《二次根式》复习教案

1 二次根式复习 复习目标： 1.了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。 2.会根据公式 = ( 0)及 = 进行计算。2)(a2a 3.熟练进行二次根式的乘除法运算。 4.了解最简二次根式的定义，能运用相关性质化简二次根式。 复习重点： 二次根式有意义的条件和性质，二次根式的计算和化简。 复习难点： 正确依据二次根式相关性质计算和化简。 复习过程： 一知识结构： 三个概念：二次根式 最简二次根式 同类二次根式 三个性质：二次根式的双重非负性 = ( 0) = 2)(a2a 四种运算：加.减.乘.除 二复习过程 1.二次根式的概念 （） 二次根式的定义： 形如 (a0)的式子叫做二次根式a 二次根式的识别： （） 被开方数 a0 （） 根指数是 例下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 153a 0x22b 21a14 35 2 二次根式的性质 （1）.双重非负性： 0(a0)a （2） = ( 0)2)(a （3）. = 题型 1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 （1）.当 X_时， 有意义。x3 （2）.求下列二次根式中字母的取值范围 x 15 说明：二次根式被开方数不小于 0，所以求二次根式中字母的 取值范围常转化为不等式（组） 题型 2求下列各式的值 （） （） 2(3) 2(3) （） （）1x 21)x 4.二次根式的乘除 （1）.二次根式的乘法法则 )0,( baba 例 1.化简 816)( 2)( 例 2.计算 72)( 153)( )51(43 xy04 （2）.二次根式的除法法则 )0,(bab 3 例 3、计算 45 0)1( 24563)2(nm 5.最简二次根式的两个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； 抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。 621)()()5(7.0)4( 32522bayxc 6.化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然 后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。 （2）如果被开方数是分数或分式,先利用商的算术平方根的 性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子 化简。 练习：把下列二次根式化为最简二次根式。 12)( (2) 13 (3) 1245 三作业与反馈 1要使下列式子有意义，求字母的取值范围 （1） ； （2） + ；x3x1 （3） ； （4）12 （） （6） 2xxx 2若，则化简 的结果是 22(4)(1) 4 3若 ，则 a 的取值范围是22()a 4计算： （1） = ； = ；2)( 2)9( （2） = ； = ； （3） = ； = 292)9( 5已知 2x5 ，化简 +2x2)5( 6.计算： (1) 22()(5) (2) 2103) (3) （4） 329xy16254 （5） 254 1 反思： 二次根式是在数的开方、实数的基础上进一步复习式的概念， 是后继复习无理式的一个基础。本章复习的核心概念是二次根式 及其化简，本章可以联系学生所复习的不等式、因式分解、解方 程、代数式有意义的条件等知识点。学生复习的易错点还是由数 到式的过度上，特别是二次根式的被开方式必须是非负数这一点， 对于复杂的式子，学生很难把握，尤其是对符号的把握和理解， 需