夏津实验中学2016-2017年七年级下月考数学试卷(3月)含解析

第 1 页（共 22 页） 2016年山东省德州市夏津七年级（下）月考数学试卷（ 3月份） 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1已知 =35，则 的补角的度数是（ ） A 55 B 65 C 145 D 165 2将图中所示的图案平移后得到的图案是（ ） A B C D 3 P 为直线 l 上的一点， Q 为 l 外一点，下列说法不正确的是（ ） A过 P 可画直线垂直于 l B过 Q 可画直线 l 的垂线 C连结 l D过 Q 可画直线与 l 垂直 4如图，直线 a， b 被直线 c 所截，则下列说法中错误的是（ ） A 1 与 2 是邻补角 B 1 与 3 是对顶角 C 2 与 4 是同位角 D 3 与 4 是内错角 5设 a， b， c 是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中 ，正确的有（ ） 如果 a 与 b 相交， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交； 如果 a 与 b 平行， b 与 c 平行，那么 a 与 c 平行； 如果 a 与 b 垂直， b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直； 如果 a 与 b 平行， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6如图，点 E 在 长线上，下列条件中不能判定 是（ ） 第 2 页（共 22 页） A 1= 2 B 3= 4 C 5= B D B+ 80 7在下列说法中： （ 1） 平移过程中，对应 线段一定相等 （ 2） 平移过程中，对应线段一定平行 （ 3） 平移过程中，周长保持不变 （ 4） 平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离 （ 5） 平移过程中，面积不变 其中正确的有（ ） A（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） B（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5） C（ 1）（ 2）（ 3）（ 5）D（ 1）（ 3）（ 4）（ 5） 8如果 与 的两边分别平行， 与 的 3 倍少 36，则 的度数是（ ） A 18 B 126 C 18或 126 D以上都不对 9如图 把一个长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在 D、 C位置，若 0，则 （ ） A 50 B 55 C 60 D 65 10如图，在 10 6 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位，将三角形移到三角形 位置，下面正确的平移步骤是（ ） A先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 第 3 页（共 22 页） B先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C先向左平移 5 个单 位，再向上平移 2 个单位 D先向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 11下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 12如图，点 D 在直线 ，量得 A= C，有以下三个结论： B= 则正确的结论是（ ） A B C D 13如图， a b， 1= 2， 3=40，则 4 等于（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 二、填空题（每小题 5 分，满分 30 分） 14如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 足为 B，然后沿 渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 15如图所示，若 1=39， C 和 D 互余，则 D= ， B= 16如图，直线 a， b 与直线 c 相交，给出下列条件： 1= 2； 3= 6；第 4 页（共 22 页） 4+ 7=180； 5+ 3=180，其中能判断 a b 的是 （填序号） 17把命题 “同角的余角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式 18如图，将周长为 8 的三角形 右平移 1 个单位后得到三角形 四边形 周长等于 19一个小区大门的栏杆如图所示， 直地面 A， 行于地面 么 度 三、解答题（共 72 分） 20如图， 分 0，求 度数 21如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼 （ 1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 ； （ 2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形（不要求写作图步骤和过程） 第 5 页（共 22 页） 22如图所示，已知 B= C， 说明： 分 23如图， 问 B、 E、 什么关系 解： B+ E= 点 C 作 B= 又 E= B+ E= 1+ 2 即 B+ E= 24如图，已知 A= C，试说明 E= F 25如图 1= 2， 0，求 度数 第 6 页（共 22 页） 第 7 页（共 22 页） 2016年山东省德州市夏津七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1已知 =35，则 的补角的度数是（ ） A 55 B 65 C 145 D 165 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互补即两角的和为 180，由此即可得出 的补角度数 【解答】 解： 的补角 =180 35=145 故选： C 2将图中所示的图案平移后得到的图案是（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等 【解答】 解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同， 观 察图形可知 C 可以通过图案平移得到 故选 C 3 P 为直线 l 上的一点， Q 为 l 外一点，下列说法不正确的是（ ） A过 P 可画直线垂直于 l B过 Q 可画直线 l 的垂线 C连结 l D过 Q 可画直线与 l 垂直 【考点】 垂线 【分析】 直接利用垂线的定义结合垂线作法得出答案 第 8 页（共 22 页） 【解答】 解： A、 P 为直线 l 上的一点， Q 为 l 外一点， 可以过 P 可画直线垂直于 l，正确，不合题意； B、 P 为直线 l 上的一点， Q 为 l 外一点， 可以过 Q 可画直线 l 的垂线，正确，不合题意； C、连结 能保证 l，故错误，符合题 意； D、 Q 为 l 外一点， 可以过 Q 可画直线与 l 垂直，正确，不合题意； 故选： C 4如图，直线 a， b 被直线 c 所截，则下列说法中错误的是（ ） A 1 与 2 是邻补角 B 1 与 3 是对顶角 C 2 与 4 是同位角 D 3 与 4 是内错角 【考点】 同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角 【分析】 根据邻补角的定义，可判断 A，根据对顶角的定义，可判断 B，根据同位角的定义，可判断 C，根据内错角的定义，可判断 D 【解答】 解： A、 1 与 2 有一条 公共边，另一边互为方向延长线，故 A 正确； B、 1 与 3 的两边互为方向延长线，故 B 正确； C、 2 与 4 的位置相同，故 C 正确； D、 3 与 4 是同旁内角故 D 错误； 故选： D 5设 a， b， c 是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（ ） 如果 a 与 b 相交， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交； 如果 a 与 b 平行， b 与 c 平行，那么 a 与 c 平行； 如果 a 与 b 垂直， b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直； 第 9 页（共 22 页） 如果 a 与 b 平行， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 命题 与定理 【分析】 利用两条直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： 如果 a 与 b 相交， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交，错误； 如果 a 与 b 平行， b 与 c 平行，那么 a 与 c 平行，正确； 如果 a 与 b 垂直， b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直，错误； 如果 a 与 b 平行， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交，正确， 故选 C 6如图，点 E 在 长线上，下列条件中不能判定 是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C 5= B D B+ 80 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定方法直接判定 【解答】 解：选项 B 中， 3= 4， 内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项 C 中， 5= B， 内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项 D 中， B+ 80， 旁内角互补，两直线平行），所以正确； 而选项 A 中， 1 与 2 是直线 截形成的内错角，因为 1= 2，所以应是 A 错误 故选 A 7在下列说法中： （ 1） 平移过程中，对应线 段一定相等 （ 2） 平移过程中，对应线段一定平行 第 10 页（共 22 页） （ 3） 平移过程中，周长保持不变 （ 4） 平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离 （ 5） 平移过程中，面积不变 其中正确的有（ ） A（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） B（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5） C（ 1）（ 2）（ 3）（ 5）D（ 1）（ 3）（ 4）（ 5） 【考点】 平移的性质；平行线的性质 【分析】 根据平移的性质对各小题分析判断即可得解 【解答】 解：（ 1） 平移的过程中，对应线段一定相等，正确； （ 2） 平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本小题错误； （ 3） 平移过程中，周长保持不变，正确； （ 4） 平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离，正确 （ 5） 平移过程中，面积不变，正确 综上所述，正确的（ 1）（ 3）（ 4）（ 5） 故选 D 8如果 与 的两边分别平行， 与 的 3 倍少 36，则 的度数是（ ） A 18 B 126 C 18或 126 D以上都不对 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 与 的两边分别平行，即可 得 与 相等或互补，然后设 =x，由 与 的 3 倍少 36，分别从 与 相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得 的度数 【解答】 解： 与 的两边分别平行， 与 相等或互补， 设 =x， 与 的 3 倍少 36， 若 与 相等，则 x=3x 36，解得： x=18， 若 与 互补，则 x=3 36，解得： x=126， 第 11 页（共 22 页） 的度数是 18或 126 故选 C 9如图把一个长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在 D、 C位置，若 0，则 （ ） A 50 B 55 C 60 D 65 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 1= 根据翻折变换的性质可得 2= 1，然后根据平角等于 180列式计算即可得解 【解答】 解：如图， 长方形纸片对边平行， 1= 0， 由翻折的性质得， 2= 1=60， 180 1 2=180 60 60=60 故选 C 10如图，在 10 6 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位，将三角形移到三角形 位置，下面正确的平移步骤是（ ） A先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 B先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 第 12 页（共 22 页） C先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D先向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 【考点】 平移的性质 【分析】 根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答 【解答】 解：根据网格结 构，观察对应点 A、 D，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位即可到达点 D 的位置， 所以平移步骤是：先把 左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 故选： A 11下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行线的性质对 A、 B 进行判断；根据邻补角的定义对 C 进行判断；根据对顶角的性质对 D 进行判断 【解答】 解： A、两直线平行，同位角相等，所以 A 选项错误； B、两直线平行，内错角相等，所以 B 选项错误； C、邻补 角不一定相等，只有都为 90 度时，它们才相等，所以 C 选项错误； D、对顶角相等，所以 D 选项正确 故选 D 12如图，点 D 在直线 ，量得 A= C，有以下三个结论： B= 则正确的结论是（ ） A B C D 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的判定推出 据平行线的性质得出 B+第 13 页（共 22 页） A=180， A+ 80，即可得出 答案 【解答】 解： C= 错角相等，两直线平行），（故 正确） A= 位角相等，两直线平行），（故 正确） B+ A=180， A+ 80， B= 量代换），（故 正确） 即正确的结论有 ， 故选： A 13如图， a b， 1= 2， 3=40，则 4 等于（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根 据平行线的性质求出 1+ 2 的度数，再由 1= 2 得出 2 的度数，进而可得出结论 【解答】 解： a b， 3=40， 1+ 2=180 40=140， 2= 4 1= 2， 2= 140=70， 4= 2=70 故选 D 二、填空题（每小题 5 分，满分 30 分） 14如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 足为 B，然后沿 渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连第 14 页（共 22 页） 线中，垂 线段最短 【考点】 垂线段最短 【分析】 过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短 【解答】 解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿 渠，能使所开的渠道最短 故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 15如图所示，若 1=39， C 和 D 互余，则 D= 39 ， B= 129 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 由平行线的性质可知 D= 1，根据 C 和 D 互余可求得 C，最后根据平行线的性质可求得 B 【解答】 解： D= 1=39 C 和 D 互余， C+ D=90 C=90 39=51 B+ C=180 B=180 51=129 故答案为： 39； 129 第 15 页（共 22 页） 16如图，直线 a， b 与直线 c 相交，给出下列条件： 1= 2； 3= 6； 4+ 7=180； 5+ 3=180，其中能判断 a b 的是 （填序号） 【考点】 平行线的判定 【分析】 直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案 【解答】 解： 1= 2， a b，故此选项正确； 3= 6 无法得出 a b，故此选项错误； 4+ 7=180， a b，故此选项正确； 5+ 3=180， 2+ 5=180， a b，故此选项正确； 故答案为： 17把命题 “同角的余角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式 如果两个角是 同一个角的余角，那么这两个角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 命题有题设和结论两部分组成，通常写成 “如果 那么 ”的形式 “如果 ”后面接题设， “那么 ”后面接结论 【解答】 解：根据命题的特点，可以改写为： “如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 ”， 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 18如图，将周长为 8 的三角形 右平移 1 个单位后得到三角形 四边形 周长等于 10 第 16 页（共 22 页） 【考点】 平移的性质 【分析】 根 据 平 移 的 基 本 性 质 ， 得 出 四 边 形 周长=B+F=1+C+1+可得出答案 【解答】 解：根据题意，将周长为 8 的 向向右平移 1 个单位得到 ， C+C+1， C； 又 C+， 四边形 周长 =B+F=1+C+1+0 故答案为： 10 19一个小区大门的栏杆如图所示， 直地面 A， 行于地面 么 270 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 作 H，如图，根据平行线的性质得 80， 80，则 0，于是可得到 70 【解答】 解：作 H，如图， 80， 80， 而 0， 0， 第 17 页（共 22 页） 80+90=270 故 答案为 270 三、解答题（共 72 分） 20如图， 分 0，求 度数 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义 【分析】 由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求 度数 【解答】 解： 0， 0（两直线平行，同位角相等）， 分 0， 0（两直线平行，内错角相等） 21如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼 （ 1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 16 ； （ 2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形（不要求写作图步骤和过程） 第 18 页（共 22 页） 【考点】 利用平移设计图案 【分析】 （ 1）求小鱼的面积利用长方形的面积减去周边的三角形的面积即可得到； （ 2）直接根据平移作图的方法作图即可 【解答】 解：（ 1）小鱼的面 积为 7 6 5 6 2 5 4 2 1 1 1 =16； （ 2）将每个关键点向左平移 3 个单位，连接 即可 22如图所示，已知 B= C， 说明： 分 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义 【分析】 本题主要利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行做题 【解答】 证明：