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中考数学图形的对称复习教案 一：【课前预习】 (一)：【知识梳理】 1. 轴对称及轴对称图形的意义 (1) 轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相 重合 ，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称 轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称 线段. (2) 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部 分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条 直线叫做对 称轴. (3) 轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对 称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段 被对称轴垂直平分. (4) 简单的轴对称图形： 线段：有两条对称轴：线 段所在直线和线段中垂线. 角：有一条对称轴：该角的平 分线所在的直线. 等腰(非等边)三角形：有一条对称轴，底边中垂线. 等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线. 2. 中心对称图形 (1)定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转 180 ， 如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图 形叫做中心对 称图形，这个点叫做它的对称中心. (2)性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线 段都被对称中心平分. (3)中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是 180o 的旋转对称. (4)中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点 M 平 分，则这两个点关于点 M 成中心对称. (二)：【课前练习】 1. 如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 2. 下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.线段 3. 数字_在镜中看作 4. 如右图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图 形有( ) 个 个 个 个 5. 4 张扑克牌如所示放在桌子上小敏把其中一张旋 转 180 后得到如图所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ( ) 二：【经典考题剖析】 1.如图，已知直线 1 2，垂足为 O，作线段 PM 关于直 线 1、 2 的对称线段 M1P1、M2P2 ，并说明 M1P1 和 M2P2 关于点 O 成中心对称. 2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形， 小明把矩形的一个角沿折痕 AE 翻折上去，使 AB 和 AD 边上 的 AF 重合，则四边形 ABEF 就是一个最大的正方形，他的 判断方法是_ 3.如图，将标号为 A、B、C、D 的正方形沿图中的虚线 剪开后得到标号为 P、Q、M、N 的四组图 形，试按照哪 个 正方形剪开后得到哪组图形的对应关系， 填空： A 与_对应， B 与_对应， C 与_ _对应， D 与_对应. 4. 如图所示图案中有且 只有三条对称轴的是( ) 5.已知四边形 ABCD 和 AB 的中点 O，求作四边形 ABCD 关于点 O 的对称图形. 三：【课后训练】 1.如图是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是 中心对称图形的个数是( ) 个 个 个 个 2.若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点 的线段必被对称轴_. 3.如图，由 正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称 图形而不是中心对称图形的是( ) 4.下列说法中，正确的是( ) A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 B.正方形的对角线互相垂直平分且相等 C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等 5.在右图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( ) 6. 字母 A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z 中，是轴对 称图形的有_个. 7.某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛， 现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(个数 不限)并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看. 8.小明发现：如果将 4 棵树栽于正方形的四个顶点上， 如图所示，恰好构成一轴