小学数学“差异化”学具的应用与思考

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 小学数学“差异化” 学具的应用与思考 摘 要课堂教学中，使用可供学 生直接操作的学具有着重要的作用。尤 其是在中低年级，科学、有效地利用学 具开展教学，不仅能使抽象的数学知识 变得直观形象，还有利于调动学生的探 索热情，促进学生更好地理解和掌握知 识。教师应立足于实际，以差异化学具 为主视角，从创设认知冲突、生成教学 资源、理解知识本质等方面展开探索与 思考。 中国论文网 /9/view-12942280.htm 关键词 差异化；学具；应用策 略；认知冲突；生成；小学数学 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2017）35- -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 0058-02 所谓“ 差异化” 学具，是指教师在 课前充分结合教学内容的特点，为学生 准备的不同操作材料。在动手实践、自 主探索与合作交流环节方面，差异化学 具更有利于引导学生经历观察、比较、 推理、验证等数学活动的过程，也更有 利于激发个性化的思维方式，进而加深 学生对知识理解的程度。结合实践体会， 笔者认为利用差异化学具组织实施课堂 的方式，在小学数学教学中具有非常广 泛的应用价值和实际意义。 一、巧用“ 差异化”学具，适时制 造认知冲突 数学课中的认知冲突，一般指学 生已有的认知结构与当前面对的学习情 境之间存在的暂时性矛盾。众所周知， 适时、适度地营造认知冲突，能更好地 激发学生的探索热情。因而，教师在课 前准备学具时，创造性地使用差异化学 具，这就犹如在学生探索知识的道路上 设置了“拦路石 ”，从而引发认知冲突。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 例如，教学人教版教材（注：本 文所举实例均选自该版本教材，以下简 称“教材”）四年级上册“三角形的认识” 一课时，在初步感知三角形的意义后， 教师让学生以四人为一个小组，利用教 师提供的学具拼三角形。在这里，教师 对提供给各组的学具进行了别出心裁的 设计，每组学具中的其中三份分别能拼 出锐角、直角、钝角三角形，而有一份 无法拼成三角形。各小组拼出的不是三 角形的图形如下图所示。 这样的学具设置，对各组中分到 无法拼成三角形学具的学生造成了强劲 的冲击，认知冲突随之而来：同样是三 根小棒，为什么有的拼不成三角形？这 时，教师顺势教学，组织学生通过组内 交流和全班展示、讨论，从三角形的定 义出发，探索其中的奥秘。细细品味 “由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次连接所组成的封闭图形叫作三角形” 这句话，学生终于明白：不是任意三条 线段都能围成三角形，必须是能首尾相 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 接的三条线段才可以。至此，学生对三 角形的定义形成了更深刻的认识。 由该案例延伸至小学阶段几何图 形的认识课中，动手操作是不可或缺的 教学手段，利用变式强化对概念的理解 也是惯常设计的课堂环节之一。实践中， 教师巧妙地利用差异化学具开展教学， 在合理制造认知冲突的同时，还能恰到 好处地体现上述两个方面的实施意图。 再如，一年级下册“认识人民币” 的教学，在研究人民币相邻两个单位间 的进率，即元和角、角和分的关系时， 笔者为学生准备了红包，且每个红包里 的硬币面值有所不同，然后提问：“这 支自动铅笔的售价是 1 元钱，请同学们 打开自己手中的红包看一看，你的 钱够买这支铅笔吗？钱够买的请举手。 ” 过了一会儿，全班一半左右的学 生举起了手。教师进一步引导：“谁的 钱刚好够买？请把你红包里的钱拿 出来展示一下。 ” 方案五的出现，很自然地引发了 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 学生的认知冲突。教师只需因势利导， 利用学具演示将 10 个 1 分换成 1 角、 10 个 1 角换成 1 元的过程，即可落实教 学目标。这样的差异化学具设置，可迁 移运用到练习题例 4”一百以内的人民币 兑换”中，从而调动学生参与课堂教学 的积极性和思考探索的热情。 二、灵活运用“ 差异化 ”学具，充 分生成教学资源 所有应用差异化学具开展的教学， 都具备生成课堂教学资源的“本位作用” 。 如何依据教学内容的自身特点，最大限 度地发挥差异化学具的教学价值，是教 师需要思考的重点问题。在对某一知识 点进行归纳之前，通常应使学生较为完 整地经历演绎推理的过程。遵循这样的 知识形成规律，教师如果能将课前准备 的差异化学具用活、用透，就能使生成 教学资源的过程更为高效，为突破教学 重难点留足时间和空间。 例如，二年级下册“有余数的除 法”的教学，教师在示范用 9 根小棒拼 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 正方形，使学生初步感知余数和有余数 除法的含义后，分给每个小组三捆 816 根数量不等的小棒，然后引导学 生利用小棒进行拼正方形的操作，同时 将结果记录在下面的表格中。 各小组依据实际情况完成表格中 的前三组数据后，教师可以预留一定的 时间让学生猜想用其他数量的小棒拼正 方形的结果，并将猜想的结果填入表格 中。随后，教师再引导学生逐一验证。 相比于引导学生逐一增加小棒进行操作 的方法，活用差异化学具能更快速、充 分地生成教学资源，更有利于学生全面 地理解有余数除法的意义，并为后续突 破余数和除数的关系这一教学难点做铺 垫。 毫无疑问，差异化学具的使用更 容易催生出个性化的思维方式，由此生 成的教学资源也更有利用价值。依据当 前的课堂形式，学具的准备和使用通常 以四人小组为单位，以便于开展自主探 索、合作交流等数学活动。这样的安排， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 为利用差异化学具组织和实施操作活动 带来许多便利。 例如，五年级上册“平行四边形 面积”一课的教学，在引导学生将平行 四边形转化成长方形的实践操作中，教 师提供给学生的平行四边形学具分为以 下两类。 动手操作前，教师首先引导学生 想一想：你能用什么方法验证“可以将 平行四边形转化为长方形”这一猜想？ 需要用到哪些工具或者材料？其次，根 实际情况，让学生从小组长负责管 理的“工具箱 ”（包含一定数量的透明方 格纸、剪刀等）中领取学具，进行实践 操作。 以上环节，教师除了准备有差别 的平行四边形学具外，还可以对各个小 组“工具箱”的材料也做一些差异化处理。 这样的学具设置，为学生充分经历操作 过程提供了各式各样的可能途径，由此 生成的课堂教学资源也必然是极为丰富 和鲜活的。同时，这也为学生深刻理解 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 “转化”思想、形成个性化的思维打下了 坚实的基础。 此外，对差异化 学具的活用还可以更多地体现在需要学 生进行多样化探索的活动中。在“综合 与实践”内容的组织实施中，它具有较 大的应用价值。如四年级上册“一亿有 多大”确定研究对象的环节，教师可以 放权给学生，让各小组自行选择学具开 展研究。毫无疑问，这样的方式能极大 地提高教师在学具准备上和学生在选择 上的“差异度 ”，从而更好、更全面地实 现“综合与实践 ”的活动目标。 三、合理利用“ 差异化 ”学具，深 入理解知识本质 在“量与计量 ”的教学中，学具的 使用对学生形成和建立“ 量感 ”具有十分 重要的作用。实践中，除结合内容特点 精心选取来源于学生生活实际的素材作 为学具外，教师还应有意识地“精用” 差 异化学具，以加深学生对知识本质的理 解。 例如，二年级下册“克与千克” 的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 教学中，由于质量单位不像L 度、面 积单位那样直观，无法通过肉眼观察去 把握，而需通过动手掂一掂方能感知， 因而，针对这一内容开展的教学活动， 可充分结合差异化学具的使用展开，最 大限度地丰富学生的“ 质量表象 ”。 片段 1在这个片段中，教师对 提供给两个小组的鸡蛋进行了有明显差 别的设置，两个鸡蛋一大一小。在学生 初步建立 1 克的“ 质量表象 ”后，教师可 以让学生估一估这两个鸡蛋的重量。在 学生充分经历估一估、比较和体验后， 教师用称一称的方式将这两个鸡蛋的重 量一一称出来。这样的设计，既贴近学 生的生活实际，也体现了与学生认知发 展特点相结合的设计思路。 片段 21 千克棉线与 1 千克的铁 块。教师在课前提供给每个小组若干个 分别装有 1 千克、250 克、100 克、50 克质量不等且种类也不相同的物品的黑 袋子。在学生通过掂一掂、估一估、称 一称的方式初步建立对 1 千克的重量感 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 知后，教师引导学生在学具中找出重量 是 1 千克的物品。把各小组中质量同为 1 千克的物品（如棉线、铁块等）打开 进行比较，能使学生非常直观地得出 “物体的质量与它的体积大小无关” 这一 知识要点。 以上两个片段中的学具设置和环 节实施，主要包含几个方面的意图：首 先，注重联系生活实际，激活学生的生 活经验；其次，利用明显的外观差异， 引导学生完整地经历感知、体会与比较 的过程，加深学生对所学知识的理解。 结合实践体会，笔者认为通过多次这样 的操作活动，使学生不断经历调整认知 的过程，对学生建立“ 质量表象 ”、形成 “估量方法”均有着非常重要的实际意义。 义务教育数学课程标准（2011 年版） 在基本理念中指出：“学生学习 应当是一个生动活泼的、主动的和富有 个性的过程。 ”显然，要想达成课程理念 的要求，教师就要在课堂教学中重视对 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢