小学数学教学中几何直观运用研究初探

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 小学数学教学中几何直观运用研究 初探 摘 要：几何直观主要是指利用 图形描述和分析问题，可以帮助学生直 观理解数学，在整个数学学习过程中发 挥着重要作用。一、借助几何直观，使 抽象问题具象化，简洁准确便于学生理 解数学概念和数量关系。二、借助几何 直观，有助于培养发展学生观察和空间 想象能力。三、借助几何直观，有助于 培养发展学生合情推理能力和创新能力。 中国论文网 /1/view-13055206.htm 关键词：几何直观 小学数学 有 效运用 几何直观作为数学十个核心概念 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 之一，在 2011 版义务教育数学课程 标准中这样描述：几何直观主要是指 利用图形描述和分析问题。借助几何直 观，可以把复杂的数学问题变的简明、 形象，有助于探索解决问题的思路，预 测结果。几何直观可以帮助学生直观的 理解数学，在整个数学学习过程中都发 挥着重要作用。它不仅是直观观察，更 重要的是借助图形进行分析思考、形成 策略、合情推理和解决问题。 数学本就是一门逻辑性、抽象性 较强的学科，小学生却正处在由形象思 维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡的认 知阶段，数学学科的抽象性与学生思维 形象性的摩擦，使得一些学生对数学望 而生畏，倍感头痛。抽象与具象之间本 来就不是对立的矛盾体，相反，人们认 识事物的规律就是遵循着由简到繁、由 具体到抽象的过程。因此，几何直观在 小学数学中的有效运用就更具研究的意 义和价值。 一、借助几何直观，使抽象问题 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 具象化，简洁准确便于学生理解数学概 念和数量关系 学生在理解抽象的数学概念或数 量关系时，需借助直观化、形象化的视 觉材料进行支持，依赖直观推动对数学 的思考。特别是小学低段的孩子更容易 被形象生动的事物所吸引，也更容易理 解简单直观的数学概念、数理和数量关 系，有效利用几何直观能更易在学生脑 中形成优势的兴奋灶，理解知识、积极 主动的进行知识建构。在低段的数学教 学中，小棒、简约符号、几何图形等直 观模型是渗透几何直观的有效载体，有 助于将抽象的数学对象直观化、显性化， 教学中充分利用直观模型，帮助学生积 累丰富的几何直观经验。 比如：北师大版小学数学二年级 上册第七单元快乐的动物关于“倍” 的认识。 “倍”是一个比较抽象的数学概 念，教学中引导学生借助简约图形直观 使数量关系清晰简洁的体现出来，更好 的便于学生理解“ 倍” 的本质涵义。令人 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 惊喜的是，孩子们在理解“倍” 时，自觉 借助几何直观思考、分析问题，提高思 维的灵活性。 再如学习一年级第一册学习“加 与减”后的练习题中有一题：“ 同学们排 成一队，笑笑的前面有 4 位同学，她的 后面有 5 位同学，这一队共有多少位同 学？”对比实验中，第一个班级的学生 在读题后直接完成，根据统计结果有 63.4%的学生填写“ 共 9 位 ”，而另一班 级孩子则被要求先画一画、再回答，则 84%的孩子能正确回答“ 共 10 位” 。由此 可见，借助简约符号或几何图形的直观 方式，能帮助他们更直观简洁、准确的 理解数量关系。 二、借助几何直观，有助于培养 发展学生的观察能力和空间想象能力 直观认识就需要主体对客观事物 进行观察并分析和思考，几何直观更强 调借助一定的直观进行整体的把握。空 间想象能力是指对客观事物的空间形式 进行观察、分析和抽象思考的能力。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 课标对空间观念的特征表述中就有： “能运用图形形象地描述问题，利用直 观来进行思考” ，而这恰好与 课标 对几何直观的描述主意有重合之处，二 者发展相互促进。比如：北师大一年级 下册观察物体 “它们分别看到的是什 么？连一连” 。从不同方向位置观察物 体，这就需要学生根据图形想象出所描 述的实际物体，并且在观察思考的基础 上想象出物w 的不同方位与观察位置 之间的关系，这是小学低段培养学生观 察能力很好的例子，同时有助于培养学 生初步的空间想象能力。 三、借助几何直观，有助于培养 发展学生合情推理能力和创新能力 几何直观有助于把复杂抽象的问 题简明形象化，这有助于我们在探索解 决问题的方法策略或思路上得到更多启 示，在观察、类比、归纳、猜想、实验 等过程中发展学生合情推理能力，同时 为学生在数学学习活动中的创新思维发 展准备了条件，激发思维活跃体验数学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 思考创造性历程，培养发展学生的创新 意识和能力。 如：北师大版一年级上册前后 教学中，五只小动物赛跑， “你知道它们 的比赛结果吗？” 学生根据小动物关于 位置顺序的描述，乌龟：“我前面有 3 只小动物，后面有 1 只小动物”、松鼠： “我的前面是小鹿，我的后面是小兔” 、 以及小鹿：“ 我跑在最前面 ”，借助画一 画、摆一摆（或心理活动进行）等几何 直观模型观察操作并思考，进行合情推 理。 再如一年级认识正方体，学生借 助正方体模型来数正方体有几个面。从 开始时随意数容易出现重复数或漏数某 个面，到想出用（简约符号或写数字等） 做标记法确认数过的面、或按一定顺序 数、利用相对两个面（上下、左右、前 后）确认 6 个面等，做记号和按一定的 顺序数物体的个数，是常用的方法，借 助几何直观，通过引导和学生动手操作， 自己解决问题，并在这个过程中不断寻 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 求和优化解决方案，感受成功的喜悦， 在喜悦中孕育创新的意识，并且孩子们 记忆深