重视向量的应用培养学生的创新能力

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 重视向量的应用培养学生的创新能 力 【摘要】向量应用在高中数学教 学中是非常重要的一部分.向量法逐渐被 应用到解析代数、几何、三角、复数以 及其他学科的问题中.应用向量法能够快 速而简单地解决多类题型，同时在生活 中也被广泛应用.本文主要从向量用、 培养学生的创新能力和思维方面进行了 探讨，并提出了有关意见，希望能够为 相关人员提供参考性意见. 中国论文网 /9/view-13002995.htm 【关键词】数学；向量应用；创 新力 一、序言 在高中数学教学过程中，对向量 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 的应用，每位教师的教学方式各有不同， 以至于达到的教学成果各有所长.每位教 师要根据学生的实际状况采用恰当的教 学模式，但尤为重要的是，不同的教学 方式都必须要经过突破创新和教师们的 精心投入，不然，无论采用哪种教学方 法，都很难完成原定的目标.向量的特点 让它能够更好地运用到生活中，并且还 具有快捷化和多样化的特性.因此，根据 目前数学课程改革的情势，针对高中数 学向量的应用进行相关的探讨，使教师 不但深入了解高中数学向量应用的着重 点，还需要清楚认识到教学中需要格外 关注的问题. 二、向量应用的必要性 向量应用的必要性既表现在数学 教学过程中，又体现在常被应用到物理 及其他科学等等.在数学教学中，向量是 既表示方向又表示大小的量，其中不仅 包含着代数的大小，还含有几何的方向， 是代数和几何结合到一起的.向量运算主 要包括数乘、数量积、加减运算等，其 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 中不仅有线段的表达式，还有坐标的表 达式，体现出了几何形式和代数形式的 “两重特性”，同时也是高中数学教学课 程里一个交织点和关联多项内容的“媒 体”.恰是向量具备着代数和几何的双重 特性，可以使大多数数学问题，通过应 用向量良好的代数运算与直观特性或者 是双重角色互相转变的简便特性，清晰 明了地进行形象叙述和解决.这样不但能 够帮助学生养成良好的认识模式，提高 学生的形象思维和创新力，而且还能培 养学生解析数学问题的观察力.与此同时 向量应用也是高中数学课程中的关键内 容，解答问题时，自始至终要抓实平面 向量的基础定义和怎样合理确定出问题 中的基向量，进而让问题中的相关量呈 符号化. 三、向量应用的有效策略 （一）同时重视向量的代数性质 和几何意义 1.重视向量的代数性质 所说的向量的代数性质，是指它 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 在计算机上的功能，特别是在其运算规 律上的应用更为明显.进行向量教学时， 教师之间要经常探讨和分享经验，正确 指引学生使之能够独立解决问题，进而 使学生易于发现向量的运算定律.领会隐 藏的数学规律，拓宽学生的思维，进而 真正地了解和掌握向量代数性质. 2.重视向量的几何意义 所说的向量在几何上的意义主要 是指它对具体几何量的描写叙述，例如， 对两条直线平行或者是重合、线段长度 等等.进行向量教学时，教师需要着重对 学生讲述向量在代数简单计算与几何方 位的关系不能区分开来的.例如，两个相 同向量相乘，它主要表示该向量长度的 平方值.这样能够使学生学到将向量长度 与代数计算相联系到一起，进一步领会 到向量的几何意义.因此，进行向量教学 时，需要教师清晰引导使学生体会向量 的代数性质如何完好体现到几何量上， 从而使学生进一步了解代数性质和几何 量之间的联系. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 （二）重视向量在物理方面的丰 富背景 高中数学教师，基本了解向量与 物理方面有紧密的联系.在进行向量知识 讲解时，教师必须向学生讲述其具有的 物理背景，让学生可以在向量的本质上 进一步掌握向量.简单来说，很多物理量， 例如，位移、加速度以及力等，表现在 生活中的许多方面.所以，在日常向量教 学中，教师可以恰当地结合相关的现实 来源进行向量运算，积极指引学生对其 进行更进一步的研究，提高学生的创造 力和思考能力，进而由学生自己总结出 结论. 三、有效提高学生思维和创新力 通过对采用向量解题和没有采用 向量解题的两种手段进行对比，采用向 量解题的优点表现在仅仅采用向量公式 可以解答需要几何分析才能解答的问题. 但是采用向量法只需要记住公式，并不 需要在解题时进行几何分析或者是画图 分析，这样做难以培养学生的能力.倘若 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 只要求学生能够解答这类题型，就会将 学生变成套用照搬、缺少分析能力的 “做题机器”.这样就会与当前数学培养宗 旨完全相反.在做一些题目时，尽管在解 题时使用的向量公式较为简便，但是要 让学生清楚地了解公式演变过程需要花 费不少的时间.为有效解决该问题，就需 要教师清楚地向学生讲解向量的基础知 识，从而进一步提高学生对向量知识的 掌握能力和运用能力.学生在一开始学习 向量知识时就要培养好自身的运算能力 和创新能力，要灵活掌握该知识点. 四、重视向量在其他科目方面的 应用 向量的应用，不仅仅体现在物理 方面上，数学方面也表现出较大的作用. 进行高中数学教学时，向量不仅能够有 效解答几何量的计算问题，还可以阐明 数学中与函数相关的问题.另外，对三角 函数等数学量的概念与讲解，也能够应 用向量进行教学.同时，向量也被广泛应 用到科学领域中，飞船或者是机械人等 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 都运用到了该知识. 五、结束语 总而言之，进行向量教学时，教 师不仅要同时重视向量的代数特性和几 何意义，还必须使学生切身感受向量在 其他科目方面的应用成果.这样不仅仅能 够进一步提高学生的创新力和思