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文档简介
20162017 学年度北京市大兴区高三第一次综合练习 数学(文) 本试卷共 4 页,满分 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在 试卷上作答无效。 第一部分(选择题 共 40 分) 1、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 (1)已知集合 , ,则10A, |1BxAB (A) (B) 0 (C) (D)10, 1, , (2)下列函数中,在定义域上为减函数的是 (A) (B) 2yxcosyx (C) (D ) 12 ln (3)执行如图所示的程序框图,输出的 值为S (A) ( B) 4 (C) ( D)56 (4)已知 ,下列不等式不能恒成立的是xyR, (A) (B )|0230x (C) (D)2xy (5)与圆 相切于原点的直线方程是40y (A) (B ) 2x 20xy (C) (D ) 0y (6)设 , 为实数,则“ ”是“曲线 为双曲线”的mn0mn 21xymn (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)已知函数 , ,若对任意的实数 ,总存在实数 使 ()sin2)3fx2(gx1x2x 得 成立,则 的取值范围是12fg2 (A) (B ) ,3, (C) (D )(,1,),1, (8)某电信运营商推出每月资费套餐业务,服务和收费标准如下表: 小明根据自己每月平均主叫时长和使用数据流量的情况(其它费用不计) ,认为 选择 58 元套餐最省钱,则他每月平均主叫时长和使用数据流量可能为 (A)60 分钟和 300 MB (B )70 分钟和 500 MB (C)100 分钟和 650 MB (D)150 分钟和 550 MB 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)复数 _ 21i (10)设 则 _2 0()logxf, , , (1)f (11)某三棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的表面积为_. (12)若 , ,则 _OAB 2OAB (13)若 满足 且 的最大值为 2,则 _xy, 01xy , , , zxaya (14)某市 2016 年各月平均房价同比(与上一年同月比较)和环比(与相邻上月比较)涨 幅情况如下图所示, 根据此图考虑该市 2016 年各月平均房价: 同比 2015 年有涨有跌; 同比涨幅 3 月份最大,12 月份最小; 1 月份最高; 5 月比 9 月高,其中正确结论的编号为_ 三、解答题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 (15) (本小题 13 分) 已知等差数列 满足 , . na2184a ()若 成等比数列,求 的值;m, 31 m ()设 ,求数列 的前 项和n anb2nb (16) (本小题 13 分) 在如图所示的平面图形中,已知 ,2CD , , ,45BCA10515B 30D ()求 的面积; ()求 的长AB, (17) (本小题 13 分) 某公司拥有多家连锁店,所有连锁店共有 1800 名员工,为调查他们的年龄分布情况, 现随机抽取该公司其中一家连锁店,将该店所有员工的年龄记录如下: 24,31,25,41,28,39,25,27,47, 32,29,36,24,34,23,37,45,22 ()试估计该公司所有连锁店的员工中年龄超过 40 岁的人数; ()在被抽到的连锁店中,从年龄在区间 的员工中,随机选取 2 人,求这 2 人304), 年 龄相差 5 岁的概率; ()现从被抽到的连锁店的所有员工中,选派 3 人参加活动,当这 3 人年龄的方差最大 时,写出这 3 人的年龄.(结论不要求证明) (18) (本小题 14 分) 如图,在四棱锥 中,平面 平面 , ,PABCDPABCD90ABC ,四棱锥 的体积为 ,点 在 上2ADBC10M ()求证: 平面 ; ()若 ,求证: 平面 ;MPAB ()若点 是棱 的中点,求三棱锥 的体积DC (19) (本小题 14 分) 已知函数 sin()xf ()求曲线 在点 处的切线方程;y()Af, ()证明:若 ,则 ;(0)x, 0fx ()若 ,判定 与 的大小关系,并证明你的结论 2()ff (20) (本小题 13 分) 已知椭圆 的短轴端点到右焦点 的距离为 ,平行四边形 2:1(0)xyGab2(10)F, 2 的四个顶点都在椭圆 上A
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