湖北省孝感市孝南区2016-2017学年七年级下月考数学试卷（3月份）含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016年湖北省孝感市孝南区七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1下列命题是假命题的有（ ） 邻补角相等； 对顶角相等； 同位角相等； 内错角相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2如图， 0， D，能表示点到直线的距离的线段有（ ） A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 3体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A平行线间的距离相等 B两点之间，线段最短 C垂线段最短 D两点确定一条直线 4下列语句写成数学式子正确的是（ ） A 9 是 81 的算术平方根： B 5 是（ 5） 2 的算术平方根： C 6 是 36 的平方根： D 2 是 4 的负的平方根： 5若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a 的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 6如图，把一个长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在 D、 C的位置，若 5，则 于（ ） 第 2 页（共 23 页） A 50 B 55 C 60 D 65 7如图，在四边形 ， 1= 2， A=60，则 ） A 65 B 60 C 110 D 120 8两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A一对邻补角的平分线互相垂直 B一对同位角的平分线互相平行 C一对内错角的平分线互相平行 D一对同旁内角的平分线互相平行 9将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与 1互余的角共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10一条公路修到湖边时，需拐弯绕 湖而行，如果第一次拐角 A 是 110，第二次拐角 B 是 150，第三次拐角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C 的度数是（ ） A 100 B 150 C 110 D 140 第 3 页（共 23 页） 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11计算 的平方根为 12把命题 “同角的余角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式 13将一副三角板摆放成如图所示，图中 1= 度 14如图，已知三角形 面积为 12，将三角形 移到三角形 ABC，使 B和 C 重合，连接 A， D 是 中点，则三角形 C 15观察下表，按你发现的规律填空 a 21 12100 1 110 已知 = 的值为 16如图，下列条件中： B+ 80； 1= 2； 3= 4； B= 5； 则一定能判定 条件有 （填写所有正确的序号） 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 72 分解答写在答题卡上） 17（ 1）计算：（ 1） 2017+ | 4|； （ 2）解方程：（ x 2） 2 9=0 第 4 页（共 23 页） 18如图，在方格纸内将三角形 过平移后得到三角形 ABC，图中标出了点 B 的对应点 B，解答下列问题 （ 1）过 C 点画 垂线 （ 2）在给定方格纸中画出平移后的三角形 ABC； （ 3）写出三角形 移的一种具体方法 19如图所示，直线 交于点 O， （ 1）若 1= 2，求 度数 （ 2）若 1= 度数 20已知 2a 1 的平方根是 ， 3a 2b 1 的平方根是 3求： 5a 3b 的算术平方根 21已知，如图， 分 分 1+ 2=90，求证： D 证明： 分 同理： （ 1+ 2） 第 5 页（共 23 页） 22有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程 （ 1）解题与归纳 小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空 = ； = ； = ； = ； = ； = ； 归纳：对于任意数 a，有 = 小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空 = ； = ； = ； = ； = ； = ； 归纳：对于任意非负数 a，有 = （ 2）应用 根据他们归纳得出的结论，解答问题 数 a， b 在数轴上的位置如图所示，化简： + 23（ 1）解题探究 已知三角形 ），探究 A+ B+ C 等于多少度？（提示：过一点作平行线） （ 2）发现规律 如图 ，三角形 ，点 D 在 延长线上，试说明 A+ B 与 1 的关系？ （ 3）运用规律 利用以上规律，快速探究以下各图： 当 ， A， C， P 的关系式为（直接填空，不要证明过程）： C= ， C= ， 第 6 页（共 23 页） C= 第 7 页（共 23 页） 2016年湖北省孝感市孝南区七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1下列命题是假命题的有（ ） 邻补角相等； 对顶角相等； 同位角相等； 内错角相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 根据邻补角、对顶角的性质以及同位角和内错角的性质对各小 题分析判断即可得解 【解答】 解： 邻补角相等是假命题； 对顶角相等是真命题； 同位角相等是假命题； 内错角相等是假命题； 综上所述，假命题有 3 个 故选 C 2如图， 0， D，能表示点到直线的距离的线段有（ ） A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 【考点】 点到直线的距离 【分析】 根据点的直线的距离，可得答案 第 8 页（共 23 页） 【解答】 解：由图形，得 C 到 距离， A 到 距离， B 到 距离， A 到距离， B 到 距离， 故选： D 3体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A平行线间的距离相等 B两点之间，线段最短 C垂线段最短 D两点确定一条直线 【考点】 垂线段最短 【分析】 此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短 【解答】 解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短 故选： C 4下列语句写成数学式子正确的是（ ） A 9 是 81 的算术平方根： B 5 是（ 5） 2 的算术平方根： C 6 是 36 的平方根： D 2 是 4 的负的平方根： 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 利用算术平方根及平方根定义判断即可 【解答】 解： A、 9 是 81 的算术平方根，即 =9，错误； B、 5 是（ 5） 2 的算术平方根，即 =5，正确； C、 6 是 36 的平方根，即 = 6，错误； D、 2 是 4 的负平方根，即 = 2，错误， 故选 B 5若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a 的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 第 9 页（共 23 页） 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 利用 ”夹逼法 “得出 的范围，继而也可得出 a 的值 【解答】 解： 4= =5， 的值在两个整数 4 与 5 之间， a=4 故选 B 6如图，把一个长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在 D、 C的位置，若 5，则 于（ ） A 50 B 55 C 60 D 65 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先根据 出 度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知 最后求得 大小 【解答】 解： 5， 由折叠的性质知， 65， 180 2 0 故 于 50 故选： A 7如图，在四边形 ， 1= 2， A=60，则 ） 第 10 页（共 23 页） A 65 B 60 C 110 D 120 【考点】 多边形内角与外角；平行线的判定与性质 【分析】 根据三角形的内角和定理求出 1+ 80 A=120，根据已知求出 1+ 入求出即可 【解答】 解： A=60， 1+ 80 A=120， 1= 2， 2+ 1+ 20 故选： D 8两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A一对邻补角的平分线互相垂直 B一对同位角的平分线互相平行 C一对内错角的平分线互相平行 D一对同旁内角的平分线互相平行 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义 【分析】 由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案 【解答】 解： A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确； C、两条平行线被第三条直线 所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确； D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误； 故选： D 第 11 页（共 23 页） 9将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与 1互余的角共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 余角和补角 【分析】 根据对顶角相等、平行线的性质和互为余角的两个角的和为 90进行解得即可 【解答】 解： 1= 2， 2= 3， 1= 3， 4+ 3=90， 4= 5， 5= 6， 与 1 互余的角有： 4、 5、 6， 故选： C 10一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角 A 是 110，第二次拐角 B 是 150，第三次拐角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C 的度数是（ ） A 100 B 150 C 110 D 140 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先过点 B 作 得 后根据两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁 内角互补，即可求得 C 的度数 【解答】 解：过点 B 作 1= A=110， 2+ C=180， 50， 1+ 2= 第 12 页（共 23 页） 2=40， C=140 故选 D 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11计算 的平方根为 【考点】 平方根 【分析】 先求得 的值，然后依据平方根的定义求解即可 【解答】 解： = = ， 的平方根是 故答案为： 12把命题 “同角的余角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 命题有题设和结论两部分组成，通常写成 “如果 那么 ”的形式 “如果 ”后面接题设， “那么 ”后面接结论 【解答】 解：根据命题的特点，可以改写为： “如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 ”， 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 13将一副三角板摆放成如图所示，图中 1= 120 度 第 13 页（共 23 页） 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答 【解答】 解：由图可知， 2=30， 3=90， 1= 2+ 3=90+30=120 14如图，已知三角形 面积为 12，将三角形 移到三角形 ABC，使 B和 C 重合，连接 AC 于 D， D 是 中点，则三角形 C面积为 6 【考点】 平移的性质 【分析】 根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得 B= A C，再根据同位角相等，两直线平行可得 后求出 B，点 C到 AC 的距离等于点 C 到 距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解 【解答】 解：根据题意得， B= A C， 角形的中位线）， 点 C到 AC 的距离等于点 C 到 距离， C面积 = 面积 = 12=6 故答案为： 6 第 14 页（共 23 页） 15观察下表，按你发现的规律填空 a 21 12100 1 110 已知 = 的值为 【考点】 算术平方根 【分析】 从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答； 【解答】 解：观察表格得：被开方数扩大或缩小 102n 倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小 10n 倍； 或者说成被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位，算术平方根的小数点就向左或向右移动 n 位； 被开方数 15 到 150000 小数点向右移动 4 位，所以其算术平方根的小数点向右移动 2 位， 即 = 故答案为： 16如图，下列条件中： B+ 80； 1= 2； 3= 4； B= 5； 则一定能判定 条件有 （填写所有正确的序号） 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得 能判定 根据内错角相等，两直线平行可得 能判定 根据同位角相等，两直线平行可得 能判定 【解答】 解： B+ 80， 1= 2， 第 15 页（共 23 页） 3= 4， B= 5， 故答案为： 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 72 分解答写在答题卡上） 17（ 1）计算：（ 1） 2017+ | 4|； （ 2）解方程：（ x 2） 2 9=0 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果； （ 2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解 【解答 】 解：（ 1）原式 = 1+5 4=0； （ 2）方程整理得：（ x 2） 2=9， 开方得： x 2=3 或 x 2= 3， 解得： x=5 或 x= 1 18如图，在方格纸内将三角形 过平移后得到三角形 ABC，图中标出了点 B 的对应点 B，解答下列问题 （ 1）过 C 点画 垂线 （ 2）在给定方格纸中画出平移后的三角形 ABC； （ 3）写出三角形 移的一种具体方法 第 16 页（共 23 页） 【考点】 作图平移变换 【分析】 （ 1）直接利用 网格得出 垂线求出答案； （ 2）直接利用平移的性质得出： ABC的位置； （ 3）直接利用对应点的关系得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示：直线 为所求； （ 2）如图所示： ABC，即为所求； （ 3）如图所示： 左平移 7 个单位，再向下 1 平移得到， （或者向下平移 1 个单位再向左平移 7 个单位） 19如图所示，直线 交于点 O， （ 1）若 1= 2，求 度数 （ 2）若 1= 度数 第 17 页（共 23 页） 【考点】 垂线 【分析】 （ 1）由垂线的性质求得 0，然后根据等量代换及补角的定义解答； （ 2）根据垂线的定义求得 0，再由 1= 得 20；然后根据对顶角的性质及补角的定义解答即可 【解答】 解：（ 1） 1= 2， 1+ 2+ 0，即 0； 又 80， 0； （ 2） 1= 20， 1=30； 又 80， 0； 而 顶角相等）， 50 20已知 2a 1 的平方根是 ， 3a 2b 1 的平方根是 3求： 5a 3b 的算术平 方根 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 根据题意列出 2a 1 等于 3，从而求出 a 的值， 3a 2b 1=9，从而求出 b 的值，最后代入 5a 3b 即可求出答案 【解答】 解：由题意可知： 2a 1=3， 3a 2b 1=9， 解得： a=2， b= 2， 5a 3b=10+6=16 16 的算术平方根为 4 21已知，如图， 分 分 1+ 2=90，求证： D 第 18 页（共 23 页） 证明： 分 已知 1 角平分线的定义 同理： 2 （ 1+ 2） 等式的性质 1+ 2=90 已知 （ 1+ 2） =2 90=180 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 【考点】 平行线的判定 【分析】 先根据角平分线的定义得出 1， 2，再由 1+ 2=90可得出 80，由此可得出结论 【解答】 证明： 分 知）， 1（角平 分线的定义） 分 知）， 2（角平分线的定义）， 1+2 2=2（ 1+ 2）（等式的性质） 又 1+ 2=90（已知） 90=180， 旁内角互补，两直线平行） 故答案为：已知； 1；角平分线的定义； 2；等式的性质； 1+ 2=90；已知； （ 1+ 2） =2 90=180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行 22有两个十分喜欢探究的 同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程 （ 1）解题与归纳 小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空 = 2 ； = 5 ； 第 19 页（共 23 页） = 6 ； = 0 ； = 3 ； = 6 ； 归纳：对于任意数 a，有 = |a|= 小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空 = 4 ； = 9 ； = 25 ； = 36 ； = 49 ； = 0 ； 归纳：对于任意非负数 a，有 = a （ 2）应用 根据他们归纳得出的结论，解答问题 数 a， b 在数轴上的位置如图所示，化简： + 【考点】 算术平方根；实数与数轴 【分析】 （ 1）根据要求填空即可； （ 2）先根据数轴上点的位置确定： a 0， b 0， b a，再根据（ 1）中的公式代入计算即可 【解答】 解：（ 1） =2； =5； =6； =0； =| 3|=3； =| 6|=6； 故答案为： 2， 5， 6， 0， 3， 6； 对于任意数 a，有 =|a|= ， 故答案为： |a|