2017年高考仿真卷•文科数学试卷(一)含答案解析

2017高考仿真卷 文科数学 (一 ) (考试时间 :120分钟 试卷满分 :150分 ) 第 卷 选择题 (共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) =R,集合 A=x|0 x 2,B=y|1 y 3,则 ( B=( ) A.(2,3 B.(-,1 (2,+) C.1,2) D.(-,0) 1,+) i 是虚数单位 ,若 a+a,b R),则 a+b 的值是 ( ) . p: p 是 q 的 ( ) 4. 某几何体的三视图如图所示 (其中正视图中的圆弧是半径为 2 的半圆 ),则该几何体的表面积为 ( ) 4 4 4 4 1(a0,b0)与椭圆 =1 的焦点相同 ,若过右焦点 F,且倾斜角为 60 的直线与双曲线的右支有两个不同的交点 ,则 此双曲线的实半轴长的取值范围是 ( ) A.(2,4) B.(2,4 C.2,4) D.(2,+) 足 =d(n N*,d 为常数 ),则称数列 调和数列 且x1+ +00,则 x5+ ) x,y 满足约束条件则 x2+x 的最小值是 ( ) A. . 输出结果 s 的值为 ( ) A. B. C. D. f(x)=x+),其中 0f(),则 等于( ) A. B. C. D. 上随机取一个数 x,则 值介于 ) A. B. C. D. x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点 ,O 为坐标原点 3,则 面积为 ( ) A. B. C. 上的函数 f(x)满足 f(1)=1,且对任意的 x R,都有 f(x)的解集为 ( ) A.(1,+) B.(0,1) C.(0,2) D.(2,+) 第 卷 非选择题 (共 90分 ) 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 ) a,b 是两个不共线的单位向量 ,k 为实数 ,若向量 a+b 与向量 直 ,则k= . 递增数列 ,2,且 3(an+)=10,则公比 q= . 15. 如图 ,在正方形 ,E 为 中点 ,P 是以 A 为圆心 ,半径的圆弧上的任意一点 +,则 +的最小值为 . 上的奇函数 f(x),当 x 0 时 ,f(x)=则关于 x 的函数 F(x)=f(x)19. ( 本小题满分 12 分 ) 如图 , 在底面是菱形的四棱柱 , 0 ,C=2,1D=2,点 E 在 , (1)证明 :平面 (2)当为何值时 ,平面 求出此时直线 平面 间的距离 . 20.(本小题满分 12分 )已知椭圆 C:=1(ab0)的右焦点 原点到过点 A(a,0),B(0,- b)的直线的距离是 . (1)求椭圆 C 的方程 ; (2)设动直线 l:y=kx+m 与椭圆 C 有且只有一个公共点 P,过 l 交于点Q,求证 :点 Q 在定直线上 ,并求出定直线的方程 . 21.(本小题满分 12分 )已知函数 f(x)=x(a R). (1)讨论 f(x)的单调区间 ; (2)设 g(x)=f(x)+2x,且 g(x)有两个极值点为 x1,中 (0,e,求 g(g(最小值 . 请考生在第 22、 23两题中任选一题做答 ,如果多做 ,则按所做的第一题评分 . 22.(本小题满分 10分 )选修 44:坐标系与参数方程 极坐标系与平面直角坐标系 且以原点 以 已知曲线 极坐标方程为 =2线 极坐标方程为 =a(a0),射线=,=+,=-,=+与曲线 ,B,C,D. (1)若曲线 2对称 ,求 a 的值 ,并把曲线 2化成直角坐标方程 ; (2)求 |值 . 23.(本小题满分 10分 )选修 45:不等式选讲 已知函数 f(x)=| (1)若 f(x) m 的解集为 ,求实数 a,m 的值 ; (2)当 a=2,且 0 x0,b0)与椭圆 =1 的 焦点相同 ,所以双曲线的半焦距 c=,且倾斜角为 60 的直线与双曲线的右支有两个不同的交点 ,所以双曲线的其中一条渐近线方程的斜率小于直线的斜率 ,即 ),所以 = g(f( 又 g(1)=f(1)-=1-, g(g(1),即 故 y=f()在上是增函数 当 =0时 ,+取得最小值为 . 析 因为 f(x)是 且当 x 0时 ,f(x)= 所以可画出 f(x)的图象如图所示 . 因为函数 F(x)=f(x)0,但 =0的两根 x1, 此时 ,f(x)0在 (0,+)内恒成立 ,所以 f(x)在定义域 (0,+)内单调递增 ; 当 a2时 ,=,解得 =0的两根为 当 x 时 ,f(x)0,f(x)单调递增 ; 当 x 时 ,f(x)0,f(x)单调递增 . 综上可得 ,当 a 2时 ,f(x)的单调递增区间为 (0,+),无单调递减区间 ; 当 a2时 ,f(x)的单调递增区间为 ,单调递减区间为 . (2)由题意可知 ,g(x)=x-+x,定义域为 (0,+), 则 g(x)=1+. 令 g(x)=0,得 x2+=0,其两根为 x1,所以 a=a0. 所以 g(g(g(g=+2设 h(x)=2x,x (0,e,可知 g(g(h(x)因为 h(x)=2以当 x (0,e时 ,恒有 h(x) h(x)在 (0,e上单调递减 x)h(e)=-, 所以 g(g(. (1)因为 =2+2, 所以 x2+y+2x,化为标准方程为 (+(=2. 由题意可知曲线 y=a. 因为曲线 2对称 ,所以 a=1, 所以曲线 y=1. (2)因为 |2|2, |2, |2所以 |=2+228=4. (1)因为 | m,所以 x a+m. 又因为 f(x) , 所以解得 (2)当 a=2时 ,f(x)+t f(x+2)等价于