浅谈数学教学中猜想的重要性

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈数学教学中猜想的重要性 摘 要：猜想是一种创造性思维 方式，在数学课堂中，引导学生进行数 学猜想，可以激发学生的学习兴趣，增 加学生的知识积累，使他们的记忆力、 理解力、分析判断能力等多种智力因素 得到充分发挥，从而使整个思维活动处 于最积极、最活跃的状态。本文从课堂 教学，课外活动，练习设计三方面阐述 猜想的重要性，认为运用猜想是发展学 生个性、培养学生创造精神的一种有效 方法。 中国论文网 /7/view-12848148.htm 关键词：教学;猜想;探索;创新;解 题 数学猜想是依据已有的数学知 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭 借直觉而作出的假设和预测，是一种合 理的推导。数学教科书中那些精辟的结 论、深刻的定理、巧妙的证法，是数学 家们运用各种各样的猜想而得到的。小 学数学教学中的“ 猜想” 是发展学生个性， 培养学生创新精神的一种有效方法。 一、课堂中给孩子们营造猜想的 氛围 数学课程标准中指出学生的 “推理能力主要表现在：能通过观察、 实验、归纳、类比等获得数学猜想，并 进一步寻求证据，给与证明或举出反例。 ”显然，数学猜想属于思维能力的范畴， 是义务教育的培养目标之一。适当的引 导学生进行验证，修正猜想，再验证， 学生在不断的猜想验证的过程中获 得数学发现，掌握数学知识。 在课堂教学中，主要从以下几个 方面进行猜想： （一）动手操作，进行猜想 低年级小学生的思维特点是以具 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 体形象思维为主，且有好动好奇的特点。 我在教学过程中有目的、有组织地让学 生动动手、通过摆一摆、量一量等操作 活动，一方面可以满足学生好动好奇的 要求，另一方面有利于引导学生在观察 操作中进行猜想。 （二）归纳类比，进行猜想 不少数学知识都是通过观察归 纳验证发现的。归纳是从特殊到一般， 从个别事物中概括出一般规律的思维方 法，一类数据或者一种运算具有某种性 质和规律，那么包含在这个范围里的数 据和运算都有这样的特性。比较发现规 律，由呈现的例子的规律猜想到这类数 据或者算式是否都具有这样的规律和性 质，由无想有，充分发挥学生的创造能 力和想象能力。小学数学中数的特性和 运算的性质多能通过归纳猜想，由学生 自己获取。比如：加法交换率、结合率， 乘法交换率、结合率、分配率，减法的 性质，小数的性质，比例的基本性质， 能被 2、5 整除的数的特征，质数、合 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 数的特征等等。引导学生归纳规律，得 到猜想，验证我们的猜想是否正确，学 生会自己举例子验证。最后得出总结。 在教学中能运用类比进行猜想的 内容也十分丰富，比如万以内数的读写 类比猜想出亿以内数的读写方法;由商不 变性质类比猜想出分数的基本性质和比 的基本性质;由圆的面积计算公式的推导 方法类比猜想出圆柱体积计算公式的推 导方法;由梯形的面积公式类比猜想出圆 木堆砌根数的计算公式。 （三）尝试探索，进行猜想 这类探索性的猜想指运用尝试探 索的方法，根据已有的知识或经验，对 要研究的问题作出逼近结论方向的猜想。 需要根据探索分析深入的程度不断修改， 从而增加可靠性与合理性。学生进行探 索性猜想，通过自己的验证不断修正自 己的猜想，获得知识，能培养学生思考 的深入性和严密性，使学生了解任何知 识的发现过程都是不容易的，都是要经 历不断的挫折和尝试。教师要注意对学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 生猜想的引导，大胆鼓励学生猜想，学 生猜错了，不急于否定，提供方法由学 生自己验证;当学生失去猜想的方向性时， 教师应做适当的提醒和暗示，帮助学生 继续猜想。 二、利用课外活动创设猜想活动 课外活动是课堂教学的补充和延 伸，相较于课堂教学，课外活动具有空 间开放，时间充裕的特点。我们不仅要 在课堂教学中应用“ 猜想教学 ”，还要在 课外活动时间设计丰富的猜想活动，不 断提高学生的猜想能力，使学生不仅能 在课堂上更好的使用“ 猜想 验证” 式 学习方式，在课后也能参与猜想活动。 三、巧设练习提高学生的数学猜 想能力 设计恰当的数学习题，让学生在 猜想中进行练习，可以使知识得以巩固、 深化和发展，也可培养学生的猜想能力。 例如设计这些题目，由几个有共 同特点的计算式子找一般的结论： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 1515=225 2525=625 3535=1225 4545=2025 5555=？ 6565=？ 7575=？ 8585=？ 9595=？ 学生找到规律后，教师要进一步 引导学生进行猜想：是否同一类型的算 式或数据都有这样的规律或特性呢？鼓 励学生大胆猜想，学生提出猜想后，组 织评析与检验，鼓励交流猜想的思维过 程，使学生在猜想的过程中自主的解决 数学问题。 猜想带有很大的随意性，很多时 候猜想并不一定是正确的，不是能够 “一步到位”的，教师应及时捕捉和诱发 学生学习中出现的灵感，引导他们进行 大胆的猜想，直到最后学生通过自己的 验证不断修正自己的猜想，获得知识， 猜想能培养学生思考的深入性和严密性， 使学生了解任何知识的发现过程都是不 容易的，都是要经历不断的挫折和尝试。 在数学教学中应用猜想教学，给学生创 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 设了较大的思维空间，有效地促