如何在高等数学教学中培养学生的应用和创新能力

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 如何在高等数学教学中培养学生的 应用和创新能力 摘要随着现代化的建设以及不 断发展，我国教育事业呈现出不断改革 的趋势，在众多的学科中，数学以其严 谨的逻辑思维能力成为我国教学中的重 要学科之一。但是，很多学生反映高等 数学是一门难度较大的学科，如果方法 掌握不当，就会对学生产生一种抵触的 情绪，影响到教学效果，更加无法为社 会源源不断的培养创新方面的人才，因 此，要想促进学生整体数学水平的进步， 就要加强创新能力的培养，同时注重将 数学这门学科应用在实践中，本文重点 从两方面展开了阐述，一是要促进学生 应用能力的提高哦，二是要加强创新能 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 力的进步，希望在本文的论述下，能够 为今后的高等数学带来一定的借鉴价值。 中国论文网 /4/view-12928756.htm 关键词 高等数学；应用能力； 创新能力 中图分类号G642 文献标识码 A 文章编号1671-5918（2017）02- 0116-02 doi：10.3969/j.issn.1671- 5918.2017.02.054 本刊网址 http： 在当前时代的发展建设过程中， 高等数学是高等院校中不可忽视的一门 学科，这门学科需要掌握扎实的理论基 础以及熟练的应用能力，但是从现状上 来看，高等数学这门学科的实际应用价 值还没有得到凸显，究其原因是学科缺 少创新精神，造成学生的思维陷入死胡 同中，不能真正地体现出数学学习的价 值。尤其是高等数学的难度较大，对学 生的要求更高，在这种情况下，急需要 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 对学生的应用能力以及创新能力进行有 效的培养，本文重点从两个大方面展开 了论述，其中在创新能力方面，笔者又 提出了几点具体的建议，希望能够对今 后高等数学的教育改革带来一定的帮助， 更好的发展我国教育事业。 一、高等数学教学中学生创新能 力的培养 （一）在教学中激发学生的创新 意识 创新是一个国家发展的灵魂，是 兴旺发达的不竭动力。数学中需要创新 意识，我国之所以在当前拥有如此之高 的数学成就，是因为古今中外的数学家 通过不断的努力以及对原有知识的进一 步探索，这些都足以证明创新在数学发 展过程中的重要作用。高等数学是数学 中比较难以掌握的一部分内容，在传统 的教学工作中，学生往往是用死记硬背 的方式掌握这一学科的，所以并不能真 正的理解所学的内容，有些学生在面对 大量枯燥无味的数字后，往往会失去对 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 原有学习的兴趣，因此，在当前的高等 院校高数教学中，教师应该积极的探索 学生们的创新思维，培养他们的创新意 识，这样才能不断激发起他们对高等数 学的好奇心，成为社会发展过程中所需 要的数学人才。 （二）创建轻松的学习氛围 在学习课堂中，环境是影响学习 效果的一个重要因素，环境可以激发起 学生的创新意识，所以教师在高数课堂 上应该尽可能的营造一个轻松愉悦的气 氛，让学生们可以放松心情，保证人人 都处在一个平等的环境中，教师应该充 分的信任学生，形成开放式的课堂，让 他们能够积极的阐述自己的观点，久而 久之，就会形成一种良好的学习习惯。 有些学生的想法可能天马行空，这在过 去的教学中一定是被教师否定的，但是 为了培养学生在数学方面的创新意识， 对于这些新的想法，教师不应该轻易地 否定，因为每一种想法的出现都是有源 头可循的，创新是思想上的碰撞，是一 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 个不断探索的过程，只有发现学生思维 方面的错误根源，才能有针对性地进行 解决，这是一种隐性的引导，相信在良 好的学习氛围下，一定可以为学生创造 一个充分发挥的空间。 （三）开展多样性的教学方式 传统的教学方式过于单一，是制 约学生创新思维的一个主要因素，因为 学生的思想受到了限制，所以就会对他 们的解题能力以及理解能力等多方面的 内容造成一定的阻碍，在这种情况下， 教师应从原有的教学模式走出来，开 辟出一个新的空间，采用多样化的教学 方式激发起学生的创新能力。在高等数 学中，微积分是一个重要的教学知识点， 很多学生在这方面的学习都不是十分扎 实，因此就会知难而退，选择放弃，但 是只要能够对“ 极限” 这一概念做到充分 的了解，微积分的学习就不是困难，可 以起到事半功倍的作用。教师在讲课的 过程中，可以通过回忆数列的“-N”定 义类比得到函数的“-M”定义，不同之 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 处只是比 x 大的所有实数而不仅仅是正 整数 n，使用类比的方法讲解，既复习 了数列极限的定义，又讲了函数极限的 定义，正所谓“ 温故而知新 ”。在此基础 上还可以进一步得到“8-”定义，类比得 到二元、甚至多元函数的“-”定义等等， 高等数学中还有很多内容都可以通过运 用类比思维方法而得到，教师通过这种 思维方式讲解这些内容，能达到一箭双 雕的效果。除了类比的方法以外， “一题 多变”、 “一题多解”也是十分常见的，只 有从不同的角度解答问题，才可以说学 生是真正的掌握了这方面的内容。 （四）运用数学实验提高学生的 创新能力 在过去教学的过程中，教师往往 会在理论知识方面下很大的功夫，重结 果轻过程是一个普遍的现象，学生们不 懂得结论从何而来，所以造成了学习的 困难。因此，为了进一步激发学生的创 新能力，教师可以从数学实验人手，对 学生的思维予以正确的引导，为学生开 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 辟出一条崭新的数学学习模式。帮助他 们自己发现问题，并找出问题的答案， 同时在整个过程中，还可以充分的利用 多媒体的方式，让学生加深对知识的印 象，以此得出最终的数学结论。比如在 讲到数列极限“-N”定义时，我们知道 定义中 N 的确定依赖于 ，为了让学生 更好地理解 N 与 这种依赖性，可以让 学生通过实验来观察数列的极限，当 改变以后所对应的 N 是如何变化的，这 样学生很容易就掌握了 -N 语言的实质. 通过实验，既能让学生很好地掌握基础 知识，又能培养学生的学习兴趣，增强 学生动手操作的能力，使学生获得再创 造的锻炼。这既能深化学生对所学理论 知识的理解，又能培养学生的创新能力， 而且实验本身也是一种培养学生创新能 力的途径。 （五）利用数学建模对学生的创 新能力进行引导 在数学建模的过程中，实际上也 是一个提高创造能力的过程，在这个过 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 程中是由很多部分组成的，不仅要对问 题加以分析，还需要查阅大量的资料， 进而建立起相应的数学模型，在整个数 学建模的过程中，其核心在于建立模型， 但是同样的问题，在不同学生心中可能 拥有不同的答案，也就是在这一过程中， 学生的创新能力被激发了出来，因此在 教学改革的过程中，教师可以充分应用 数学建模的方式让学生的创新能力得到 提高，用新思想指引学生在学习高等数 学过程中的发展方向，让他们能够更加 善于思考。 二、高等数学教学 中学生数学应用能力的探索 数学应用能力的探索实际上就是 学生在现有知识的基础上运用严谨的思 维逻辑模式解决实际生活中的难题。这 项能力在当前飞速发展的社会建设过程 中具有十分重要的现实意义。在科学技 术不断进步的过程中，国家对高等数学 的教学工作提出了更高的要求，因此在 这种情况下，就应该更加重视起数学的 改革，为学生思维能力的养成制定出一 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 个合乎逻辑的方案。而数学应用能力实 际上是当前数学目标中的一个重要组成 部分，在认知技能方面相对复杂，同时 也是各种能力的有机结合体。因此只有 找到合适的方法，才能更好地实现高等 数学的发展。 （一）强化数学应用意识，与生 活紧密衔接。数学来源于生活，生活中 无处不充斥着数学的影子，因此如果能 够将而数学与生活有机地结合在一起， 相信学生的综合应用能力一定可以得到 显著的提升。在高等院校中，高等数学 是一些专业的必修课程，学生们在学习 的过程中普遍反映内容难以理解，课堂 枯燥无味，所以学生对这一学科往往是 提不起兴趣的。所以在新的教学改革中， 要想实现学生应用能力的提升，就要从 情境创设这一方面作为出发点，激活学 生的学习兴趣，将理论性的概念以一种 学生更容易接受的生活化方式展现出来， 这样对于学生的进一步理解具有十分积 极的意义。同时，学生在这一过程中也 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 会深刻地认识到自己学习的知识并不是 无用的，而是可以成为解决实际生活中 难题的重要依据，这对他们今后的数学 综合能力的培养具有更加重要的作用。 （二）采用多种形式开展教学。 学习数学实际上可以增加学生的一项技 能，这项技能主要是通过理论与实践两 部分构成的，单纯地依靠理论方面的知 识而忽视了实际的应用，那么学生学习 的知识就无法适用在实际的生活中，在 开展教学活动时，应该充分考虑到学生 的心理需求情况以及对教学理念的探索， 这样才能保证教学内容可以满足实际解 决问题的需要。在学习完理论知识以后， 教师应该对学生的接受程度加以了解， 并且指导他们解决实际问题，不断总结 实践中的经验，以便反过来加深对理论 知识的学习。尤其是对高等数学而言， 其具有更高的难度，如果单纯的拘泥于 形式上，那么就很难达到理想的教学效 果，这就相当于做了无用功。所以在实 际的教学过程中应该积极地开展多方面 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 的教学内容，充分的应用的学生常见的 实例，教师在这一过程中不断挖掘学生 的学习兴趣，同时开展渗透化的处理方 式，这样才能不断对学生的知识结构予 以完善，让学生的数学能力得到提高。 （三）加强数学学习和实际生活 的联系。生活中处处可以发现数学的影 子，数学的学习实际上也就是为了可以 解决现实生活中的难题，所以要想让数 学的应用能力得到提高，就要从生活实 际入手。培养学生数学应用能力，应该 加强学生数学学习和实际生活之间的联 系，一方面对问题的情境进行创设，进 而使得学生在知识探索过程中有着极浓 厚的学习兴趣，这一举措对于学生思维 能力的培养有一定的促进作用。另一方 面要建立相关的数学模型，通过相关的 建模活动，对学生思维能力加以培养和 锻炼，进而对学生学习的积极性、创新 性和实践能力加以培养和调动。