2017年海南省临高县中考数学模拟试卷（3月份）含答案解析

第 1 页（共 27 页） 2017 年海南省临高中考数学模拟试卷（ 3 月份） 一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分） 1下列说法正确的是（ ） A有理数的绝对值一定是正数 B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D绝对值越大，这个数就越大 2下列方程的变形中，正确的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移项，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括号，得 3 x=2 5x 1 C方程 x= ，未知数系数化为 1，得 x=1 D方程 =1 化成 5（ x 1） 2x=10 3有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A白 B红 C黄 D黑 4某商场一天中售出李宁牌运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示， 鞋的尺码（单位：厘米） 4 5 26 销售量（单位：双） 1 2 2 5 1 则这 11 双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（ ） A 25， 25 B 25 C 26， 25 D 25， 计算 2结果是（ ） A x B 2x C 2 2 2016 年 2 月 19 日，经国务院批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的第 2 页（共 27 页） 鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区 的江溪街道归新吴区管辖新吴区现有总人口 322819 人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（ ） A 323 103 B 105 C 105 D 106 7下列说法： 若 a 0， m， n 是任意整数，则 an=am+n； 若 a 是有理数，m， n 是整数，且 0，则（ n= 若 a b 且 0，则（ a+b） 0=1； 若 a 是自然数，则 a 3 a2=a 1其中，正确的是（ ） A B C D 8下列说法： 任何数都有算术平 方根； 一个数的算术平方根一定是正数； 算术平方根是 a； （ 4） 2 的算术平方根是 4； 算术平方根不可能是负数， 其中，不正确的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9若反比例函数 y= 的图象经过点（ 2， 6），则 k 的值为（ ） A 12 B 12 C 3 D 3 10下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 11下列命题中，正确的个数是（ ） 13 个人中至少有 2 人的生日是同一个月是必然事件 为了解我班学生的数学成绩，从中抽取 10 名学生的数学成绩是总体的一个样本 一名篮球运动员投篮命中概率为 投篮 10 次，一定会命中 7 次 小颖在装有 10 个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在 近波动，据此估计黑球约有 6 个 A 1 B 2 C 3 D 4 12已知 O 的半径是 4， ，则点 P 与 O 的位置关系是（ ） 第 3 页（共 27 页） A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定 13将一副三角板如图放置，使点 D 落在 ，如果 么 度数为（ ） A 45 B 50 C 60 D 75 14如图，将矩形纸片 其对角线 叠，使点 B 落到点 B的位置， 于点 E，若 ， ，则图中阴影部分的周长为（ ） A 11 B 16 C 19 D 22 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 15把多项式 24解因式的结果是 16某工程生产一种产品，第一季度共生产了 364 个，其中 1 月份生产了 100个，若 2、 3 月份的平均月增长率为 x，则可列方程为 17一个圆弧形门拱的拱高为 1 米，跨度为 4 米，那么这个门拱的半径为 米 18在菱形 ， 上的高，若 ， ，则线段 长为 三、解答题（共 6 小题，满分 0 分） 19计算题： （ 1）（ 1） 4 （ ） 2+（ 1 ） （ 2） 2 （ 2）解不等式组 20整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小第 4 页（共 27 页） 时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工 作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 21目前我市 “校园手机 ”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（ 1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对 “中学生带手机 ”现象的态度（态度分为： A无所谓； B基本赞成； C赞成； D反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图 1 和扇形统计图 2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （ 2）求出图 2 中扇形 C 所对的圆心角的度数，并将图 1 补充完整； （ 3）根据抽样调查结果，请你估计我校 11000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度； （ 4）在此次调查活动中，初三（ 1）班和初三（ 2）班各有 2 位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选 2 位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率 22某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图 2，某一时刻，旗杆 影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 4 米，落在斜坡上的影长 米， 一时刻，光线与水平面的夹角为 72， 1 米的竖立标杆 R 为 2 米，求旗杆的高度（结果精确到 ）（参考数据： 第 5 页（共 27 页） 23在平面直角坐标系中， O 是坐标原点， 顶点 A 的坐标为（ 2， 0），点 D 的坐标为（ 0， 2 ），点 B 在 x 轴的正半轴上，点 E 为线段 中点 （ ）如图 1，求 大小及线段 长； （ ）过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F，与射线 于点 G连接 于直线 称的图形，记直线 射线 交点为 H， 面积为 3 如图 2，当点 G 在点 H 的左侧时，求 长； 当点 G 在点 H 的右侧时，求点 F 的坐标（直接写出结果即可） 24如图 1，二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴分别交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C若 ，一元二次方程 bx+c=0 的两根为 8、 2 （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）直线 l 绕点 A 以 起始位置顺时针旋转到 置停止， l 与线段 于点 D， P 是 中点 求点 P 的运动路程； 如图 2，过点 D 作 直 x 轴于点 E，作 在直线于点 F，连结 F，在 l 运动过程中， 大小是否改变？请说明理由； （ 3）在（ 2）的条件下，连结 长的最小值 第 6 页（共 27 页） 第 7 页（共 27 页） 2017 年海南省临高中考数学模拟试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分） 1下列说法正确的是（ ） A有理数的绝对值一定是正数 B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D绝对值越大，这个数就越大 【考点】 绝对值 【分析】 根据 0 的绝对值为 0 对 A 进行判断；根据绝对值和相反数的定义对 B、C 进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对 D 进行判断 【解答】 解： A、 0 的绝对值为 0，所以 A 选项错误； B、如果两个数的绝 对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以 B 选项错误； C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以 C 选项正确； D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以 故选 C 2下列方程的变形中，正确的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移项，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括号，得 3 x=2 5x 1 C方程 x= ，未知数系数化为 1，得 x=1 D方程 =1 化成 5（ x 1） 2x=10 【考点】 解一元一次方程 第 8 页（共 27 页） 【分析】 各方程移项，去括号，未知数系数化为 1，去分母分别得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、方程 3x 2=2x+1，移项得： 3x 2=1+2，不符合题意； B、方程 3 x=2 5（ x 1），去括号得： 3 x=2 5x+5，不符合题意； C、方程 x= ，未知数系数化为 1，得： x= ，不符合题意； D、方程 =1 化为 5（ x 1） 2x=10，符合题意， 故选 D 3有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A白 B红 C黄 D黑 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论 【解答】 解： 涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝， 涂成绿色一面的对面的颜色是黄色， 故选 C 4某商场一天中售出李宁牌运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示， 鞋的尺码（单位：厘米） 4 5 26 销售量（单位：双） 1 2 2 5 1 则这 11 双鞋的尺码 组成一组数据中众数和中位数分别为（ ） A 25， 25 B 25 C 26， 25 D 25， 考点】 众数；中位数 【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可第 9 页（共 27 页） 以不止一个 【解答】 解：从小到大排列此数据为： 24、 24、 25、 25、 25、25、 25、 26， 数据 25 出现了五次最多为众数 25 处在第 6 位为中位数所以中位数是 25，众数是 25 故选 A 5 计算 2结果是（ ） A x B 2x C 2 2考点】 整式的除法；同底数幂的除法 【分析】 根据单项式除单项式的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案 【解答】 解： 2x 故选 B 6 2016 年 2 月 19 日，经国务院批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖新吴区现有总人口 322819 人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（ ） A 323 103 B 105 C 105 D 106 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 【解答】 解： 322819=105 105，精确到了千位， 故选 C 7下列说法： 若 a 0， m， n 是任意整数，则 an=am+n； 若 a 是有理数，m， n 是整数，且 0，则（ n= 若 a b 且 0，则（ a+b） 0=1； 若 a 是自然数，则 a 3 a2=a 1其中，正确的是（ ） A B C D 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 第 10 页（共 27 页） 【分析】 、 根据同底数幂作答； 由幂的乘方计算法则解答； 由零指数幂的定义作答 【解答】 解： an=am+n，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确； 若 a 是有理数， m， n 是整数，且 0，则（ n=据幂的乘方计算法则，正确； 若 a b 且 0，当 a= b 即 a+b=0 时，（ a+b） 0=1 不成立，任何非零有理数的零次幂都等于 1，错误； a 是自然数， 当 a=0 时， a 3 a2=a 1 不成立，错误 故选 B 8下列说 法： 任何数都有算术平方根； 一个数的算术平方根一定是正数； 算术平方根是 a； （ 4） 2 的算术平方根是 4； 算术平方根不可能是负数， 其中，不正确的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 算术平方根 【分析】 分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断 【解答】 解：根据平方根概念可知： 负数没有平方根，故此选项错误； 反例： 0 的算术平方根是 0，故此选项错误； 当 a 0 时， 算术平方根是 a，故此选项错误； （ 4） 2 的算术平方根是 4 ，故 此选项错误； 算术平方根不可能是负数，故此选项正确 所以不正确的有 4 个 故选： C 第 11 页（共 27 页） 9若反比例函数 y= 的图象经过点（ 2， 6），则 k 的值为（ ） A 12 B 12 C 3 D 3 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 直接利用反比例函数图象上点的坐标性质直接代入求出即可 【解答】 解： 反比例函数 y= 的图象经过点（ 2， 6）， k 的值为： 2 （ 6） = 12 故选 ： A 10下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、可以看作是中心对称图形，不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； B、既可以 看作是中心对称图形，又可以看作是轴对称图形，故本选项正确； C、既不可以看作是中心对称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； D、既不可以看作是中心对称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误 故选 B 11下列命题中，正确的个数是（ ） 13 个人中至少有 2 人的生日是同一个月是必然事件 为了解我班学生的数学成绩，从中抽取 10 名学生的数学成绩是总体的一个样本 一名篮球运动员投篮命中概率为 投篮 10 次，一定会命中 7 次 小颖在装有 10 个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球 的频率在 近波动，据此估计黑球约有 6 个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 命题与定理 第 12 页（共 27 页） 【分析】 根据必然事件的定义对 进行判断；根据样本的定义对 进行判断；根据概率的意义对 进行判断；根据频率估计概率对 进行判断 【解答】 解： 13 个人中至少有 2 人的生日是同一个月是必然事件，所以 正确； 为了解我班学生的数学成绩，从中抽取 10 名学生的数学成绩是总体的一个样本，所以 正确； 一名篮球运动员投篮命中概率为 投篮 10 次，不一定会命中 7 次，所以 错误； 小颖在装有 10 个黑、白球的袋中，多次进行 摸球试验，近波动，据此估计黑球约有 6 个，所以 正确 故选 C 12已知 O 的半径是 4， ，则点 P 与 O 的位置关系是（ ） A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定 【考点】 点与圆的位置关系 【分析】 点在圆上，则 d=r；点在圆外， d r；点在圆内， d r（ d 即点到圆心的距离， r 即圆的半径） 【解答】 解： 4，故点 P 与 O 的位置关系是点在圆内 故选 A 13将一副三角板如图放置，使点 D 落在 ，如果 么 度数为（ ） A 45 B 50 C 60 D 75 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论 【解答】 解： 第 13 页（共 27 页） E=45， A+ 0+45=75， 故选 D 14如图，将矩形纸片 其对角线 叠，使点 B 落到点 B的位置， 于点 E，若 ， ，则图中阴影部分的周长为（ ） A 11 B 16 C 19 D 22 【考点】 矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先由四边形 矩形及折叠的特性，得到 BC=D， B= B= D=90， B 到 得出 C，再由阴影部分的周长为 E+B+BC+矩形的周长解答即可 【解答】 解： 四边形 矩形， BC=D， B= B= D=90 B 在 ， ， C， 阴影部分的周长为 E+B+BC+ =E+A+BC， =C+BC， =3+8+8+3， =22， 故选 D 第 14 页（共 27 页） 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 15把多项式 24解因式的结果是 2y（ x y） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =2y（ 2xy+ =2y（ x y） 2 故答案为： 2y（ x y） 2 16某工程生产一种产品，第一季度共生产了 364 个，其中 1 月份生产了 100个，若 2、 3 月份的平均月增长率为 x，则可列方程为 100+100（ 1+x） +100（ 1+x）2=364 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 主要考查增长率问题，一般用增长后的量 =增长前的量 （ 1+增长率），如果设二、三月份的生产平均增长率为 x，那么首先可以用 x 表示二、三月份共生产的机器 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2，然后 可得出的方程为 100+100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=364 【解答】 解：依题意得二、三月份共生产的机器 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2， 则方程为 100+100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=364 故答案为： 100+100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=364 17一个圆弧形门拱的拱高为 1 米，跨度为 4 米，那么这个门拱的半径为 米 【考点】 相交弦定理 【分析】 根据题意画出图形，利用勾股定理和相交弦定理解答 【解答】 解：设 半径为 x，则根据相交弦定理可知： 2 2=1 （ 2x 1）， 解得 x= 第 15 页（共 27 页） 18在菱形 ， 上的高，若 ， ，则线段 长为 2或 8 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据点 E 在 上或在 延长线上两种情况考虑，根据勾股定理可算出 长度，再根据线段间的关系即可得出 长 【解答】 解：当点 E 在 延长线上时，如图 1 所示 ， ， ， C+； 当点 E 在 上时，如图 2 所示 ， ， ， C 综上可知： 长是 2 或 8 故答案为： 2 或 8 三、解答题（共 6 小题，满分 0 分） 19计算题： （ 1）（ 1） 4 （ ） 2+（ 1 ） （ 2） 2 （ 2）解不等式组 【考点】 解一元一次不等式组；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据实数的混合运算顺序逐步计算即可得； 第 16 页（共 27 页） （ 2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】 解：（ 1）原式 =1 （ ） 4 =1（ + ） =1 = ； （ 2）解不等式 得： x ， 解不等式 ，得： x 0， 不等式组的解集为 x 0 20整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 等量关系为：所求人数 1 小时的工作量 +所有人 2 小时的工作量 =1，把相关数值代入即可求解 【解答】 解：设先安排整理的人员有 x 人， 依题意得： 解得： x=10 答：先安排整理的人员有 10 人 21目前我市 “校园手机 ”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（ 1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对 “中学生带手机 ”现象的态度（态度分为： A无所谓； B基本赞成； C赞成； D反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图 1 和扇形统计图 2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： 第 17 页（共 27 页） （ 1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （ 2）求出图 2 中扇形 C 所对的圆心角的度数，并将图 1 补充完整； （ 3）根据抽样调查结果，请你估计我校 11000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度； （ 4）在此次调查活动中，初三（ 1）班和初三（ 2）班各有 2 位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选 2 位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率 【考点】 折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）根据 B 类的人数和所占的百分比即可求出总数； （ 2）用 360乘以 C 所占的百分比，求出 C 所对的圆心角的度数；用抽查的总人数乘以 C 所占的百分比，从而补 全统计图； （ 3）用全校的总人数乘以持反对态度的人数所占的百分比即可； （ 4）先设初三（ 1）班两名家长为 三（ 2）班两名家长为 据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可 【解答】 解：（ 1）共调查的中学生家长数是： 40 20%=200（人）； （ 2）扇形 C 所对的圆心角的度数是： 360 （ 1 20% 15% 60%） =18； C 类的人数是： 200 （ 1 20% 15% 60%） =10（人）， 补图如下： 第 18 页（共 27 页） （ 3）根据题意 得： 11000 60%=6600（人）， 答：我校 11000 名中学生家长中有 6600 名家长持反对态度； （ 4）设初三（ 1）班两名家长为 三（ 2）班两名家长为 一共有 12 种等可能结果，其中 2 人来自不同班级共有 8 种 P（ 2 人来自不同班级） = = 22某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴 趣小组测量了旗杆的高度如图 2，某一时刻，旗杆 影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 4 米，落在斜坡上的影长 米， 一时刻，光线与水平面的夹角为 72， 1 米的竖立标杆 R 为 2 米，求旗杆的高度（结果精确到 ）（参考数据： 第 19 页（共 27 页） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 如图作 M， N，根 据 = ，求出 利用 ，求出 可解决问题 【解答】 解：如图作 M， N 由题意 = ，即 = ， ， 在 ， 0， C=4， 2， ， 四边形 平行四边形， M= ， N+ 23在平面直角 坐标系中， O 是坐标原点， 顶点 A 的坐标为（ 2， 0），第 20 页（共 27 页） 点 D 的坐标为（ 0， 2 ），点 B 在 x 轴的正半轴上，点 E 为线段 中点 （ ）如图 1，求 大小及线段 长； （ ）过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F，与射线 于点 G连接 于直线 称的图形，记直线 射线 交点为 H， 面积为 3 如图 2，当点 G 在点 H 的左侧时，求 长； 当点 G 在点 H 的右侧时，求点 F 的坐标（直接写出结果即可） 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ ）由 A（ 2， 0）， D（ 0， 2 ）用三角函数求出 根据点E 是中点求出 （ ） 先用三角函数求出 ，再判断出 等边三角形，然后判断出 到比例式列方程求出 先用三角函数求出 ，再判断出 等边三角形，然后判断出 到比例式列 方程求出 而求出 据点 F 的位置确定出点 【解答】 解：（ ） A（ 2， 0）， D（ 0， 2 ） ， ， = ， 0， 0， ， 点 E 为线段 点， ； （ ） 如图 2， 第 21 页（共 27 页） 过点 E 作 0， ， ， 于直线 对称图形， ， 点 E 是 中点， E， 0， 等边三角形， 0， 0， 0， = ， G 第 22 页（共 27 页） 设 DG=x，则 DH=x+6， 4=x（ x+6），