重庆市外国语学校2017年中考一模数学试题及答案

重庆外国 语学校 20162017 学年度初三下期第一次诊断性测试 数学 试卷 （ 全 卷 共五 个 大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意 事项： 1 试题的答案书写在答题 卡 上，不得在试卷上直接 作 答； 2 作答前认真阅读答题卡 上 的 注意 事项； 3作图（ 包括 作辅助线），请一 律 用 黑色签字 笔 完成 ； 4 考试结束，由监考人员 将 试题和答题卡一并 收 回。 参考公式： 抛物线 y c(a 0)的顶点 坐标 为 ( 4)， 对称 轴为 x 一 、选择题： （ 本大 题 12 个小题，每小题 4 分， 共 48 分）在 每个小题的下面， 都 给出 了 代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案 ，其中只有一个是正确的，请将 答题 卡 上题 号右侧正确答案 所 对应 的 方框 涂 黑。 1 有 四个数 2、 4、 7、 6，其中比 5 小 的 数是（ ） A 2 B 4 C 7 D 6 2 下列 图形中，是中心对称 图形 的是（ ） A B C D 3 下列 运算正确的是（ ） A B 36C ( D (a b)2 若 a b 1， 则 2a 2b 1 的 值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5 为 了解 2016 年 重庆 实验 外国 语 学校 学生的 中 考 数学 试卷 得分 情况 ，我校教师从中随机抽查了 300 份 进行 分析，下列说法中不正确的 是 （ ） A 以 上调查方式 属于 抽样调查 B 总体是 所有考生的中考数学试卷得分情况 C 个体指 每个考生的中考 数学 试卷 得分 情况 D 样本 容量 指 所抽取的 300 份试卷 6 在 ， 且 1： 2， 若 面积 为 1，则 面积 为（ ） A 2 B 3 C 4 D 9 7 函数 y x 1x 2 中 x 的取值 范围 为（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x2 8 已知一 元二次方程 x 0， 则 此 方程的根的情况为（ ） A 只有 一 个 实数根 B 有两个 不相等的实数根 C 有两个 相等的实数根 D 没 有实数根 9 用棋子 按下列方式摆图形，第一 个 图形有 1 枚 棋子 ，第二个 图形 有 5 枚 棋子 ，第三个图形 有 11 枚 棋子， ， 依此规律，第 7 个 图形棋子 的个数为（ ） A 55 B 57 C 69 D 71 10 如图 ， O 的 直径， C、 D 为 O 上的两点， 20， 过点 C 作 O 的 切线 交 延长线于 点 E，则 E 等于（ ） 40 B 50 C 60 D 70 11 如图 ，测量 人 员计划 测量 山坡上一信号塔的 高度 ，测量人员在山脚 C 处， 测得 塔顶 A 的仰角为 45， 测量 人员沿着坡度 i 1： 3 的 山坡 上行走 100 米到达 E 处，再测得塔顶 A 的 仰角 为 53，则山坡的高度 为（ 精确到 ，参考 数据： 4/3， 3 2 ） A B C D 12 从 2、 1、 0、 2、 5 这一个数中， 随机 抽取一个数记为 m，若数 m 使 关于 x 的 不 等式组无 解，且 使关于 x 的分式方程 2 m 22 x 1 有 非负整数 解 ， 那么 这一个数中所有满足 条件 的 m 的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二 、 填空 题：（本大题 6 个 小 题，每小题 4 分 ，共 24 分）请将每小题的答案 直接 填在答题卡中对应的横线上 。 13 2016 年重庆新房 成交 共约 305000 套 ，将 305000 用 科学 计数法表示为 。 14 计算： 3 8 | 2| ( 14 ) 2 ； 15如图， 在 矩形 ， 3 ， 2，以 D 为 圆心、 半径画 弧 交线段 点 E， 则阴影部分的面积为 。 16有四 张 形状 材质 相同的不 透明 卡片，下面分别写有 1、 2、 1、 3 四 个数字。将 这 四张 卡片 背面朝上洗匀 后 ，第 一 次从中随机 抽取 一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数 y b 中的 k 的 值 ； 第二次从余下的 三 张卡片中再 随机 抽取一张， 上 面标有的数字 作为 b 的 值 ，则使 该 一次函数的图像经过第一 、 三、四象限的概率为 。 17 快、 慢两车分别从 相距 480甲、乙两地同时出发， 匀速 行驶，相向而行，途中 慢 车因故停留 了 1 小时，然后继续以 原速 驶向 甲 地， 到过 甲地后即停止行驶；快车 到达 乙地后，立即按原路 原 速返回甲地（ 调养 时间忽略不计），如图是快、慢 两 车距乙地路程 y(所 用 时间 x(h)之间的 函数 图像，则当两车第一次相遇时，快 车 距离甲地的路程是 千米 。 18 如图 ，正方形 连长 为 10 ， 对角 线 交于点 O，以 斜边在正方形 内 部作 90，连接 P 为 边 的一点，将 着 折 到 点 F， 2 ， 则 S 。 三 、解答题：（本大 题 2 个小题， 每 小题 8 分，共 16 分）解答时每小题 必须给出 必要的演算过程或 推理 步骤，画出必要 的 图形，请 将 解答 过程 惴惴不安在答题卡中 对应 的位置上。 19 如图， 线 l 交 点 E，交 点 F， 分 直线 点 G。 求证 ： 等腰三角形。 2如图， 在 平面直角坐标系中，一次函数 y b（ a0）的 图像 与 反比例 函数 y k0）的图像交于 第 二、四象限内的 A、 B 两点，与 y 轴交于 点 C，过点 A 作 y 轴， 垂足 为 H， 6， 点 B 的坐标为（ m， 4） 。 （ 1）求该反比例函数和一次函数的 解析式 ； （ 2）连接 面积。 23国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现大新开 “重庆飞香港 ”和 “重庆飞新加坡 ”的两条航线，试飞阶段推出机票共 800 张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的 3 倍。 （ 1）求该航空公司至少推出多少张 “重庆飞新加坡 ”的机票； （ 2）试飞阶段两种机票的价格均为每张 900 元。为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少 a%，结果实际飞新加坡的机票数量在（ 1）问条件下的最少机票数量上增加了 32 a%，飞香港的机票数量增加了 (40 a)%， 这样这两条航线机票的总金额为 792000 元，求 a 的值。 24 若 一 个 三 位 数 t （ 其中 a、 b、 c 不全相等且都 不 为 0） ，重新排列各数位 上 的数字 必 可得到一个最大数 和一个最小 数， 此最大数和最小数的差 叫 做原数的差数 ， 记为 T(t)。 例如 ， 357 的差数 T(357) 753 357 396。 （ 1）已知一个三位数 （ 其中 a b 1）的差数 T( ) 792，且各数位上的数字之和为一个完全平方数，求这个三 位 数； （ 2） 若 一个三位 数 （ 其中 a、 b 都不为 0） 能 被 4 整 除 ， 将个位上的数字移到 百位 得到一个新数 被 4 除余 1，再 将新 数个位数字移到 百 位 得到 另一个新数 被 4 除余 2，则称原 数 为 4 的 “闺蜜 数 ”。 例如 ：因为 612 4153，261 465 1， 126 431 2，所以 612 是 4 的一个 闺 蜜数。 求 所有小于 500 的 4 的 “闺 蜜数 ”t，并求 T(t)的最大值。 五 、解答题：（本大题 2 个小题， 25 题 10 分， 26 题 12 分 ， 共 22 分 ）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤 ，画出必要的图