小学生数学认知能力培养策略探析

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 小学生数学认知能力培养策略探析 【摘要】认知能力的培养不仅影 响学生数学学习的过程和结果，也影响 他们今后数学能力的形成和发展。小学 阶段是学生数学思维发展的关键期，也 是其数学认知能力形成的重要阶段。在 课堂上，教师要遵循规律，完善学生的 认知结构；掌握元认知策略，教给学生 思维方法；培养学生的兴趣，提高其自 我效能感。 中国论文网 /9/view-12868387.htm 【关键词】小学数学；认知能力； 认知结构；元认知策略；自我效能感 【中图分类号】G623.5 【文献标 志码】A 【文章编号 】1005- 6009（2016）60-0038-03 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 【作者简介】高文萍，南京市银 城小学（南京，210036） ，二级教师。 数学学习是学生原有的认知结构 和新的学习内容相互作用，进行同化和 顺应，并以此为基础形成新结构的过程。 因此，认知能力直接影响学生的数学学 习效率及其数学素养的养成。那么，如 何培养学生的数学认知能力呢？ 一、遵循规律，完善学生的认知 结构 美国教育心理学家布鲁纳认为： 一门学科知识的学习就是在学生头脑中 形成一定的知识结构。学生的认知结构 是认知能力形成的基础，在教学中应从 多方面加以完善。数学认知结构是数学 知识结构与学生心理结构相互作用的产 物，是一个具有内部规律的整体结构。 1.遵循认知发展规律，完善学生 的认知结构。 现代教学理论强调学生的主体作 用和教师的主导作用，教学应充分尊重 学生的天性，尊重他们已有的认知和经 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 验。数学教学活动应激发学生的兴趣， 调动他们探索的积极性，找准他们的 “最近发展区 ”，将抽象的规律放在具体 的情境和实际问题中，让学生在体验和 探索过程中发现乐趣，引发数学思考， 提升思维能力和创新能力。例如：教学 苏教版四下乘法分配律一课，教师 创设买 5 件夹克和 5 条裤子、6 件短袖 衫和 6 条裤子这两种情境，让学生列出 两组算式。 （1）观察猜想。 师（板书： 655+455=（ 65+45）5，326+456= （32+45）6）：观察刚才得出 的这两组式子，你有什么发现？能大胆 地提出一个猜想吗？ （2）探究验证。 探究要求： 选择自己喜欢的三个数。 算出其中任意两个数和第三个 数的乘积再相加的结果。 算出这两个数的和再与第三个 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 数相乘的结果。 比较两次结果。 小组交流探究结果。 全班汇报，补充实例。 （3）总结提炼。 师：通过不完全举例，可以得出 什么结论？ 生：两个数的和与一个数相乘， 可以用这两个加数分别与这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。 师：对，这就是乘法分配律。 在提出猜想、探究验证、总结提 炼的过程中，学生参与其中，积累了丰 富的素材和活动经验。同时，学生的认 知结构得到了完善，从原先的模糊猜想 到形成概念再到外化成简练的表达，学 生感悟到了操作的乐趣，收获了思维成 长的喜悦。 2.充分感知知识发生的过程，加 强认知理解。 数学教学是一种思维教学，教师 应引导学生“ 重蹈人类思维发展中的那 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 些关键性步子” 。教学苏教版二上 认 识厘米 ，学生第一次接触长度单位， 教师可以这样设计教学。 师：瞧，蜗牛快快和乐乐在训练， 他们想看看自己 1 分钟能跑多远。快快 跑了 3 根小棒长，乐乐跑了 5 根小棒长。 谁跑得远？为什么？ 生（异口同声）：乐乐跑得远， 因为 5 比 3 大。 教师肯定了学生的分析，但不急 不缓地追问：有不一样的想法吗？你是 怎么想的？ 学生开始思考有没有其他情况。 生 1：快快和乐乐跑得一样远。 立刻有学生反驳，教师请生 1 说 说理由。 生 1：如果快快的小棒短，而乐 乐的小棒长，就可能会这样。 全班学生开始思索，越来越多的 人点头认同。 见此情景，教师继续追问：她的 回答有道理吗？你有没有得到什么启发？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 一石激起千层浪，学生很快想到： 如果快快的小棒再长一些，快快也可能 跑得比乐乐远。 教师出示上述 3 种情况（如图 1） ， 帮助学生形成完整的思路，继续引导学 生思考：为什么会出现 3 种情况？ 学生在讨论中发现：比较长短不 仅要比数的大小，还要看他们测量用的 小棒的长度。小棒长度不同，测量的标 准不同，就无法比较结果。 教师抓住这一契机，总结：在测 量物体长度时，得有一个统一的标准， 这就是长度单位。 从异口同声的“ 嗯”，到不一样的 声音“咦”，再到学生有理有据的辩驳， 最终启发的火花在他们思维中闪耀，学 生的思维经历了一致、矛盾、否定、修 正和完善的过程，从而加强了认知理解， 完成了对新知的主动建构。 3.操作验证，拓展数学认知结构。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 新课标指出：动手实践、自主探 索与合作交流是学生学习数学的重要方 式，学生的数学学习活动应当是一个生 动活泼的、主动的和富有个性的过程。 小学生的抽象和概括能力较弱，教师应 鼓励学生在动手实践、自主探索、合作 交流中拓展认知结构。教学苏教版一下 两位数加减两位数 ，在探索“45+31” 时，学生通过摆小棒计算结果，一边摆 一边说：“先摆 4 捆带 5 根，再摆 3 捆 带 1 根。 ”摆好后，学生指着小棒说： “先算 40+30=70，再算 5+1=6，所以结 果是 76。 ”拨计数器时，学生边拨边说： “先拨 45，十位上拨 4 颗珠，个位上拨 5 颗珠；再拨 31，十位上拨 3 颗珠，个 位上拨 1 颗珠，所以合起来是 76。 ”学生 边操作边思考，学习效果显著。因此， 操作验证能让抽象变具体。教师应关注 学生的动手实践，让学生在积累数学经 验的过程中拓展认知结构，提升思维能 力。 二、掌握元认知策略，教给学生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 思维方法 元认知是对自身认知活动的认知， 包括对当前正在进行的认知过程和自我 J 知能力以及两者相互作用的认知。 教师应重视运用元认知策略，教给学生 学习的方法，这有助于提高学生自主学 习数学的能力。例如：教学苏教版四下 解决问题的策略：画图 ，教师出示 题目：有一块长 50 米、宽 40 米的长方 形花圃，长和宽都增加了 10 米，面积 增加了多少平方米？ 生 1：1010。 生 2：5010+4010 。 生 3：（50+10）（40+10）- 5040。 师（问生 3）：你是怎么想的？ 生 3 结合图形讲解。 师：生 1 和生 2 分别求的是图中 的哪部分？通过刚才的解题，你有什么 感受？ 在具体情境中，学生自然而然地 体会到应用画图策略解决问题的优势， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 通过反思主动将新知识内化、理顺，以 后，他们就会自发地运用画图策略来解 决复杂的图形面积计算问题，从而化繁 为简，建构新的、良好的认知结构。 三、培养学生的兴趣，提高其自 我效能感 现代教学理论强调学生的主体作 用和教师的主导作用，教学应充分尊重 学生天性，培养学生的学习兴趣。新课 标指出：数学教学活动应激发学生兴趣， 调动学生积极性，引发学生的数学思考， 鼓励学生的创造性思维。教师要解放思 想，树立民主、平等的教育观念，给学 生营造一个敢想、敢说、敢做的大舞台。 数学游戏和有趣的情境恰恰迎合了学生 思维发展的需要，它不仅能提升学生的 学习兴趣，还能增强学生的体验性，激 发他们学习的积极性、主动性，使学生 获得成就感，提高自我效能感。例如： 教学苏教版一上“ 认识 10 以内的数” 单 元后，教师自编了数学游戏“数字 魔法师：数字变变变” 。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 （1）移动一根小棒。 师：下面老师来给大家变个魔术。 （出示：）这是数宝宝 3。 （课件移动一 根小棒，变成“5”）现在变成数宝宝 5 了，我是怎么变的？ 生：移动了一根小棒。 师：他提到了一个词“移动” ，你 能像这样把数宝宝 3 变成数宝宝 5 吗？ 想一想，还能把 3 变成几呢？自己变一 变。 生：可以变成 2。 师：真神奇！还有这样的数宝宝 吗？ 生 1：6 移动一根变成 9，还能变 成 0。 生 2：9 移动一根变成 6，还能变 成 0。 生 3：数宝宝 0 变成 6，也能变 成 9。 师：看来，数宝宝 0、6、9 都是 有魔力的数，它们可以相互变变变。 （2）添上或拿走一根小棒。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 师：我们换一种玩法，把其中一 个数宝宝添上一根或拿走一根，能不能 变成其他的数宝宝呢？先试一试，再和 同桌说一说。 生 1：1 添上一根变成 7，7 拿走 一根变成 1。 生 2：3 添上一根变成 9，9 拿走 一根变成 3。 生 3：5 添上一根变成 6，6 拿走 一根变成 5。 生 4：0 添上一根变成 8，8 拿走 一根变成 0。 师：8 拿走一根还能变成几？还 有吗？ 生：还能变成 9、6。 （3）我的游戏我做主。 师：刚才我们通过移动、添上或 去掉一根小棒，使一个数字变成了另一 个数字，我们还可以怎么变？ 生：添上两根小棒 师：游戏规则是可以变化的，请 你想一