2015年湖北省公务员考试数学运算秒杀技巧之赋值法

2015 年湖北省公务员考试数学运算秒杀技巧之赋值法 湖北华图 黄晖 赋值法是根据题目的具体情况，对某些未知量赋予确定的值，再推出其他相关量及最 终结果的方法，所赋的实际值不影响最终的结果。使用赋值法的目的是把未知量转化为特 殊值，以方便计算，从而简化过程。 赋值法是湖北省公务员考试中常用的一种解题技巧，在每年的考试中必然会出现，一 般是 12 道题。学习赋值法我们应掌握如下内容： 一、应用条件 当题目中信息非常少，数据残缺时，可以考虑赋值法。赋值法的常见应用条件主要有 以下两种： （1 ）题干中的数据都没有单位，只有分数、倍数、比例关系等表示比例关系的数据， 可以使用赋值法简化计算。 （2）比例问题中，存在 ABC 的关系，但是已知量只有一个，其他数据均是比例关 系时，可以使用赋值法简化计算。 【例 1】 （2012-9 月联考-58）某街道常住人口与外来人口之比为 1：2，已知该街道下 辖的甲、乙、丙三个社区人口比为 12：8：7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为 1：3，乙社区为 3：5,则丙社区常住人口与外来人口比为（ ） 。 A.2：3 B.1：2 C.1：3 D.3：4 【答案】D 【解析】题干中，没有任何数据，只有比例关系，应考虑赋值法。假设甲、乙、丙社 区分别有 12、8 和 7，则总人数为 27，常住人口为 9，外来人口为 18。此时，甲社区常住 人口为 3，外来人口为 9；乙社区常住人口为 3，外来人口为 5，可得丙社区的常住人口为 9-3-33，外来人口为 18-9-54。因此答案选 D。 【例 2】 （2014-北京-76）某人开车从 A 镇前往 B 镇，在前一半路程中，以每小时 60 公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时 120 公里的速度前进。则此人从 A 镇到 达 B 镇的平均速度是每小时多少公里？ A.60 B.80 C.90 D.100 【答案】B 【解析】本题属于行程问题，路程速度时间，题干中只有时间一个已知量，可以 考虑赋值。设整个路程长为 240 公里，则需要的时间为 小时，平均速度为 12036 公里/小时。因此，本题选择 B 选项。 24083 二、赋值技巧 使用赋值法的目的是帮助我们快速解题，故赋值法以便于运算、取整运算为原则。具 体的，赋值法的技巧有以下几点： （1）题干中出现了分数，赋值的基本原则是赋整数，所赋数字为分母的倍数。有多个 分数的话，所赋值为分母的最小公倍数。 （2）题干中呈现的是数量之间的比例关系，那么根据比例关系赋值，进行整数赋值。 （3）ABC 的比例式中，若有某个量在题目中是没有变化的，而其他量是有变化的， 则优先赋值不发生变化的量。 （4）ABC 的比例式中，若存在一个已知量，只能赋一个值；若不存在任何已知量， 数据都是比例关系，可以赋值两个量。 若有某个量在题目中是没有变化的，而其他量是有变化的，则优先赋值不发生变化的 量。 【例 3】王浩在一次村委会选举中，需 2/3 的选票才能当选，当统计完 3/5 的选票时， 他得到的选票数已达到当选票数的 3/4，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？（ ） A. 7/10 B. 8/11 C. 5/12 D. 3/10 【答案】C 【解析】题干中只出现了分数，考虑赋值法，且赋值为分母的最小公倍数。设选票共 有 60 张，则需要 张才可当选。已经统计完 张，确定得到 260433605 张，还需要得到 403010 张才可当选，所占的比重为 。因此，本题 340 10524 选择 C 选项。 【例 4】 （2011-国考-67）甲、乙、丙三个工程队的效率比为 6：5：4，现将 A、B 两项 工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 A 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工 程若干天后转而参与 B 工程，两项工程同时开工，耗时 16 天同时结束。问丙队在 A 工程中 参与施工多少天？（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】工程问题，存在比例式工作量工作效率工作时间。设甲、乙、丙三个工 程队的效率分别为 6、5、4，则 A、B 两个工程量均为（65 4）162120，甲 16 天 完成的工作量为 61696，则丙在 A 工程中完成的工作量为 1209624，丙参与 A 工程 的时间为 2446（天） 。因此，答案选择 A 选项。 【例 5】 （2013-江苏 A 类-33）现需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料价格分 别为每千克 20 元、30 元、60 元。如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克调料的成 本是多少元？（ ） A.30 元 B.35 元 C.40 元 D.60 元 【答案】A 【解析】本题中，总成本单价重量，三种调料的花费一样多，故设购买每种调料 均花费 60 元，则总重量为 千克，则平均每千克的价格为（ 606060） 60623 630 元。因此，本题选择 A 选项。 【例 6】 （2011-浙江-58）一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需 7 小时，从乙港口逆 水航行至甲港口需 9 小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？ （ ） A7.75 小时 B7.875 小时 C8 小时 D8.25 小时 【答案】B 【解析】本题属于行程问题，路程速度时间，题干中只有时间一个已知量，可以 考虑赋值。设甲港口至乙港口的距离是 63 千米，顺水速度为 6379 千米/小时，逆水速 度为 6397 千米/小时，则船在静水中的速度为（79）2 8 千米/小时，静水条件 下游轮从甲至乙需 6387.875 小时。因此，本题选择 B 选项。 【例 7】 （2012-4 月联考-52）某网店以高于进价 10%的定价销售 T 恤，在售出 后， 23 以定价的 8 折将余下的 T 恤全部售出，该网店预计盈利为成本的（ ） 。 A.3.2% B.不赚也不亏 C.1.6% D.2.7% 【答案】D 【解析】题中存在总成本单件成本进货量，但没有任何具体值，可以赋值两个量。 设每件 T 恤的进价为 10 元，共进了 3 件，则总成本为 30 元，定价为 11 元，收入为 112110.8130.8 元，利润率为（30.830）30 2.7%。因此，本题选择 D 选 项。 三、典型题型 赋值法常用的题型主要是比例问题，考试中常见的题型主要有平均数问题、工程问题、 溶液问题、行程问题、经济利润问题以及和差倍比问题。 【例 8】 （2014 下半年-重庆-64）某公司面试员工，其中五分之二的应聘者获得了职位。 最终录取者的平均分比录取分数线高 7 分，落选者的平均分比录取分数线低 13 分，所有应 聘者的平均分为 58 分，则该公司的招聘录取分数线是多少？（ ） A.60 B.63 C.58 D.69 【答案】B 【解析】设录取分数线为 x，赋值总人数为 5 人，则被录取的人数为 2 人，其平均分 为（x+7） ；没有被录取的人数为 3 人，其平均分为（x-13） ，可得 ，解得 x63。因此，本题选择 B 选项。273158x 【例 9】 （2013-浙江-59）两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要 3 小时，点完细蜡烛要 1 小时。同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的 3 倍。 问两根蜡烛燃烧了多长时间？（ ） A.30 分钟 B.35 分钟 C.40 分钟 D.45 分钟 【答案】D 【解析】设最初时，粗蜡烛和细蜡烛的长度均为 3，则粗蜡烛每小时燃烧 1，细蜡烛每 小时燃烧 3。设经过 x 小时后，粗蜡烛是细蜡烛长度的 3 倍，可得 ，解3x 得 x=0.75，即需要 45 分钟。因此，本题选择 D 选项。 【例 10】 （2012-天津-8）一个容器内有一定量盐水，第一次加入适量水后，容器内盐 水浓度为 3,第二次再加入同样多水后，容器内盐水浓度为 2，则第三次加入同样多的 水后盐水浓度为（ ） 。 A. 0.5 B. 1 C. 1.2 D. 1.5 【答案】D 【解析】设第一次加入适量水后溶质为 3 克，则溶液为 100 克。第二次加水后浓度为 2%，则溶液为 32%=150 克，所以加入的水量为 150-100=50（克） ，则第三次加入 50 克水 后浓度变为 3（150+50）100%=1.5%。所以本题选择 D 项。 【例 11】 （2011-国考-66）小王步行的速度比跑步慢 50，跑步的速度比骑车慢 50。如果他骑车从 A 城去 B 城，再步行返回 A 城共需要 2 小时。问小王跑步从 A 城到 B 城需要多少分钟？（ ） A.45 B.48 C.56 D.60 【答案】B 【解析】假设步行的速度为 1，则跑步和骑车的速度分别为 2、4。设 A 到 B 的距离为 S，由 2，得到 1.6，则跑步需要的时间为 0.8 小时，即 48 分钟。因此，14 Ss2S 答案选择 B 选项。 【例 12】 （2012-国考-71）2010 年某种货物的进口价格是 15 元公斤，2011 年该货 物的进口量增加了一半，进口金额增加了 20。问 2011 年该货物的进口价格是多少元 公斤？（ ） A.10 B.12 C.18 D.24 【答案】B 【解析】假设 2010 年进口了 2 公斤，2010 年进口金额是 30 元，2011 年进口了 3 公斤， 进口金额是 30（120%）36，因此 2011 年进口价格是 36312 元/公斤。因此，本 题答案为 B 选项。 【例 13】 （2014 上半年-四川-53）某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨， 今年这种特种钢材的成本比去年上升了 20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价 格出售，这种钢材每吨的盈利下降 40%，不过销售量比去年增加了 80%，那么今年生产该种 钢材的总盈利比去年增加了多少？( ) A.4% B.8% C.20% D.54% 【答案】B 【解析】本题属于经济利润问题。设去年每吨钢材的盈利为 100、销量为 100，则今年 每吨钢材的盈利为 60，而销量为 180，则今年钢材的总盈利比去年增加了 。因此，本题选择 B 选项。 6018% 【例 14】 （2012 下半年-四川-11）农民小张在 2010 年种植了水稻、小麦和玉米，收入 分别占总收入的 50%、30%和 20%，2011 年小张种植的这三种农产品的产量不变，价格分别 比上年提高了 10%、20%和 15%，问 2011 年小张总收入比上年增加了多少？（ ） A. 12% B. 14% C. 16% D. 17% 【答案】B 【解