2017年河北省石家庄四十二中中考数学一模试卷

初中数学试卷第 1 页，共 5 页 2017 年河北省石家庄四十二中中考数学一模试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题(本大题共 16 小题，共 42.0 分) 1.在-3 ，-1，1，3 四个数中，比-2 小的数是（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.下列图形中，能确定12 的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A.a6a3=a2 B.3a-a=3 C.（-a）2a3=a5 D.（a2）3=a5 4.某几何体的主视图和左视图 如图所示，则该几何体可能 是（ ） A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 5.已知点 M（1-2m，m-1）在第四象限，则 m 的取值范围在 数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6.据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可 表示为（ ）千米 A.5.5106 B.5.5107 C.55106 D.0.55108 7.化简 的结果是（ ） 2+2+1(11+1) A. B. C.x+1 D.x-1 1+1 +1 8.估计 +1 的值（ ） 7 A.在 1 和 2 之间 B.在 2 和 3 之 间 C.在 3 和 4 之间 D.在 4 和 5 之间 9.任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若 连接 EH、HF、FG，GE，则下列 结论中，不一定正确的是（ ） A.EGH为等腰三角形 B.EGF为等边三角形 C.四 边形 EGFH 为菱形 D.EHF为等腰三角形 10.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽 种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m，另一 边减少了 2m，剩 余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边长设原正方形 的空地的边长为 xm，则可列方程为（ ） A.（x+1）（x+2）=18 B.x2-3x+16=0 C.（x-1）（x-2）=18 D.x2+3x+16=0 11.如图，点 A 是量角器直径的一个端点，点 B 在半圆周上，点 P 在 上，点 Q 在 AB 上，且 PB=PQ若点 P 对应 140（40）， 初中数学试卷第 2 页，共 5 页 则PQB 的度数为（ ） A.65 B.70 C.75 D.80 12.如图， 圆锥底面半径为 rcm，母线长为 10cm，其侧面 展开图是圆心角为 216的扇形，则 r 的值为（ ） A.3 B.6 C.3 D.6 13.如图，在 RtABC中，CA=CB=2， M 为 CA 的中点，在 AB 上存在一点 P，连接 PC、PM，则PMC 周长的最小值 是（ ） A. B. C. +1 D. +15 3 5 3 14.如图中的图、 所示，阴影部分面积的大小关 系正确的是（ ） A. B. C. D.= 15.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 n 个图形中小正方形的个数 是（ ） A.2n+1 B.n2-1 C.n2+2n D.5n-2 16.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过 点（-1，0 ），对称轴为直线 x=2，下列 结论： 4a+b=0；9a+c3b；8 a+7b+2c0；若点 A（-3，y1）， 点 B（-12，y2），点 C（72，y3）在该函数图象上，则 y1y 3y 2；若方程 a（x+1）（x-5）=-3 的两根为 x1 和 x2，且 x1x 2，则 x1-1 5x 2，其中正确的 结论有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题(本大题共 3 小题，共 10.0 分) 17.若 2（a+3）的值与 4 互为相反数， 则 a 的值为 _ 18.已知四个点的坐标分别是（-1 ，1），（2，2），（ ， ），（-5，- ），从中随机选取一个点，在反 2332 15 比例函数 y= 图 象上的概率是 _ 1 19.在平面直角坐标系中，直线 l：y=x-1 与 x 轴交于 点 A，如图所示依次作正方形 A1B1C1O 正方形 A2B2C2C1-1，使得点 A1、A2、A3、在直线 l 上，点 C1、C2、C3、在 y 轴正半轴上， 则点 B1 的坐标是 _ ，Bn的坐 标是 _ 初中数学试卷第 3 页，共 5 页 三、计算题(本大题共 1 小题，共 9.0 分) 20.计算：2 sin45-3-2+（- ）0+| -2|+ 120162 181 四、解答题(本大题共 6 小题，共 59.0 分) 21.由几个相同的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示方 格中的数字表示该位置的小立方块的个数 （1）请在下面方格 纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图 （2）根据三视图 ，请你求出这个组合几何体的表面积（包括底面积） 22.某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒 乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年 级学生参加球类活动的整 体情况，现以八年级 2 班作为样本， 对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制 了如图所示的不完整统计表和扇形统计图： 八年级 2 班参加球 类活动人数统计表 项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人数 a 6 5 7 6 根据图中提供的信息，解答下列 问题： （1）a= _ ，b= _ ； （2）该校八年级 学生共有 600 人，则该年级参加足球活动的人数约 _ 人； （3）该班参加乒乓 球活动的 5 位同学中，有 3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D ，E）， 现准备从中选取两名同学组成双打组合，用 树状图或列表法求恰好 选出一男一女组成混 合双打组合的概率 初中数学试卷第 4 页，共 5 页 23.如图， ABCD 中，AB=2，AD=1，ADC=60 ，将 ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点 D 落到 AB 边上的 点 D处，折痕交 CD 边于点 E （1）求证：四边形 BCED是菱形； （2）若点 P 是直线 l 上的一个动点， 请计算 PD+PB 的 最小值 24.如图，已知 A（-4，0.5），B（-1，2）是一次函数 y=ax+b 与反比例函数 （m0）图象的两个交点，= ACx 轴于 C，BDy 轴于 D （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当 x 取何值 时，一次函数大于反比例函数的值？ （2）求一次函数解析式及 m 的值； （3）P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若PCA 和PDB 面积相等，求点 P 坐标 25.如图， 对称轴为直线 x=2 的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，且点 A 的坐标为（-1， 0） （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出 B、C 两点的坐标； （3）求过 O，B，C 三点的圆的面积 （结果用含 的代数式表示） 26.如图，在坐 标系 xOy 中，已知 D（-5，4），B（-3，0）， 过 D 点分别作 DA、DC 垂直于 x 轴，y 轴，垂足分 别 为 A、C 两点，动点 P 从 O 点出 发，