2016年甘肃白银中考数学试题及答案(word版)

白银市 2016 年普通高中招生考试 数学试卷 考生注宜:本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 所有试题均在答题卡上作答。否则 无效。 一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确选项。将此选项 的字母填涂在答题卡上. 1.下列图形中.是中心对称图形的是 2，在 1，-2 .0.5/3 这四个数中，最大的数是 A.-2 B.0 C.5/3 D.1 3.在数轴上表示不等式 的解集.正确的是10x 4。下列根式中是最简二次根式的是 A. B. C. D. 23912 5.已知点 P(0，m)在 y 轴的负半轴上，则点 M(-m，-m+1)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图.ABCD,DECE, 1=34 ,则DCE 的度数为 A.34 B.54 C.66 D.56 7. 如果两个相似三角形的面积比是 1:4,那么它们的周长比是 A.1:16 B.1:4 C.1:6 D.1:2 8. 某工厂现在平均每天比原计划每天多生产 50 台机器现在生产 800 台机器所需时间与原计 划生产 600 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器. 根据题意，下面所列方程 正确的是 A. B. C. D. 8065x8065x8065x8065x 9.若 ，则 的值为2423()(1)x A.-6 B.6 C.18 D.30 10.如圈,ABC 是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点 P 是ABC 边上一动点，沿 B A C 的路径移动，过点 P 作 PDBC 于点 D，设 BD=x, BDP 的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x 函效关 系的图象 是 二、填空 题：本大题共 8 小题，每小题 4分. 共 32 分. 11.因式分解: .2x 12.计算： .42(5)abA 13.如图，点 A(3，t)在第一象限射线 OA 与 x 轴所夹的锐角为 ， 则 t 的值是 .3tan,2 14.如果单项式 与 是同类项，那么 的值是 .22mnxy57xymn 15. 三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边长是方程 的根，则该三角形的周长21340x 为 . 16. 如图，在O 中，弦 AC= ，点 B 是圆上一点，且ABC=45 则O 的半径 R= .2 17.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 AB=6cm，则 AC= cm. 18.古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21,叫做三角形数，它有一定的规律性。若把第 一个三角形数记为 x1，第二个三角形数记为 x2,第 n 个三角形数记为 xn,则 xn+xn+1= . 三、解答题(一）: 本大题共 5 小题，共 38 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 19. (6 分)计算： 2 01()|3|2sin60(13) 20. (6 分)如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点 A(0,1)，B(3,2),C(1,4) 均在正方形网格的 格点上. (1)画出ABC 关于 x 轴的对称图形A 1B1C1; (2)将 A 1B1C1 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到 A 2B2C2，写出顶点 A2， B2， C2 的坐标； 21. (8 分)已知关于 x 的方程 。20mx (1)若此方程的一个根为 1，求 m 的值； （2）求证不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根。 22.(8 分)图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景。图是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图。已知 AC=0.66 米,BD=0.26 米，=20 (参考数据： ).sin20.34,cos20.94,tan20364 (I)求 AB 的长(精确到 0.01 米); (2)若测得 ON=0.8 米，试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径 的长度( 结果保留 ) N 23. (10 分)在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 3 个大小、材质完全相同的小球其中甲袋中 的小球上分别标有数字 0.1.2; 乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2，0.现从甲袋中任意摸出一 个小球，记其标有的数字为 x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 y，以此确 定点 M 的坐标 (x,y). (l)请你用画树状图或列表的方法，写 出点 M 所有可能的坐标; (2)求点 M(x,y)在函数 y=一 2/3 的图象上的概率. 四、解答题(二):本大题共 5 小题，共 50 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤。 24.(8 分)2016 年政府工作报告中提出了十大新词汇 .为了解同学们对新词汇的关注度，某 数学兴趣小组选取其中的 A:“互联网+ 政务服务” ， B:“工匠精神” ，C:“光网城市” ， D:“大 众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择 一个我最关注的热词.根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题。 (1)本次调查中，一共调查了多少名同学? (2)条形统计图中，m= , n= . (3)扇形统计图中, 热词 B 所在扇形的圆心角是多少度? 25.(10 分) 如图，函数 y1=-x+4 的图象与函数 y2=k/x（x0）的图象交于 A(m,1),B(1,n)两点，(1) 求 k,m,n 的值; (2)利用图象写出 当 x1 时,y 1 和 y2 的大小关系. 26.(10 分)如图，已知 EC/AB, EDA=ABF. (1)求证:四边形 ABCD 为平行四边形 ; (2)求证:OA 2=OE OF. 27. (10 分)如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上,BD=DC,过点 D 作 DEAc，垂足为 E， O 经过 A、B、Di 三点， (1)求证:AB 是O 的直径; (2)判断 DE 与O 的位置关系，并加以证明 ; (3)若 O 的半径为 3，BAC=60 。 ，求 DE 的长. 28. (12 分)如图，已知抛物线 y=-x2+bx+c 经过 A（3,0） ，B(0,3) 两点。 （1）求此抛物线的解析式和直线 AB 的解析式; (2)如图，动点 E 从 o 点出发，沿着 OA 方向以 1 个单位/秒的速度向终点 A 匀速运动. 同时， 动点 F 从 A 点出发，沿着 AB 方向以 个单位/ 秒的速度向终点 B 匀速运动，当 E，F 中任意2 一点到达终点时另一点也随之停止运动.连接 EF，设运动时间为 t 秒.当 t 为何值时，AEF 为 直角三角形? (3) )如图，取一根橡皮筋两端点分别固定在 A，B 处. 用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 P 在直 线 AB 上方的抛物线上移动，动点 P 与 A，B 两点.构成无数个三角形，在这些三角形中是否存 在一个面积最大的三角形? 如果存在，求出最大面积，并指出此时点 P 的坐标;如果不存在,请 简要说明理由. 白银市 2016 年普通高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 二、填空 题：本大 题共 8 小题， 每小 题 4 分， 共 32 分 11. 12. 13. 14. 2()x5240ab9213 15. 12 16. 17. 6 18. 或 n2+2n+16() 三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19.（6 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A D D A B 解：原式=2 2( 1）2 1 3 分332 =4 1 1 5 分 =6 6 分 20.（6 分）解：（1）A 1B1C1 为所作； 3 分 （2）A 2（-3，-1） ，B 2（0，-2） ，C 2（-2，-4） 6 分 21.（8 分） （1）解：把 =1 代入方程 得 ， 2 分x20xm120m 解得 = 3 分m12 （2）证明：= 5 分4() 6 分2 0，2()m 0， 即 0， 7 分4 此方程有两个不相等的实数根 8 分 22.（8 分） 解：（1） 过点 B 作 BFAC 于点 F 1 分 AF=ACBD=0.4(米)， 2 分 AB=AFsin201.17(米)； 4 分 （2） MON=9020=110 ， 6 分 y xO A B A O C A O B1 C1 A1 (米 ) 8 分A10.8245MN 23.（10 分） 解：（1）画树状图： 方法一： 方法二： 3 分 所以点 M（ ， ）共有 9 种可能：xy (0， -1） ， （ 0， -2） ， （ 0， 0） ， （ 1， -1） ， （ 1， -2） ， （ 1， 0） ， （ 2， -1） ， （ 2， -2） ， （ 2， 0） ； 6 分 （2） 只有点（1，-2） ， （2，-1）在函数 的图象上， 8 分yx 点 M（ ， ）在函数 的图象上的概率为 10 分xyyx29 四、解答题（二)：本大题共 5 小题，共 50 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 （注： 解法合理，答案正确均可得分） 24.（8 分） 解：（1）10535%=300（人） 答：共调查了 300 名学生； 2 分 （2） =30030%=90（人） ， =3001059045=60（人） nm 故答案为：60， 90；（每空 2 分） 6 分 （3） 360=7260 答：B 所在扇形的圆心角是 72. 8 分 25.（10 分） 解：（1）把点 A（m，1）代入 ，得 m=3， 2 分14yx 则 A（3，1） ， k =31=3； 4 分 (0, 0)(0, -1) (0, -2) (1, -1) (1, -2) (1, 0) (2, -2)(2, -1) 1 0 2 -1 -2 0 乙袋 甲袋 结果 (2, 0) 把点 B（1，n）代入 ，得出 n=3； 6 分2kyx （2）如图，由图象可知： 当 1 3 时， ； 7 分x1y2 当 =1 或 =3 时， = ； 9 分 (注：x 的两个值各占 1 分 ） 当 3 时， 10 分y2 26 （10 分） （1 ）证明： ECAB ， C=ABF 1 分 又 EDA=ABF， C=EDA 2 分 ADBC， 3 分 四边形 ABCD 是平行四边形 4 分 （2）证明： ECAB， . 6 分OABED 又 ADBC， , 8 分FA , 9 分OE 10 分2F 27.（10 分） （1）证明：如图，连接 AD， 在ABC 中， AB=AC，BD=DC， ADBC ADB=90， 2 分 AB 是O 的直径； 3 分 图 A B C D E O （2）DE 与 O 的相切 4 分 证明：如图，连 接 OD， AO=BO，BD=DC ， OD 是 BAC 的中位线， ODAC， 5 分 又 DEAC DEOD， 6 分 DE 为O 的切线； 7 分 （3）解：如图， AO=3 ， AB=6， 又 AB=AC， BAC=60， ABC 是等边三角形， AD= ， 8 分 3 ACDE=CDAD， 6DE=3 ， 9 分 解得 DE = 10 分32 28.（12 分） 解：（1）设直线 AB 的解析式为 ，把 A(3，0)，B(0，3)代入ykxm 得 , 解得 30mk13 直线 AB 的解析式为 2 分yx 把 A(3，0) ，B(0，3) 代入 中，2bc 得 , 解得 930bc3 抛物线的解析式为 4 分2yx （2） OA=OB=3 ， BOA=90， EAF=45 设运动时间为 t 秒，则 AF= t，AE=3t2 （i）当EFA=90 时，如图 所示： 图 A B C D E O A B C D E O 图 图 O x y x A x x B A x E B A x F B A x 在 RtEAF 中， ，即 cos452AFE23t 解得 t =1. 6 分 (ii) 当FEA =90时，如图所示： 在 RtAEF 中， ，cos452AEF 即 32t 解得 t = 综上所述，当 t =1 或 t = 时， AEF 是直角三角形 8 分32 （3