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文档简介

九年级数学(上)活动单 设计：殷桂娟 审核：八数备课组 1 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 【学习目标】 1知道一元二次方程根与系数的关系； 2能运用根与系数的关系解决简单的问题 【活动方案】 活动一 探索一元二次方程的根与系数的关系 1完成下面的表格： 方程 x1x 221x21x x 27034 2你能发现这两个一元二次方程根与系数的关系吗？ 3猜想：如果方程 的根是 x 和 x ，则 = ； = ，2x0pq1221x21x 你能用学过的知识加以证明吗？ 4如果方程 的根是 x 和 x ，)(2acba12 那么 = ； = 21x 活动二 运用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题 例 1、不解方程，求下列方程两根的和与积. 2()6150x2()3790x2(3)514x 练习：不解方程，求下列方程两根的和与积. 2(1)35x2()314xx22(3)514x 九年级数学(上)活动单 设计：殷桂娟 审核：八数备课组 2 例 2已知方程 的一个根是 3，求方程的另一个根及 c 的值02cx 例 3已知方程 的根是 x 和 x ，2430x12 求下列式子的值 （1） （2 ）2x12x 课堂小结：本节课的疑惑和收获 【检测反馈】 1填空： （1 ）已知方程 的两个根分别是 x 和 x ，则 = = 0432x1221x21 (2) 已知方程 的两个根分别是 x 和 x ，则 = = 1 x （3 ）已知方程 的两个根分别是 2 与 3，则 ， 2bax ab 2已知方程 的一个根是 2，求另一个根及 c 的值03c 3已知方程 2 的两个根分别是 x 和 x ，求下列式子的值：054x12 （1 ） （x +2） （ x +2） （2 ） 2 九年级数学(上)活动单 设计：殷桂娟 审核：八数备课组 3 课后作业： 1 方程 x22x 10 的两实数根分别为 x1，x 2，则 （ ） Ax 1+x2=2 Bx 1+x2=2 C x1+x2=1 Dx 1+x2=1 2 方程 3x2 6x90 的两实数根分别为 x1，x 2，则 （ ） Ax 1x2=3 Bx 1x2=6 C x1x2=9 Dx 1x2=3 3 满足两实数根的和等于 4 的方程是 （ ） Ax 2 4x+6=0 Bx 2+4x6=0 C x24x6=0 Dx 2+4x=0 4 已知方程 x24x m=0 的一个根是 ，则另一个根是 （ ）3 A 4 B 4 C4 D3 33 5 若一元二次方程的两个根为 2 和 6，则一元二次方程为 6 设矩形的两边长分别为 a，b，且 a，b 为方程 x25 x3=0 的两根，则 S 矩形 = 7 已知 a，b 是方程 2x26x4=0 的两根，则 1b 8 已知方程 x2x m=0 的一个根是 3，求它的另一个根及 m 的值 9已知关于 x 的方程 x2pxq0 的两个根是 0 和3
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