引导“玩转”三角板,提升数学学习力

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 引导“玩转”三角板,提升数学学习力 摘 要数学工具是学生进行数学 学习的重要载体，三角板是重要的数学 学习工具之一。利用数学工具三角板引 导学生进行数学学习，能够有效提升他 们的数学学习力。 中国论文网 /9/view-12942098.htm 关键词 数学工具；数学学习力； 三角板 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）08- 0065-01 小学生在学习数学时，往往离不 开对数学工具的运用。利用好数学工具， 有利于提升学生的数学学习力。基于此， 我为学生设计了“ 玩转三角板 ”的数学活 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 动课，以此探究运用数学工具提升学生 数学学习力的策略与方法。 一、利用 三角板拼角，引发数学猜想 数学猜想是一种很重要的数学学 习力。教学中，我把“ 拼角 ”和“画角”的 活动放在第一个教学环节。学生在学过 “角的度量”后，对一副三角板里的两块 三角板的规格都很熟悉，对于每个三角 板的各个角的度数和它们能拼起来的度 数都了然于胸，具体为：30，45 ，60， 75，90，105，120，135，150 ， 180。因此，我就把这些角展现给学生， 引导学生观察它们的特征。 生 1：老师，你出示的这些角都 可以由一副三角板拼角而成。 生 2：它们都是 15的倍数。 师：它们是从最小到最大的顺序 逐一排列的吗？ 生 3：这里面还差两个度数，一 个为最小角 15，另一个是 165，介于 150和 180之间。 师：那这两个角可以用一副三角 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 板拼角得到吗？ 生 4：要得到 15角，可以用两 个角做减法，比如 45减 30、60减 45。 生 5：要得到 165角，可以把两 块三角板的直角边重合，其斜边组成的 角就是 165。 师：你们回答得真棒！那么用一 副三角板最多能拼出多少种小于 180的 角呢？请同学们开动脑筋，适时猜想和 验证，总结出相关规律。 上述案例中，教师引导学生从规 律中找到问题，进行正确的猜想，并进 行实践验证，这样在不经意间使得学生 积极投入到自主探究之中。 二、利用 三角板拼图，引导数学实践 在第二个教学环节，我先让学生 拿出一副三角板进行拼图，看能否拼出 一个四边形来。学生经过不断地实践， 发现每副三角板都是由两个特殊的直角 三角形组成的，其中一块三角板有两条 边的长度相同，是等腰直角三角板。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 让学生感到很有成就感，也有利于学 生进行后续的拼图学习。 学生在拼图过程中，还额外发现 了利用两副三角板既可以拼得一个等边 三角形（用两块含 30角的三角板来拼） ， 又可以拼得一个正方形（用两块含 45 角的三角板来拼） ，我再给学生引入“三 角板的来历” 的相关知识，这就把数学 教学和数学文化进行了完美的结合。 三、利用三角板“ 创新” ，诱发数学创造 当学生完成两副三角板拼图的任 务后，我又引导学生用四块三角板来拼。 学生发挥自己的聪明才智，纷纷拼得长 方形、菱形、梯形、平行四边形等图形， 我从中挑选了两个（如图 1 和图 2） 。 师：观察这两幅图，看能发现什 么？ 生 1：它们都是正方形，第一幅 图用了四块含 45角的三角板，第二幅 图用了四块含 30角的三角板。 生 2：它们的外轮廓都是正方形， 中间分别包含了一个小正方形。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 师：除了上述这些特点，你们还 能发现这两个正方形有什么奥秘呢？ 师：那我们再一起来看看第二幅 图。这幅图在 2002 年作为国际数学家 大会的会标使用。 生 6：为什么呀？ 师：数学家把它称为“弦图” 。假 设用来拼这幅弦图的三角板，两条直角 边的长度分别为 3 厘米和 4 厘米，那么 拼成的大正方形的面积为多少？里面的 小正方形的面积呢？ 上述教学中，学生在小组的讨论 和交流中，发现了两个正方形的面积规 律。我利用课件展示赵爽的“弦图” ，并 把“勾股定理 ”的知识融入其中，收到了 良好的教学效果。 综上可知，本节课的整个教学过