湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学试题（文）含答案

武汉市 2017届高中毕业生四月调研考试 文科数学 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 且只有一项符合题目要求 . 23A. 135iB. 135iC. 35i 11 , 3 , | 0 l g 1 ,2A B x x x Z ，则 A. 1,3 B. 1,2,3 C. 1,3,4 D. 1,2,3,4 3.设 a 是非零向量， 是非零实数，则下列结论正确的是 a 的方向相反 B. C. a 与 2a 的方向相同 D. 4. 已知实数 ,2422 ，若果目标函数 3z x y 的最大值为 A. 163B. 92C. 8 D. 3 8 4 7 18a a a a，则6 1 6 2 6 10a a B. 10 C. 8 D. 62 向上的点数和为 6 的概率为 112C. 执行如图所示的程序框图，则输出的 k B. 8 D. 10 n 项和 , 3 6，则10A. 2 B. 72C. 3 D. 6 2 2 21 :0C x y a a 关于直线 2 对称的曲线为2C，若直线2 3 6与 2C 相切，则实数 a 的值为 A. 85510. 四棱锥 P 的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为 A. 815B. 8120C. 815 1015 11 20f f x x ，则 2f A. 72B. 92C. 72D. 92 , 0 , 1x y x y ，则 22的最小值为 A. 14B. 32C. （非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13fx x的定义域为 . 14. 已知直线 椭圆 2 2 12x y的左焦点1,N 两点，直线 原点 O 与行，且 椭圆交于 P,Q 两点，则 2 15. 如图所示，某地一天 6 14 时的温度变化曲线近似满足函数 s i x b ，则这段曲线的函数解析式可以为 . ， M,N 分别为 中点，则异面直线 成角的余弦值为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 算过程 . 17.（本题满分 12分） 已知 的三个内角 ,对边分别为 ,满足2 1 , 3 2 7 , 6 0 .a b c A （ 1）求 b 的值； （ 2）若 分 交 ,求线段 长 . 18.（本题满分 12分） 某鲜花店根据一个月（ 30天）某品种鲜花的日销售量与销售天数统计如下表，将日销售量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立 . （ 1）求这 30天中日销 售量低于 100枝的概率； （ 2）若此花店在日销售量低于 100枝的时候选择 2天作促销活动，求这 2天恰好是在日销售量低于 50枝时的概率 . 19.（本题满分 12分） 如图，在三棱柱1 1 1 B C中，平面11A 平面 , 2 ,A B C A B B C 1 1 13 0 , 6 0 , ,A B C C C B B C A C E 为 中点，1 2 （ 1）求证：1面1 （ 2）求直线1成角的余弦值 . 20.（本题满分 12分） 已知 32l n 2 ,f x x x e x a x a R 其中 e 为自然对数的底数 . （ 1）若 处的切线斜率为 2e ，求 a ； （ 2）若 a 的取值范围 . 21.（本题满分 12分） 已知圆 22:1O x y和抛物线 2: 2 ,E y x O 为坐标原点 . （ 1）已知直线 l 和圆 抛物线 ,满足 N ，求直线 （ 2）过抛物线 00,P x 圆 分别交抛物线 直线 ，求点 请考生在第 22、 23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 已知曲线 C 的参数方程为 22281:211 （ k 为参数），直线 l 的参数方程为2 c o s:1 s （ t 为参数） . （ 1）将曲线 （