ） A16cm B 5 cm C10cm D15cm 【考点】两点间的距离 【专题】计算题 【分析】根据线段中点的定义得到 BC= AB= 20cm=10cm，BD= BC= 10cm=5cm，然 后利用 AD=ABBD 计算即可 【解答】解：点 C 是线段 AB 的中点，AB=20cm ， BC= AB= 20cm=10cm， 点 D 是线段 BC 的中点， BD= BC= 10cm=5cm， AD=ABBD=20cm5cm=15cm 故选 D 【点评】本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点之间的距离也考查了 线段中点的定义 6实数 a，b，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ） Aa B b Cc Dd 【考点】实数大小比较 【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数 a，b，c，d 的绝对 值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可 【解答】解：根据图示，可得 3|a| 4，1 |b|2，0|c| 1，2|d|3， 所以这四个数中，绝对值最大的是 a 故选：A 【点评】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌 握，解答此题的关键是判断出实数 a，b，c，d 的绝对值的取值范围 7已知 x=1 是方程 a（x2） =a+3x 的解，则 a 的值等于（ ） A B C D 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】根据一元一次方程的解的意义把 x=1 代入方程得到关于 a 的一元一次方程，解此 方程即可 【解答】解：把 x=1 代入方程 a（x2）=a+3x 得 a（1 2）=a+3，解得 a= 故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程的解：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程 的解 8如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE 平分BOC，若 1=34，则DOE 等于（ ） A73 B 90 C107 D146 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】利用对顶角相等、邻补角以及角平分线的定义得到2 和BOE 的度数，然后结 合图形来求DOE 的大小 【解答】解：如图，1=34， 2=1=34，BOC=180 1=146 又OE 平分BOC ， BOE= BOC=73 DOE=BOE+ 2=73+34=107 故选：C 【点评】本题考查了对顶角，邻补角的性质，角平分线的性质关键是采用形数结合的方 法解题 9若 4a9 与 3a5 互为相反数，则 a22a+1 的值为（ ） A1 B 1 C2 D0 【考点】代数式求值；解一元一次方程 【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0，可得出 a 的值，再代入求值即可 【解答】解：4a9 与 3a5 互为相反数， 4a9+3a 5=0， 解得 a=2， a 22a+1=（a1） 2=（2 1） 2=1， 故选 A 【点评】本题考查了代数式求值以及解一元一次方程，是基础知识要熟练掌握 10某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成 任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ） A13x=12（x+10）+60 B 12（x+10 ）=13x+60 C D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】应用题 【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际 12 小时生产的零件数=原计划 13 小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可 【解答】解：设原计划每小时生产 x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件 根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60 故选 B 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 【考点】相反数；绝对值；倒数 【专题】常规题型 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 的相反数是 ； 根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离， 的绝对值是 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1， （ ）=1 【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得： 的相反数是 ； 的绝对值是 ； 的倒数是 【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，倒数的定义 12若代数式 3a5bm 与2a nb2 是同类项，那么 m= 2 ，n= 5 【考点】同类项 【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项） 可得：n=5，m=2 【解答】解：代数式 3a5bm 与 2anb2 是同类项，则有 n=5，m=2 答：m=2，n=5 【点评】同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关 13过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为 3.1210 6 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 3120000 用科学记数法表示为 3.12106 故答案为：3.1210 6 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 14一个角的补角加上 10后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角= 40 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】可先设这个角为，则根据题意可得关于 的方程，解即可 【解答】解：设这个角为，依题意， 得 180+10=3 （90 ） 解得=40 故答案为 40 【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为 90，互补和为 180列出 方程求解即得出答案 15已知1 与2 互余，2 与3 互补，1=67，则3= 157 【考点】余角和补角 【分析】根据互余的两个角的和等于 90，互补的两个角的和等于 180用1 表示出3， 再代入数据进行计算即可得解 【解答】解：1 与2 互余，2 与3 互补， 2=90 1， 2=180 3， 90 1=1803， 3=90+1， 1=67 ， 3=90+67=157 故答案为：157 【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键 16如果数轴上的点 A 对应的数为 1，那么数轴上与点 A 相距 32 个单位长度的点所对应 的有理数为 33 或 31 【考点】数轴 【分析】设该点表示的数为 x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出 x 的值 【解答】解：设该点表示的数为 x，则| 1x|=32， 故1 x=32 或 1+x=32，解得 x=33 或 x=31 故答案为：33 或 31 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 17x、y 两数的平方和减去它们的积的 2 倍，用代数式表示为 x 2+y22xy 【考点】列代数式 【分析】把 x、y 两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的 2 倍即可 【解答】解：x 2+y22xy 故答案为：x 2+y22xy 【点评】此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序 18观察一列数： ， ， ， ， ， 根据规律，则第 8 个数是 ，第 n 个数是 （用含 n 的代数式表示） 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察上述分数可发现，分子是从 1 开始的连续整数，分母都是一个数的平方与 1 的和，其符号正负相间，然后依据规律回答即可 【解答】解： = ； = ； ； ； 第 8 个数是= = ； 第 n 个数是 故答案为： ； 【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，找出分数的分子、分母以及符号的变化规律 是解题的关键 三、解答题（66 分） 19计算题 （1） ； （2） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】 （1）原式第二项利用减法法则变形，最后一项先计算绝对值运算，再计算乘法运 算，相加减即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= 16+3412 =16+349=9； （2）原式=9 （ ）（4+16）=9+ 20=9+16=25 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解下列方程 （1）44（x 3） =2（9x） ； （2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：44x+12=18 2x， 移项得4x+2x=184 12， 合并得：2x=2， 解得：x= 1； （2）去分母得：15x3（x 2） =5（2x 5）45， 去括号得：15x3x+6=10x 2545， 移项合并得：2x= 76， 解得：x= 38 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数 系数化为 1，求出解 21如图，C、D 两点将线段 AB 分成 2：3：4 三部分，E 为线段 AB 的中点， AD=10cm求： （1）线段 AB 的长； （2）线段 DE 的长 【考点】两点间的距离 【分析】 （1）根据 C、D 两点将线段 AB 分成 2：3：4 三部分设 AC=2x，CD=3x，BD=4x，然后表示出 AD=5x，再根据 AD=10cm 列出方程可得 5x=10， 再解可得 x 的值，进而得到 AB 长； （2）计算出 AE 长，然后利用 ADAE 可得 DE 长 【解答】解：（1）设 AC=2x，CD=3x ，BD=4x， AD=10cm， 5x=10， 解得：x=2， AB=（2+3+4）2=18cm； （2）E 为线段 AB 的中点， AE=9cm， AC=10cm， ED=10cm9cm=1cm 【点评】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握方程思想的应用，再结合图形可得 线段的和差关系，进而得到答案 22先化简，再求值： 已知 2（3xy+x 2）2x 23（5xy 2x2）xy，其中 x，y 满足|x+2|+（y 3） 2=0 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出 x，y 的 值，进而求出即可 【解答】解：原式= 6xy+2x22x215xy+6x2xy =6xy+2x22x2+15xy6x2+xy =6x2+10xy |x+2|+（y 3） 2=0 x=2， y=3， 原式= 6x2+10xy =6（ 2） 2+10（2）3 =2460 =84 【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键 23刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品 时，对抽取的 5 件产品分别称重，记录如下：1， 2，+3，+1，+2（单位为千克） （1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是 a 千克，则根据你所学知识，叔叔记录的 “+2”表示什么意思？ （2）如果每件产品标准质量是 a 千克，则这 5 件产品称重的总质量是多少？市场上该产品 售价是每千克 n 元，则抽取的这 5 件产品总价多少？（均用代数式表示） （3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量 a=100 千克，市场上这种产品售价是 n=15 元每 千克，则抽取的这 5 件产品总价多少元？ 【考点】列代数式；正数和负数；代数式求值 【分析】 （1）根据正负数的意义解答即可； （2）求得 5 件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价数量 算出这 5 件产品总价； （3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可 【解答】解：（1） “+2”表示超过标准质量 2 千克 （2）这 5 件产品称重的总质量是 5a12+3+1+2=5a+3（千克） ，抽取的这 5 件产品总价 （5a+3）n 元； （3）当 a=100 千克，n=15 元时， 抽取的这 5 件产品总价（5100+3）15=7545 元 【点评】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决 问题的关键 24在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级 （2）班共有学生 44 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个 （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少 名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设七年级（2）班有女生 x 人，则男生（x2）人，根据全班共有 44 人建立方 程求出其解即可； （2）设分配 a 人生产盒身， （44 a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出 其解即可 【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生 x 人，则男生（x2）人，由题意，得 x+（x2 ）=44， 解得：x=23， 男生有：4423=21 人 答：七年级（2）班有