2016年第十三届五一数学建模联赛

2016 年第十三届五一数学建模联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、 网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和 参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛 规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示 （包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为（从 A/B/C 中选择一项填写）： A 题 我们的报名参赛队号为： 3115 参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科 所属学校（请填写完整的全名） 电子科技大学成都学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 叶建涛 2. 黄圣明 3. 晏梦莲 日期： 2016 年 5 月 3 日 获奖证书邮寄地址：电子科技大学成都学院 _邮政编码：_611731_ 收件人姓名： 叶建涛 联系电话:2016 年第十三届五一数学建模联赛 编 号 专 用 页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注 裁剪线 裁剪线 裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：3115 5 2016 年第十三届五一数学建模联赛 题 目 购房中的数学问题 摘 要 本文根据太阳方位角，太阳高度角与太阳运动之间的密切关系和遮阳物的 影响；以及在购房中条件影响因素下；汽车车位的设计与人流量之间的关系， 分别建立了研究不同时间段，不同遮阳物，不同季节的房间太阳光照射时间模 型；建立了基于层次分析法研究价格，环境，交通，噪音的综合评价购房体系； 建立了研究车位与电梯，楼梯口之间的距离，用户所住楼层高度，电梯运行情 况，人流量管制的综合线性规划模型。 对于问题一，根据太阳在冬至日直射的维度，利用太阳方位角与太阳高度 角与赤维度之间的关系建立太阳光投射方程，分析在太阳初升其时的太阳方位 角与房屋之间夹角的关系，将太阳光一天的运动角度分成 6 个阶段进行分别讨 论，依次讨论在不同时间段的光照长度，综合计算得出在 9:00 至 16:00 之间房 间客厅日照区间为（9：00-11：10）和（12：11-12：32）。 对于问题二，根据一年 365 天，太阳运动和赤维度之间的联系，依照 季节分成 3 个阶段，每个阶段分别为春分秋分，秋分到冬至，冬至到次年的春 分，查阅资料，设春分为时间起点，建立 3 个赤维度的变化方程，在查询 365 天的该地区的日出日落情况，以次为基础，得出 365 天的每天日照时间长度， 再通过方位角高度角进行分类讨论。考虑窗口的开角与太阳初升的方位角的关 系，利用分类讨论各个时间段太阳照射房屋的时间，利用 matlab 编程计算出一 年 14-2-802 总的日照时间长度为 3773.94 小时，超过 6 小时的天数为 121 天和 日期。 对于问题三，我们将模型简化为太阳光从正面直接照射所影响的日照 时间，分别对每一栋进行讨论，在问题一二的模型基础上结合仅在日照时间影 响下和已购房屋表格分析，综合分析得出消费者 C 可选择 7#，8#，12#和 14# 楼的 15 层以上房间，既可满足有充足的光照时间。 对于问题四，我们通过分析价格，环境，交通，噪音这四个影响因素，建 立基于层次分析法的数学评价模型，分别考虑每一个因素所占购房的权重，综 合进行分析，将小区分成 4 块分别进行讨论，得出不同权重下，购房的最佳选 择。运用类比分析的出，结合日照，所以推荐 C 可购买 10#，11#，12#8 层以上 的房间。 对于问题五，我们通过分析在高峰期人流量和车位分布，运用线性规划， 将问题转化为人流量的最小聚集问题，将停车场分为东西两块，考虑电梯运行 所占时间，将车位与电梯口的距离与楼层高度分别对应，楼层低的离电梯最近， 在考虑楼梯时，将楼层低的车位安排在楼梯口，综合考虑得出，停车位的分布 示意图。 关键字 层次分析法，太阳方位角，太阳高度角，线性规划 一、问题重述 随着现代化进程的推进，房地产业在我国经济中也逐渐占予一席地位。为 了节省土地资源，开发商通常会选择建筑高层住房。在消费者进行购买时会有 诸多需要考虑的因素，其中主要有：地理位置、周边环境、交通便利性、住房 户型、住房价格、采光、噪音污染、空气污染等。目前，在东经 117.17o，北纬 34.18o 地理位置 A 处有高层建筑小区，不考虑降雨、下雪等影响日照的天气， 解决下列问题： 问题 1：建立数学模型，求解 A 小区 14-2-802 房间 (客厅)在冬至日 9:00- 16:00 间可以享受日照的时间区间。 问题 2： 在问题 1 的基础上建立数学模型，以 A 小区 14-2-802 房间( 客厅) 为例，描述全年 365 天每一天可以享受日照的 2-802 房间(客厅)全年享受日照时 间超过 6 小时的天数和日期。 问题 3：假设在消费者 C 购房之前已经有一部分房间售出，在仅考虑采光 影响的条件下，给出消费者 C 的最优选房方案。 问题 4：在问题 3 的基础上，建立选房模型，要求考虑价格、交通、环境 和噪音的影响，给出此时消费者 C 最优选房方案。相关信息如下： 该小区售房价格方案:1-8 层为基价，然后逐层增加层价，最顶层单价为次 顶层的 85%； 1-14#楼除 10、11、12 号楼三处河景房的基价为 4450 元/m 2，其 他楼的基价为 4250 元/m 2，所有楼的层价均为 10 元/ 层。 小区北侧有一条美丽的河流，河流北岸已经计划开发高架桥，高架桥北 300m 处为规划地铁口；小区东侧为乡村公路和国有铁路；西侧为国道；南侧为 街道，且距离小区南侧 500m 有发电厂烟囱。 问题 5：汽车停车位分布对于住户出行非常重要，建立数学模型并说明附 件 3 中 7#楼汽车车位分布是否合理？考虑从停车位到电梯距离、楼层高度、上 下班高峰期人流量等影响，建立数学模型，针对 7#楼重新设计合理的汽车车位 分布方案。 7 1、问题分析 在现代生活中，人们对住房要求越来越高。在土地资源一定的条件下，开 发商会选择建筑高层住房，这样消费者选择的条件就会更加的多，例如：地理 位置、周边环境、交通便利性、住房户型、住房价格、采光、噪音污染、空气 污染等。 由我们要解决的问题，首先要了解相关地理知识， 针对问题一，我们查阅相关资料，了解到住宅建筑日照标准、遮阳建 筑物设计、赤纬度、时角、太阳高度角、太阳方位角等冬至日相关地理知识， 并对问题进行分析，并确定在 9：00-16：00 目标房间 14-2-802 的日照区间， 通过查阅资料假设了当地日出时间，建立适合冬至日日照时间计算的数学模型。 针对问题二，在问题一的思想基础上，通过对太阳照射的动态问题分析和 太阳高度角，太阳方位角动态变化的分析，遮阳建筑物位置的分析，了解了四 个最优特征的节气，利用 matlab 进行绘图计算建立一个对 14-2-802 一年的日照 时间模型。 针对问题三，我们通过将太阳光线进行简化处理，直接从太阳光照射时间 长短来进行一个比较，利用绘图以及解释说明进行问题的求解 针对问题四，问题四是涉及 4 个影响因素的购房评价体系，从价格，交通， 环境，噪音这四个方面对购房者起到影响，运用层次分析法，将这四个因素分 开进行求解，得出的权重越大的，则说明对这哥影响就越大，满意度就越高。 针对问题五，我们将问题进行了转化和简化，将停车为是否合理转化停车 位与业主回家人流量控制的关系研究，运用总体时间最小化，总体最优化，将 停车场分成两块，一块为 1 单元用户，一块为 2 单元用户，进行分别处理，再 将分析后合理的停车位设计图绘制出。 2、模型的假设 1.假设太阳光不受大气层散射影响 2.假设冬至日日出时间为 3.假设地球为参考系 4.假设墙体厚度不计 5.假设问题五中只考虑上下班高峰期全部业主都同时出门和回家 3、变量说明 变量 说明 地球自转角速度 赤纬度 t 时间（24 小时制） T 时角 太阳高度角（弧度制） 太阳方位角(弧度制） n 天数 当地纬度i 第 i 阶段太阳运动角im 第 i 阶段时间 F 楼层层数 h 楼层高度 H 每层楼之间的高度 任意时刻太阳轨迹与 x 轴正方向夹角 黄经度 窗口开度角 X1 日出时间 X2 日落时间 楼层夹角 每个车位于地铁口的距离 9 每个车位到楼梯口的距离 4、模型的建立与求解 5.1问题一模型的建立 5.1.1问题一的分析 5.1.2确定冬至日室内日照时间数学模型的建立与求解 视太阳光为平行光线，则建筑物的投影与太阳的高度角、方位角及建筑物 之间的位置和建筑物的高度之间有确定联系。确定在 9：00-16：00 目标房间 14-2-802 的日照区间，建立相关数学模型。 （1）阳光投射方程，在冬至日时，赤纬度 623*)12tT（ 太阳高度角 ： )cos*scossin*arcsin( T 太阳方位角 ： )cos/sin*arcsin(oT 计算每层楼的高度为，如图附录五， )1(FhH 如图附录 6 所示，H 为客厅，O 为客厅坐垂线交与 8#的一点，HP 是太阳初 升起来时的投影光照方向，HZ 是 9：00 时太阳的投影光照方向，k 是 8#最右端 的点。L 是 8#最左边的点，M 为 H 与 7#最右边一点的连线交 OP 线上的点，B 是 为 H 与 7#最左边一点的连线交 OP 线上的点。以 O 为圆心，OP 为半径做圆为太 阳光运动轨迹，如图附录 7 所示。经过测量计算可得到 OZ,半径 OP 为)tan(*OP （2）对太阳轨迹的分段分析 通过查阅 2015 年徐州市冬至日日出，见附录 8，日落和光照时间。将冬至 （ 1） （2 ） （3 ） （4 ） （5 ） 日一天的太阳轨迹运动分成六段。如图附录八所示，第一段为 P 到 Z,第二段为 Z 到 K,第三段 K 到 O，第四段 O 到 L，第五段 L 到 M，第六段 M 到 B。对每段进 行分别分析。 对第一，二段进行分析 角速度为 )12/(x 所以计算 公式为 OPZ/)arcos(2)/8.1rin(18023O）（ PL/arcsi4)/(in5OM）（ PB/arcsi 6*)19(1X 第二段所用的时间为 2m 对第三，四段进行分析 所求房间与前方遮阳楼的角度关系如图附录 5 所示,所以需要比较在正午时 太阳最大高度角与楼层角度关系 当 时太阳光线不能穿过遮阳建筑物照到目标房间，这段时间房间 无法接受光照 当 时太阳光线可以穿过遮阳建筑物照到目标房间 所以第三，四段的日照时间为 （6 ） （7） （8 ） （9 ） (10) (11) (12) (13) 11 )(432m 当时间为 t=16：00 时对太阳方位角与夹角之间的关系进行分类讨论 如果 则LHO03m 如果 则 ML)(3213 如果 则HOBwm3 如果 则B)2(63 要计算在冬至日 14-2-802 在 9：00-16：00 的日照区间则第一段区间为 9：00-9：00+ 2m 第二段区间为 9：00+ + - 9：00+ + +2m）（ 432）（ 433 代入数据 = x1=7:15 6 14-2-802 在冬至日 9:00-16:00 受光照区间为（9：00-11：10）和 （12：11-12：32） 5.2模型二的建立 5.2.1问题二的分析 在问题一的思想基础上，通过对太阳照射的动态问题分析和太阳高度角， (14) (15) (16) (17) 太阳方位角动态变化的分析，遮阳建筑物位置的分析，了解了四个最优特征的 节气，建立了一个对 14-2-802 一年的日照时间模型。在日常生活中，我们需要 利用时间来推算太阳直射点的纬度，地球公转是一个回归年（265.2422），因 为各种复杂的历史原因，以及人为原因所以上半年和下半年各个季节和各个月 份因日期并不完全相同，因此按照季节来分时段进行计算，确保精确性。 5.2.2 模型的建立与求解 （1）利用日期推导太阳直射点纬度 利用黄经推得太阳直射点纬度计算公式 )sin*3975.0arcsin(1 夏半年： 从春分日（3 月 21 日前后）到秋分（9 月 23 日前后）总计 186 天。设 从春分日开始，视太阳运行了 n 天，则 n 天运行的经度为 *1862 代入上式得 )*1860sin(*3975.0arcsin(on ）（ 186,0 冬半年： 自秋分日（9 月 23 日前后）至冬至日（12 月 22 日前后）总计 90 天， 在此时段内，设从春分日开始，视太阳运行了 n 天，则 n 天运行的经度为)186-(9018 代入上式（21），得 )186sin(*3975.0arcsin o ）（ 276,18n 自冬至日至次年春分日总计 89 天，在此时段内，设春分日开始，视太阳运 行了 n 天，则 n 天运行的经度为 ）（ 276*89027on 代入（22）式，得； (18) (19) (20) (21) (22) 13 276)-(n*890cos*0.3975arcsino ）（ 365,27n （1）窗口打开角度对吸收光的影响分析 如图附录 9 所示可计算出的出窗口开度角开度角 ，通过将 n 分为三类 0,186, 186,276,276,365。分别进行计算得出每天日出时的太阳方位角 当 时该房间享受全天所有的阳光,总时长就为 m=x2-x1 m（1）= 当 时 /)(4321m (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) /62m21 m(3)= 所示 14-2-802 在一年 365 天内所受到的日照时间就等于 )3()2()1(mm 计算的出 14-2-802 在一年 365 天日照总时长为 3773.94h,每天日照时 间超过 6 小时的天数为 121 天，具体日期为附录 10。 5.3模型三的建立 5.3.1问题三的分析 已知在消费者 C 购房之前已经有一部分房间售出，在仅考虑采光影响的条 件下，消费者 C 的最优选房方案也应当满足已购房的消费者的选房方案。由给 出数据可得出如下分析：1.消费者对单元号和房间号的要求较低，可认为没有 要求；2.消费者主要在意房间的采光效果，一般认为楼层越高采光效果越好；3. 实际在选房过程中，消费者更倾向于最优选择，即可参考已购房消费者选房方 案类比得出消费者 C 的最优选房方案。 作出 A 楼在有遮挡物和无遮挡物时的太阳光照射情况如图（ 1）和（2)并作 出分析。 A 楼 B 楼 (31) (32) (33 ） （34 ） 15 图（1）有遮挡物时 A 楼日照情况 情况分析如下： 若在 A 楼前有 B 楼遮挡阳光，则日出以后一段时间后，太阳高度角达到一 定度数，太阳光可以照射到 A 楼上端，太阳继续升高，太阳光可以照射到 A 楼 下端，但时长较上端短。随后太阳落山，太阳光可以照射到 B 楼上端，时间较 短。 A 楼 图（2）无遮挡物时 A 楼的日照情况 情况分析如下： 太阳日出便能照射到 A 楼，一直到太阳高度角达到一定高度， A 楼便不能 受到阳光照射。A 楼接受日照时间较长。 分析已知数据可得出 1-14#楼的消费者选择楼层的平均楼层近似值如下表： 楼号 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 平均楼层 15 17 10 15 16 14 12 楼号 8# 9# 10# 11# 12# 13# 14# 平均楼层 14 19 17 12 19 9 15 表 1 消费者选择楼层平均楼层近似值表 5.3.2模型的建立与求解 由上表数据得出，消费者选择楼层主要在 14 到 19 层之间。 由原始数据得出， 消费者所选最高楼层为： 消费者所选最低楼层为：max28Hmin1H 多数消费者选择居住楼层为： 少数消费者选择居住在 和 之间。10 选择 8#楼的消费者相对较多，其次还有 7#楼，14# 楼和 12#楼。159 综上分析： 消费者 C 可选择 7#，8#，12#和 14#楼的 15 层以上房间，既可满足有充足 的光照时间。 5.4.1问题四的分析 此问题要求在问题三的基础上，考虑价格、交通、环境和噪音的影响，以 此建立模型，给出此时消费者 C 最优选房方案，属于多指标决策模型，故可应 用层次分析法，并应用 matlab 软件对数据作出处理已解决问题。1.递阶层次结 构的建立深入分析问题关键，将有关影响因素条理化、层次化，构造出一个有 层次的结构模型，这个层次自上而下分层为目标层、准则层、方案层，从上到 下顺序地存在支配关系，除目标层外，每个元素至少受上一次一个元素支配。 除最后一层外，每个元素至少支配下一层次一个一个元素，上下层元素的联系 比同一层次强，以避免同一层次中不相邻元素存在支配关系；整个结构中，层 次数不受限制；最高层中只有一个元素，每个元素所支配的元素一般不超过 9 个，元素过多时，可进一步分组；对某些具有子层次的结构可引入虚元素，使 17 之成为递阶层次结构。2.构造两两比较判断矩阵在已有层次结构的基础上构造 两两比较的判断矩阵针对准则 C 所支配的两个元素，并按 19 标度对重要程度 赋值。得出成对比较矩阵。 3.单一准则下元素相对权重计算及一致性检验在两 两比较判断矩阵的基础上，从给出的每一判断矩阵中求出被比较元素的排序权 重向量，并通过一致性检验确定每一判断是否可以接受。具体方法有：和法、 根法、特征根法。 5.4.2模型的建立与求解 一致性检验计算一致性指标 实际情况，建立目标为选房的递阶层次结.CI 构模型。如图附录 14，将附录 1 分割成四块，令 9#、10#、11#、12#为 C1，令 7#、8#、13#、14#为 C2,1#、2#、3#、4#为 C3，5#、6#、17#、18#为 C4。建立 层次结构后，形成两两判断矩阵，计算权重和一致性检验。考虑价格、交通、 环境、噪音影响因素。令 A1 代表价格，A2 代表交通，A3 代表环境，A4 代表噪 音。对其进行层次分析，获得以下五个矩阵表 表 5-1 判断矩阵 O-A1A1C2C3C4CC 1 3 1 12 1/3 1 1 13 1 1 1 14C 1 1 1 1 表 5-2 判断矩阵 1AC2A1C234C O1A2A3A4A1A 1 2 1 1/22 1/2 1 2 13 1 1/2 1 14 2 1 1 1 1C1 1 2 1/22 1 1 2 13 1/2 1/2 1 14C 2 1 1 1 表 5-3 判断矩阵 2AC3A1C234C1C 1 3 3 42 1/3 1 2 23 1/3 1/2 1 24C 1/4 1/2 1/2 1 表 5-4 判断矩阵 3AC4A1C234C1C 1 3 2 32 1/3 1 1 13 1/2 1 1 1/24C 1/3 1 2 1 表 5-4 判断矩阵 4AC 19 得到四个区域中 区域名 对应权重 C1 0.3919 C2 0.2071 C3 0.1842 C4 0.2168 从表格中可以看出，C1 区域所对应权重最大，则 C1 区域即 9#、10#、11#、12#为较好的选择。再从 C1 区域中选择，运用类比分析法得出 10#、11#、12#为较好的选择，如果考虑光照问题，则推荐 C 购买 10#、11#、12#8 层以上房间。 5.5.1问题五的分析 针对第五个问题，得出汽车停放的位子与上下班高峰期，所住楼层的 高度，车位与电梯之间的距离的关系表达式，通过将停车位置问题转化为上下 班人流量的控制问题，将 17#住户分为 1 单元和 2 单元单独进行建模求解。 5.5.2模型的建立与求解 将整个小区按 1，2 单元分成两个板块，每个板块为 68 个车位，先研 究右边模块，即全部为住 1 单元的人 （1）根据总体时间最少确定车位 为每个车位到右边电梯口的距离，为了使总体到家所用时间最少，我们 建立时间最短模型，即住的楼层越低的人， 安排得越小，减少后面的人的等 待时间，有效控制上下班高峰期的人流量，为具体测量值，将其排位， 在计算中得出 1，2，3，4。68 将其与 1，2,3,4。68 每户依次进行对应，得出家每户分别在哪个车位停车。 （2）建立线性规划的数学模型 为汽车车位到楼梯口距离，当 时，人们可以选择坐电梯，出门情况亦 为相同。每个车位定一个 和 ，再一一对应，画出附录 15。 5、模型的评价与推广 本文建立了在前方有遮阳物时，太阳日照时间长度计算模型和购房时 有影响参数的评价模型，在车位设置中车位的线性规划模型，并利用 Matlab 进 行编程，完成了各种模型的计算与评价 模型的主要有以下优点： 基于太阳角度分析与维度的关系模型，在考虑了太阳方位角，太阳高 度角，太阳实运动的基础上，运用建筑日照设计方法进行讨论，前方遮阳物对 后方房间的具体影响，计算结果准确度高，模型易于分析。 基于层次分析法的购房评价模型，在考虑到了购房中所遇到的几个常见的 影响因素的基础上，我们运用层次分析法，将影响因素在购房中所占的权重表 示出来，房子权重最高的即为最佳选择，综合考虑各种因素之间所带来的影响， 评价购房有可靠性，正确性，更有利于购房者的选择推荐。 基于线性规划的车位设计模型，在考虑到上下班高峰期人流量大小和 用户房屋高度，电梯运行速度，车位距离电梯口的长度的基础上，运用线性规 划，将总的所需时间优化为最小，综合利用各种因素之间的关系，设计出新的 设计图。考虑周全，更合理安排了车位的合理性。 然而模型存在不足： 基于太阳角度分析与维度的关系模型，无法得出太阳光正射，斜射分 别所占一天时间的长短。 基于层次分析法的购房评价模型，评价太过主观，不能客观的得出各 因数之间的权重。 基于线性规划的车位设计模型，没有考虑用户出行的实际情况和用户 个人的时间最优。 改进建议： 将太阳运动实际化，结合太阳的真实运动进行分析，能使得出的日照 时间更为准确；将层次分析法换用更为客观的分析方法，能得出更加客观的评 价体系，能够更加客观的选择购买房屋；将车位设计结合实际情况进行考虑， 结合车位管理模型，能够更加合理的安排车位，对用户更加人性化。 21 6、参考文献 1蒋洪力，太阳直射点维度的数学推导和分析，数学通报，第 46 期第 9 卷：2007 年，39 页至 40 页 七、附录 附录 1：总平面图 附录 2：已被售出房间数据 附录 3：原车位分布图 附录 4：住宅标准层平面图 附录 5：楼层夹角与楼间距的关系图 附录 6：太阳方位角平面视图 附录 7：太阳运动轨迹图 附录 8：六段太阳运动角示意图 附录 9：窗户开度示意图 附录 10：日照时间超过六小时的日期 附录 11：问题一二的程序 附录 12：徐州市 365 天日出日落时间 附录 13: 问题四的程序 附录 14：问题四中的插图 23 附录 1：总平面图 附录 2：已被售出的房间数据 售出序号 楼号 单元号 楼层 房间 售出序号 楼号 单元号 楼层 房间 1 8 2 13 02 51 14 2 13 02 2 13 1 1 01 52 1 2 9 01 3 1 2 25 01 53 7 2 9 02 4 14 2 18 02 54 13 1 7 02 5 13 2 6 02 55 4 1 27 02 6 8 2 15 02 56 12 2 25 02 7 7 1 2 01 57 12 1 12 01 8 5 2 25 02 58 9 1 14 02 9 11 2 13 02 59 1 2 16 02 10 1 2 16 02 60 6 2 14 02 11 6 1 16 01 61 13 2 8 02 12 13 2 20 01 62 10 2 28 02 13 8 1 11 01 63 6 1 6 02 14 7 2 3 02 64 9 1 25 01 15 7 1 13 02 65 4 2 1 01 16 5 1 2 01 66 8 1 10 01 17 14 2 21 02 67 14 2 21 01 18 14 1 2 02 68 12 1 19 01 19 8 2 27 02 69 4 2 5 02 20 14 2 21 01 70 10 1 27 01 21 7 1 27 01 71 6 1 16 01 22 6 1 15 02 72 14 2 8 01 23 3 1 7 02 73 2 2 17 02 24 3 2 8 01 74 4 1 26 02 25 12 1 22 01 75 12 1 26 01 26 11 2 28 02 76 2 2 14 01 27 8 2 10 01 77 8 2 13 02 28 12 2 22 02 78 12 1 9 02 29 8 2 4 02 79 11 1 2 02 30 8 1 17 01 80 2 2 22 02 31 3 1 13 01 81 7 1 4 02 32 9 2 21 01 82 5 1 10 02 33 2 2 8 02 83 7 1 12 01 34 1 1 3 02 84 9 1 25 02 35 10 1 13 02 85 3 2 1 01 36 9 2 18 01 86 13 1 24 02 37 4 1 4 02 87 9 2 9 02 38 6 2 13 02 88 3 1 8 02 39 9 1 19 01 89 8 1 14 01 40 8 1 24 01 90 14 2 21 01 41 2 2 9 02 91 11 1 6 01 42 3 2 12 02 92 10 1 7 01 43 1 2 25 02 93 7 2 28 01 44 6 1 20 01 94 4 1 17 01 45 7 2 7 01 95 8 1 9 01 46 3 1 22 01 96 4 2 28 02 25 47 10 2 9 02 97 5 2 26 02 48 1 2 8 01 98 13 2 6 02 49 2 2 1 01 99 13 1 1 02 50 14 1 11 01 100 12 1 20 01 房间标号规则： 每栋楼分 2 个单元，东侧为 1 单元，西侧为 2 单元； 每个单元两户，东户尾号 01，西户尾号为 02； 房间标号为：楼号-单元号-楼层号户号； 例如 10-1-2002 ，表示的是 10 号楼，20 层，1 单元西户。 附录 3：原车位分布图 附录 4：住宅标准层平面图 附录 5：楼层夹角与楼间距的关系图 27 附录 6：太阳方位角平面视图 附录 7：太阳运动轨迹图 附录 8：六段太阳运动角示意图 附录 9：窗口开度示意图 29 附录 10：日照时间超过六小时的日期 2015 年 03 月 22 日 周日 2015 年 03 月 23 日 周一 2015 年 03 月 24 日 周二 2015 年 03 月 25 日 周三 2015 年 03 月 26 日 周四 2015 年 03 月 27 日 周五 2015 年 03 月 28 日 周六 2015 年 03 月 29 日 周日 2015 年 03 月 30 日 周一 2015 年 03 月 31 日 周二 2015 年 04 月 01 日 周三 2015 年 04 月 02 日 周四 2015 年 04 月 03 日 周五 2015 年 04 月 04 日 周六 2015 年 04 月 05 日 周日 2015 年 04 月 06 日 周一 2015 年 04 月 07 日 周二 2015 年 04 月 08 日 周三 2015 年 04 月 09 日 周四 2015 年 04 月 10 日 周五 2015 年 04 月 11 日 周六 2015 年 04 月 12 日 周日 2015 年 09 月 01 日 周二 2015 年 09 月 02 日 周三 2015 年 09 月 03 日 周四 2015 年 09 月 04 日 周五 2015 年 09 月 05 日 周六 2015 年 09 月 06 日 周日 2015 年 09 月 07 日 周一 2015 年 09 月 08 日 周二 2015 年 09 月 09 日 周三 2015 年 09 月 10 日 周四 2015 年 09 月 11 日 周五 2015 年 09 月 12 日 周六 2015 年 09 月 13 日 周日 2015 年 09 月 14 日 周一 2015 年 09 月 15 日 周二 2015 年 09 月 16 日 周三 2015 年 09 月 17 日 周四 2015 年 09 月 18 日 周五 2015 年 09 月 19 日 周六 2015 年 09 月 20 日 周日 2015 年 09 月 21 日 周一 2015 年 09 月 22 日 周二 2015 年 09 月 23 日 周三 2015 年 09 月 24 日 周四 2015 年 09 月 25 日 周五 2015 年 09 月 26 日 周六 2015 年 09 月 27 日 周日 2015 年 09 月 28 日 周一 2015 年 09 月 29 日 周二 2015 年 09 月 30 日 周三 2015 年 10 月 01 日 周四 2015 年 10 月 02 日 周五 2015 年 10 月 03 日 周六 2015 年 10 月 04 日 周日 2015 年 10 月 05 日 周一 2015 年 10 月 06 日 周二 2015 年 10 月 07 日 周三 2015 年 10 月 08 日 周四 2015 年 10 月 09 日 周五 2015 年 10 月 10 日 周六 2015 年 10 月 11 日 周日 2015 年 10 月 12 日 周一 2015 年 10 月 13 日 周二 2015 年 10 月 14 日 周三 2015 年 10 月 15 日 周四 2015 年 10 月 16 日 周五 2015 年 10 月 17 日 周六 2015 年 10 月 18 日 周日 2015 年 10 月 12 日 周一 2015 年 10 月 13 日 周二 2015 年 10 月 14 日 周三 2015 年 10 月 15 日 周四 2015 年 10 月 16 日 周五 2015 年 10 月 17 日 周六 2015 年 10 月 18 日 周日 2015 年 10 月 12 日 周一 2015 年 10 月 13 日 周二 2015 年 10 月 14 日 周三 2015 年 10 月 15 日 周四 2015 年 03 月 18 日 周三 2015 年 03 月 19 日 周四 2015 年 03 月 20 日 周五 2015 年 10 月 17 日 周 六 2015 年 10 月 18 日 周 日 2015 年 10 月 26 日 周 一 2015 年 10 月 27 日 周 二 2015 年 10 月 28 日 周 三 2015 年 10 月 29 日 周 四 2015 年 10 月 30 日 周 五 2015 年 10 月 31 日 周 六 2015 年 11 月 01 日 周 日 2015 年 11 月 02 日 周 一 2015 年 11 月 03 日 周 二 2015 年 11 月 04 日 周 三 2015 年 11 月 05 日 周 四 2015 年 11 月 06 日 周 五 2015 年 11 月 07 日 周 六 2015 年 11 月 08 日 周 日 2015 年 11 月 09 日 周 一 2015 年 11 月 10 日 周 二 2015 年 10 月 16 日 周 五 2015 年 11 月 11 日 周 三 2015 年 11 月 12 日 周 四 2015 年 11 月 13 日 周 五 31 2015 年 11 月 14 日 周 六 2015 年 11 月 15 日 周 日 2015 年 11 月 16 日 周 一 2015 年 11 月 17 日 周 二 2015 年 11 月 18 日 周 三 2015 年 11 月 19 日 周 四 2015 年 11 月 20 日 周 五 2015 年 11 月 21 日 周 六 2015 年 11 月 22 日 周 日 2015 年 11 月 23 日 周 一 2015 年 11 月 24 日 周 二 2015 年 03 月 07 日 周 六 2015 年 03 月 08 日 周 日 2015 年 03 月 09 日 周 一 2015 年 03 月 10 日 周 二 2015 年 03 月 11 日 周 三 2015 年 03 月 12 日 周 四 2015 年 03 月 13 日 周 五 2015 年 03 月 14 日 周 六 2015 年 03 月 15 日 周 日 2015 年 03 月 16 日 周 一 2015 年 03 月 17 日 周 二 附件 11：第一二问程序 clear clc syms z h k T n=276; z=-asin(0.40*sin(n-186)/180*3.14); t=7.25; T=(t-12)*0.26; h=asin(sin(0.6)*sin(z)+cos(0.6)*cos(z)*cos(T);%太阳高度角 k=asin(cos(z)*sin(T)/cos(h); l=(k/3.14)*180 syms z h k T n=1; z=asin(0.3975*sin(3.14/186*n); t=6.2225 33 6.196666667 6.170833333 6.145 6.119444444 6.093611111 6.067777778 6.041944444 6.016388889 5.990833333 5.965 5.939444444 5.914166667 5.888611111 5.863333333 5.838055556 5.813055556 5.788055556 5.763055556 5.738333333 5.713611111 5.689166667 5.664722222 5.640555556 5.616666667 5.592777778 5.568888889 5.545555556 5.522222222 5.499166667 5.476388889 5.453611111 5.431388889 5.409166667 5.387222222 5.365555556 5.344166667 5.323055556 5.302222222 5.281944444 5.261666667 5.241666667 5.222222222 5.202777778 5.183888889 5.165277778 5.147222222 5.129166667 5.111666667 5.094722222 5.077777778 5.061388889 5.045555556 5.03 5.014722222 35 5 4.985833333 4.971944444 4.958611111 4.945555556 4.933055556 4.920833333 4.909166667 4.898055556 4.8875 4.877222222 4.8675 4.858333333 4.849722222 4.841388889 4.833611111 4.826388889 4.819722222 4.813333333 4.807777778 4.8025 4.797777778 4.793611111 4.79 4.786666667 4.784166667 4.781944444 4.780277778 4.779166667 4.778611111 4.778333333 4.778611111 4.779444444 4.780833333 4.782777778 4.785 4.787777778 4.791111111 4.794722222 4.798888889 4.803611111 4.808611111 4.813888889 4.82 4.826111111 4.833055556 4.84 4.8475 4.855277778 4.863611111 4.872222222 4.881111111 4.890277778 4.9 37 4.91 4.92 4.930555556 4.941388889 4.9525 4.963888889 4.975277778 4.987222222 4.999166667 5.011388889 5.023888889 5.036388889 5.049444444 5.062222222 5.075555556 5.088888889 5.102222222 5.115833333 5.129722222 5.143333333 5.1575 5.171388889 5.185555556 5.199722222 5.214166667 5.228333333 5.242777778 5.257222222 5.271944444 5.286388889 5.301111111 5.315555556 5.330277778 5.345 5.359722222 5.374444444 5.389166667 5.403888889 5.418611111 5.433333333 5.448055556 5.462777778 5.477222222 5.491944444 5.506666667 5.521388889 5.535833333 5.550555556 5.565277778 5.579722222 5.594166667 5.608888889 5.623333333 5.637777778 39 5.652222222 5.666666667 5.681111111 5.695555556 5.71 5.724444444 5.738888889 5.753333333 5.767777778 5.781944444 5.796388889 5.810833333 5.825277778 5.839722222 5.853888889 5.868333333 5.882777778 5.897222222 5.911666667 5.926111111 5.940833333 5.955277778 5.969722222 5.984444444 ; for i=1:186; n=n+1; z=asin(0.3975*sin(3.14/186*n); T=(t(i)-12)*0.26; h=asin(sin(0.6)*sin(z)+cos(0.6)*cos(z)*cos(T);%太阳高度角 k=asin(cos(z)*sin(T)/cos(h); l=k/3.14*180 end syms z h k T n=276; t=7.404444444 7.4125 7.42 7.426666667 7.433055556 7.438888889 7.444444444 7.449166667 7.453333333 7.456944444 7.460555556 7.463055556 7.464722222 7.465833333 7.466666667 7.466666667 7.466111111 7.465 7.463055556 41 7.460833333 7.458055556 7.454444444 7.450277778 7.445833333 7.440555556 7.434722222 7.428333333 7.421388889 7.413888889 7.405833333 7.397222222 7.388333333 7.378611111 7.368333333 7.357777778 7.346388889 7.334722222 7.3225 7.31 7.296666667 7.283055556 7.268888889 7.254166667 7.239166667 7.223888889 7.207777778 7.191666667 7.174722222 7.157777778 7.140277778 7.122222222 7.103888889 7.085277778 7.066388889 7.046944444 7.027222222 7.007222222 6.986944444 6.966111111 6.945277778 6.923888889 6.9025 6.880555556 6.858611111 6.836111111 6.813611111 6.790833333 6.767777778 6.744722222 6.721111111 6.6975 6.673611111 6.649722222 43 6.625555556 6.601111111 6.576666667 6.551944444 6.527222222 6.502222222 6.477222222 6.452222222 6.426944444 6.401666667 6.376111111 6.350833333 6.325277778 6.299444444 6.273888889 6.248055556 ; for i=1:89 n=n+1; z=-asin(0.39775*cos(1.57/89*(n-276); T=(t(i)-12)*0.26; h=asin(sin(0.6)*si