2010年_基于统计模型的白石水库坝顶位移分析(韩卫许小华)

基于统计模型的白石水库坝顶位移分析 韩 卫，许小华 辽宁省白石水库管理局，朝阳 122000 摘 要：利用统计模型原理，对白石水库大坝坝顶水平位移和垂直位移进行解析计算，定量分析了影响 坝顶位移的主要因素及影响程度，并根据分析成果，对今后大坝安全监测的工作重点给出了建议。 关键词：白石水库；坝顶位移；统计模型；分析。 1 工程概况 白石水库位于辽宁省北票市上园镇附近的大凌河干流上，总库容 16.45 亿 m3，是干流上唯一的大 （I）型控制性骨干工程。大坝为混凝土重力坝，部分采用 RCD 碾压混凝土技术。最大坝高 49.3 m，坝顶 长 513 m，分为 32 个坝段。水库 1996 年 9 月正式开工，1999 年 9 月下闸蓄水。 用于坝顶变形监测的真空激光准直系统于 2001 年 1 月调试完成，由激光发射端设备、接收端设备、 测点设备、真空管道和抽真空设备等组成，在 1#30 #坝段坝顶上游侧中部，各设置 1 个测点，共计 30 个。 2 统计模型的基本原理 根据实测资料可定性地分析本段各监测量的变化规律，为进一步分析影响监测量的主要因素及影响 程度大小，需根据原因量（如库水位、温度等）与效应量（如变形、渗流等）的之间的关系建立数学模 型，对影响监测量变形的各因素进行解析计算，解释其变形规律，预测监测量今后的变化值及趋势。 根据历史实测资料分析，坝内任一监测量变化的统计模型表达式可表示为： SBYYTH20 式中： 为水压分量； 为温度分量； 为时效分量； 为常数项； 为剩余标准差。TY0BS （1）水压分量 上游水压分量 主要是由水荷载引起的，水荷载包括：水重、水平静水压力等，它们均是水位HY 的函数。上游水压分量与 呈非线性关系，可写成通式如下：HiliHa10 式中： 、 分别为回归系数， 为上游水位或上游水深， 为水位幂次因子，本次计算取i l =4。l （2）温度分量 由于混凝土材料变形及基岩裂隙的展开与闭合基本上是呈周期性变化，采用正弦波周期函数作为温 度因子，温度分量如下： )(10sfbYkinjT 式中： 、 分别为温度因子回归系数； 为温度函数及周期函数，计算中温度因子 S 为观测bj )(sfk 日期前不同时段的气温平均值，本次气温 S 的选取分别为当天值、前 15 天、前 30 天、前 60 天、前 90 天值。 （3）时效分量 时效分量是监测量形变的一个重要因素，是分析大坝变形关心的首要问题之一。时效变形的一般规 律是蓄水初期或某一工程措施初期变化较快，然后随时间而逐渐趋于平稳，但也会出现随时间变化而增 大，应根据坝体实际情况认真分析。 时效分量表达式为： )(10tfcYkmk 式中：C 0、C k 分别为时效分量的回归系数，t 为从起测日开始的天数。引起时效形变的原因较复杂， 它的产生可能与大坝混凝土徐变、塑性变形、裂缝变形、基岩徐变，以及外界条件的影响等诸多因素有 关，本次计算时效函数 选用：线性函数 、对数函数 。)(tfk )(tL)(tLn 3 坝顶监测资料分析 本文资料分析时段为 2001 年 1 月至 2007 年 7 月。 3.1 库水位 白石水库为多年调节水库，库水位变化较为平缓，多年在 107.0118.52m 左右之间变化，最高水位 118.52m 出现在 2006 年 4 月 10 日，远未达到正常高水位 127.0m；多年库水位变幅为 11.52m，各年度库 水位变幅较小，在 3.18m6.72m 之间变化，多年平均库水位为 114.72m。 3.2 日常平均气温 白石水库地处寒冷地区，坝址多年平均气温 6.8，每年 7、8 月温度较高，月平均最高气温分别为 22.3，21.6；每年 12 月、次年 1、2 月温度最低，月平均最低气温分别为-16.7、-20.9。 3.3 坝顶水平位移监测成果 本文选取 6#、16 #、28 #坝段为典型坝段，对坝顶水平位移观测成果进行统计计算，在显著水平 = 0.05 下，统计模型见表 1，解析成果见表 2。 表 1 坝顶激光准直测点水平位移统计模型成果表 测点 数学模型 相关系数 R 标准差S(mm) 样本数量 JD06-X Y = -4.292171+0.06612t+4.37333E-05H3-0.05053T1-0.08688T15-0.1133764T60 .9688 0.8283 222 JD16-X Y = -0.89904+0.16585t-1.2608Ln(t+1)-0.08259T1-0.1885414T15 0.8900 1.849 216 JD28-X Y = -2.872177-0.06244t+2.46988 Ln(t)+2.696677E-05 H3-0.0295195T1+0.033579T15-0.046973T60 0.9496 0.4620 196 式中：1、 “ ”为相对坝基的水深，坝基高程取为85.0 ；2、t 为时间。Hm 表 2 坝顶激光准直测点水平位移统计解析成果表 测点 实测变幅 (mm) 解析变幅 (mm) 时效分量 (%) 水压分量 (%) 温度分量 (%) 最大拟 合残差 (mm) 相应 时间 JD06-X 15.77 11.7 17.22 7.18 75.60 7.114 01.01.04 JD16-X 30.8 13.41 20.94 0.00 79.06 18.791 01.01.04 JD28-X 6.61 5.78 67.07 8.51 24.42 -3.5650 01.12.13 3.4 坝顶垂直位移监测成果 本文选取 4#、16 #、28 #坝段为典型坝段，对坝顶垂直位移观测成果进行统计计算，在显著水平 = 0.05 下，统计模型见表 1，解析成果见表 2。 表 3 坝顶激光准直垂直位移统计模型成果表 测点 数学模型 相关系数 R 标准差S(mm) 样本数量 JD04-Z Y=-2.895297-0.01789t+0.707524Ln(t)-0.011265T30-0.1295T90 0.9603 0.4487 220 JD16-Z Y = -0.89904+0.16585t-1.2608Ln(t)-0.08259T1-0.1885414T15 0.9777 0.5181 217 JD28-Z Y=-1.484533+0.0331472t-0.83681Ln(t)-0.137007T15+0.2443T60-0.2853624T90 0.9249 0.7940 202 表 4 坝顶激光准直垂直位移统计解析成果表 测点 实测变幅 (mm) 解析变幅 (mm) 时效分量 (%) 水压分量 (%) 温度分量 (%) 最大拟 合残差 (mm) 相应 时间 JD04-Z 7.42 4.89 24.32 0 75.68 -4.661 01.01.04 JD10-Z 12.35 7.12 29.96 0 70.04 -8.163 01.01.04 JD16-Z 10.74 7.92 16.30 0 83.70 -2.291 01.11.06 JD22-Z 12.59 12.23 8.55 0 91.45 3.057 01.12.19 JD28-Z 12.89 8.16 18.33 0 81.67 -2.4904 01.12.13 4 大坝运行性状综合评述 4.1 大坝坝顶水平位移 选取 6#坝段，绘制坝顶水平位移成果统计解析曲线如图 1 所示。 JD06-X水 平 位 移 模 型 分 量 图 -8 -40 48 12 位移 值( mm) 实 测 值 模 型 值 -8 -40 48 12 位移 值( mm) 水 压 分 量 -8 -4 04 8 12 位移 值( mm) 温 度 分 量 -12 -8 -40 4 8 01-1 01-7 02-1 02-7 03-1 03-7 04-1 04-7 05-1 05-7 06-1 06-7 07-1 07-7 日 期 位移 值( mm) 时 效 分 量 （1）由解析计算成果知，坝顶水平位移主要受温度的影响，温度分量占总量的 24.488.04%；时效 影响次之，占总量的 11.9667.07%；受水压的影响较小，占总量的 013.19%。 坝顶各测点位移过程曲线平滑，连续性好。坝顶水平位移受温度影响明显，坝顶水平位移随季节呈 周期性变化，温度升高坝体倾向上游位移；温度降低坝体倾向下游位移，坝体呈弹性变化，约有 1 月左 右的滞后，符合一般重力坝变形规律。 （2）坝顶各测点上、下游向的相对位移值在-8.6+24.2mm 之间变化，最大值+24.2mm 发生在 16#坝 段，最小值-8.6mm 发生在 11#坝段；各测点平均位移值在-2.4+5.6mm 之间变化。 （3）坝顶各测点均有不同程度的向下游方向的不可逆位移，向下游不可逆位移为 1.25.5mm，从 1# 坝段至 28#坝段不可拟变形呈逐渐增大趋势，最大值 5.5mm 出现在 28#坝段。 4.2 大坝坝顶垂直位移 选取 10#坝段，绘制坝顶水平位移成果统计解析曲线如图 2 所示。 JD10-Z垂 直 位 移 模 型 分 量 图 -6 -4-2 02 4 位移 值( mm) 实 测 值 模 型 值 -4 -20 24 6 位移 值( mm) 水 压 分 量 -4 -2 02 4 6 位移 值( mm) 温 度 分 量 -9 -7 -5-3 -1 1 01-1 01-7 02-1 02-7 03-1 03-7 04-1 04-7 05-1 05-7 06-1 06-7 07-1 07-7 日 期 位移 值( mm) 时 效 分 量 （1）坝顶垂直位移主要受温度的影响，温度分量占总量的 70.091.5%；受时效影响小，占总量的 8.530.0%；不受水位影响。温升时坝顶上抬，温降时坝顶下沉，坝体呈弹性变化，约有 2 月左右的滞 后，呈周期性变化，符合重力坝坝体垂直位移变化的一般规律。 （2）坝顶相对垂直位移值在-21.64+7.11mm 之间变化，最大值+7.11mm 出现在 29#坝段，最小值- 21.64mm 出现在 15#坝段。多年平均相对垂直位移值在-0.27+5.9mm 之间变化，变化趋势较为平缓。 （3）坝顶各测点均有不同程度呈下沉的不可逆位移，时效分量曲