工程力学与建筑结构离线作业(1)

浙江大学远程教育学院 工程力学与建筑结构课程作业 姓名： 学 号： 年级： 学习中心： 一、作图题 1用力的平行四边形法则求以下两力的合力。 F=F1+F2 2试画出如图所示小球的受力图 3.分别画出图中两个物体系中各杆件的受力图和各物体系整体的受力图。 （注意 O F FB G FA 2 有二力杆时的画法。 ） FD Fax Fcx Fay Fcy 三力交汇 A F D 两力杆件 D C 3 (b) 4.杆件受力如图所示，试求杆内的轴力并作出轴力图。 （1） .8 0635P=2KN4单 位 ： m 1截面：FN1=P4+P2-P1-P3=25KN(拉) 2截面：FN2=P2+P4-P3=45KN(拉) 3 截面：FN3=P4-P3=-15KN（压） F Fax Fay Fb 4 4 截面：FN4=P4=10KN(拉) （2） P4=10KN3P1=0KN单 位 ： m 取左侧为研究对象 1截面：FN1=P1=20KN(拉) 2截面：FN2=P1+P2=40KN(拉) 3 截面：FN3=P1+P2-P3=10KN(拉) 5 5画出图示各梁的剪力图和弯矩图。 a） Fx=0 得 Fax=0 Fy=0 得 Fay=0 Mo=0 得 MA=PL2- PL=- PL2（顺时针） b） Fx=0 得 FAx=0 Fy=0 得 FAy+ FBy =1 结合下面的 FAy =0.75 Mo=0 得 MA=FBy2-1112=0 可推出 FBy=0.25 6 6试作图示刚架的 M、Q、N 图。 M 图 Q 图 N 图 7试判断图示杆架中的零杆。 一计算题 1. 杆 AO 和杆 BO 相互以铰 O 相连接，两杆的另一端均用铰连接在墙上。铰 O 处挂一个重物 Q50kN，如图所示。试用解析法求杆 AO 和杆 BO 所受的力 40KN.m 80KN.m 2m 4m 2m 2m 4m 4m 20KN 60KN 2m 2m 2m 7 解：以点 O 为研究对象，受力如图所示： 列平衡方程，得 Fx=0 F B0F A0cos600=0 Fy=0 F AOsin600F Q=0 求解上式，得： FAO= 57.74KN, FBO=28.87KN 2.求图示各梁的支座反力。 解：受力分析，画受力图：由于 AB 杆上仅有一个力偶负载，故 AB 处的约束力 8 组成一个力偶；受力图如下： 列平衡方程： M=0 mF B x a=0 FB=Pa/a=P FA= FB=P 3.图示各刚架的支座反力。 解：取整个结构为研究对象 画受力图。 由 FX = 0 ： 045AXF FA FB FB FAy FAx 9 NFAXk20 由 M A = 0 ： 0624520)(2BFB67. 由 Fy = 0 ： YBYAFNFAYk3.1 4.图示桁架的支座反力。 解： M A=0得4022042F by4=0 Fby=60KN( ) F x=0得F Ax400 FAx=40KN( ) F y=0得F Ay20460=0 FAy=20KN( ) 5.作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积 A1200mm2，A2=300mm2，A3400mm2，求各横截面上的应力 解： 10 (1)计算各段杆件横截面上的轴力 利用截面法求得阶梯杆各段的轴力（如图） F1=-10KN（压力）, F2=-10-50=-60kN（压力）, F3=-10-50+20=-40KN（压力）,20KN10KN5A3A1A1250KN 12A3pp (2)计算各段应力 A1段： A2段： A3段： 6.图示雨篷结构简图，水平粱 AB 上受均布荷载 q10kNm 的作用，B 端用圆 钢杆 BC 拉住，钢杆的许用应力160MPa，试选择钢杆的直径 MPaF50201312362 PaF104023 11 解：1、求各点约束反力，以整个构架为研究对象，受力如图所示： 列平衡方程 M A=0 -3xFBCcosa2x4xq =0 求解上式，得： FBC=-33.33KN (负号表示力的实际方向相反) 2、确定钢杆面积A 由强度准则： F BC/A 得： A = F BC / =33.33x10 3/160x106=208.3(mm2) 3、确定钢杆直径 d 由 A=d 2/4 得 d= = =16.28mmA4.208 取钢杆的直径 d 为 17 毫米。 FBC FAX FAY 12 7.计算下列图形对形心 Zc 轴的惯性矩。 20cm51ZCoyx 解：（1）确定界面形心 C 的位置 建立坐标系 Oyz,将截面分为两个矩形 1、2，其面积及各自的形心纵坐标分别为： A1520100cm 2 yC15+20/215cm A2=51575cm 2 yC25/22.5cm 由形心计算公式，组合截面形心 C 的纵坐标为 21yccCm64.9750 （2）求截面对形心轴 zC 的惯性矩 Iz 根据组合公式有： 2)1(zCII 由平移轴公式有： 4323 102.6564.91205)( cmIzC 4323 98.1)(Izc409.)(1cIzCzC 13 8用截面法求图示各梁指定截面上的内力。 解： 1、 求支座反力。由于仅有 Y 轴荷载，故两支座也仅有 Y 轴力。 列平衡方程： Fy=0 F AP+ F B =0 M A=0 FB X lP*a =0 解得：F A = FB = 0 bPla 2、选 A 处 1-1 截面左段为研究对象 以 Q 表示剪力，由平衡条件 可知Y 由平衡方程确定剪力的大小及实际方向 0FAY Q1= FA = lbP 由于 1-1 与 A 重合，又由平衡条件 可知， M1=00)(1Fm 2、选 P 处左段 2-2 截面为研究对象 由平衡条件 可知0Y 由平衡方程确定剪力 Q2FAY Q2= FA = lbP 由平衡条件 可知0)(2mlabla2 3、选 P 处右段 3-3 截面为研究对象 由平衡条件 可知0YF 由平衡方程确定剪力 Q3AY 14 Q3= laPlbPFA 由平衡条件 可知0)(3mlal3 9.图示矩形截面悬臂梁，受均布荷栽作用，材料的容许应力10MPa，其高 宽比为 h：b3：2，试确定此梁横截面尺寸。 解：1）求支座反力 由 FX = 0 0AXF 由 Fy = 0 KN401lqY 由 M = 0 M=1042 =80KN/m 2)求最大剪力及弯矩 Q= (08,应考虑纵向弯曲的影响。lh 300mm 450/3015mm,按实际偏心距 300mm 计算。0e/30e ，取 1；1.50.14501.297cdfAN 由于 1015，故取 1；0lh2 20114le201.9834 (4)判别大小偏