黑龙江省牡丹江管理局2016届中考二模数学试卷含答案解析

牡丹江二模考试 数 学 题 温馨提示： 1 请考生将各题答案均涂或写在答题卡上，答在试卷上无效。 2数学试卷共三道大题，总分 120 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（每题 3分，共 30 分。请将各题答案均涂或写在答题卡上。） 1 下列各式： a 0=1 a 2a 3=a 5 2 2= 41 (3 5) (2)4 8 (1)=0 x2+ 其中正确的是 ( ) A B C D 2 下列图形中 既是 轴对称图形 又是 中心对称图形的是 ( ) 3 向最大容量为 60 升的 热水 器 内 注 水， 每 分钟注水 10 升， 注水 2 分钟后停止 1 分钟 ， 然后继续 注 水 ， 直至 注 满 水量与 注 水时间函数 关系 的图 象 是 ( ) 4 下 图是一个由多个相同小正方 体堆积而成的 几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ( ) 5 若 A( B( C(反比例函数 y= 上的点，且 0 大小关系正确的是 ( ) A B C D B C D A B C D 6 某中学女子足球队 15 名队员的年龄情况如下表： 年龄（岁） 13 14 15 16 队员（人） 2 3 6 4 这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（ ） 15 15 14 7 分式方程 112)(1( xx m 的值为（ ） A 0 和 3 B 1 C 1 和 2 D 3 8如图， A、 B、 C、 D 是 O 上的四个点， C， 点 E， ， ，则 长为 （ ） A 3 B 2 3 C 21 D 3 5 9 已知二次函数 y=bx+c(a0)的图 象 如图所示， 现 有下列结论： 40 a 0 b 0 c 0 9a+3b+c 0， 则 其 中结论正确的个 数是 （ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 如图 ， 在 ， B， 叠，使 在 ，点 B 与 的点 E 重合，展开后，折痕 点 F，连结 图中 有 4 对全 等三角形 若将 叠，则点 D 不一定落在 F S 四边形 上述 结论 中 正确的个数是 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 11 2010 年 10 月 31 日，上海世博 会闭幕 308 万人次 ， 创造了 世博会历史上新 的 纪录 人次 . （结果保留两个有效数字） 第 8 题图 第 10 题图 12 函数 y=32变量 x 的取值范围是 . 13 如图，点 B、 F、 C、 E 在同一 条直线上，点 A、 D 在直线 两侧， E，请添加一个适当的 条 件： ， 使得F. 14 因式分解： 33 . 15 中国象棋 红方棋子 按兵种不同分 布如下： 1 个帅， 5 个兵， “ 士 、 象、马、车、炮 ” 各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个 不是 士、象、帅的概率是 . 16 将一个半径为 6 ，母线长为 15 的圆锥形纸筒沿一条母线 剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度 1 c n j y 17 一元二次方程 a 2 4a 7=0 的解为 . 18 某班级为筹备运动会，准备用 365 元购 买 两种 运动服，其中 甲种 运动服 20 元 /套， 乙种运动服 35 元 /套， 在钱都用尽的条件下， 有 种购买方案 . 19 已知三角形相邻两边长分别为 20 和 30 ，第三边上的高为 10，则此三角形的面积为 . 【 20 如图， 边长 为 1 的等边三角形 C 边中点 E，作 F 得到四 边 形 的面积记作 取 点 到四边形 的面积记作 、解答题（满分 60 分） 21（本小题满分 5 分） 先化简，再求值：（ 111a） 122 aa a，其中 a = 22（本小题满分 6 分） 如图， 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形 . （ 1）将 右平移 3 个单位长度 ， 画出平移后 的 第 13 题图 时（ 20%） 时（ 40%） 时 （ ） ( b ) （ 2）将 点 O 旋转 180，画出旋转后的 （ 3）画出一条直线将 面积分成相等的两部分 . 23（本小题满分 6 分） 已知：二次函数 y=43x+bx+c，其图 象 对称轴为直线 x=1，且经过点（ 2， 49） . （ 1）求此二次函数的解析式 . （ 2） 设该 图 象 与 x 轴交于 B、 C 两点 （ B 点在 C 点的左侧）， 请 在此二次函数 x 轴下方的图象 上确定一点 E，使 面积最大，并求出最大面积 4（本小题满分 6 分） 为增强学生体 质， 教育 行政 部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于 1小时 部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表 （ 不完整 ） 2 1） 求 a、 b 的值 . （ 2） 求表示参加户外体育活动 时间为 时 的 扇形圆心角的度数 . （ 3）该区 名 学生 参加 户外体育活动 时间达标的约有多少人？ 时间（小时） 人数 0 1.0 a 0 总计 第 24 题图 25 （ 9 分）甲、乙两车分别从相距 480 A、 B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途径 C 地，甲车到达 C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回 A 地乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千米）与甲车出发所用的时间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题： （ 1）乙车的速度是 千米 /时， t= 小时； （ 2）求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取 值范围； （ 3）直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米 26（本小题满分 8 分） 在 正方形 边 任取一点 E，作 点 F，取中点 G，连结 如图（ 1），易证 G 且 1）将 点 B 逆时针旋转 90，如图（ 2），则线段 怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想 2）将 点 B 逆时针旋转 180，如图（ 3），则线段 有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明 . 图（ 1） 图（ 2） 图（ 3） 27（本小题 满分 10 分） 建华小区准备新建 50 个 停车位，以解 决小区停车难的问题 个地上停车位和1 个地下停车位需 元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 元 . （ 1） 该小区 新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？ （ 2） 若该小区 预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元，则共有几种建造方案？ （ 3） 已知每个地上停车位月租 金 100 元， 每个地下停车位月租金 300 元 . 在（ 2）的条件下，新建停车位全部租出 小区 将 第一个月租金收入中的 3600 元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完， 请直接写出 该 小区选择的是哪种建造方案？ 28（本小题满分 10 分） 已知直线 y= 3 x 4 3 与 x 轴， y 轴分别交于 A、 B 两点 ， 0， x 轴交于点 C. （ 1）试确定直线 解析式 . （ 2）若动点 P 从 A 点出发 沿 点 C 运动（不与 A、 C 重合）， 同时 动点 Q 从 C 点出发沿 点 A 运动 (不与 C、 A 重合 ) ，动点 P 的运动速度是每秒 1 个单位 长度 ，动点 动 速度是每秒 2 个单位 长度 面积为 S， P 点的运 动时间为 t 秒 ，求 S与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围 .【 （ 3）在（ 2）的条件下，当 面 积最大时， y 轴上有一点 M，平面内是否存在一点 N，使以 A、 Q、 M、 N 为顶点的四边形为菱形 ？ 若存在，请直接写出 N 点 的坐标；若不存在，请说明理由 .【 A 数学评分标准 一 、单项选择题（每题 3 分 ，满分 30 分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D A A C D C B C 二 、填空题（每题 3 分 ，满分 30 分 ） 07 2 且 x3 E 或 A= D 等 14. 3(x y)2 15. 16. 144 17. 1=2+ ， 2=2 9.（ 100 +50 ）或（ 100 50 ）（答案不全或含错解，本题不得分） 20. （表示为 亦可） 三、解答题 （满分 60 分） 21（本小题满分 5 分） 解：原式 =（ ） = = +1 3 分 ) 把 = 代入 1分 ) 原式 = = 1分） 22.（本小题满分 6 分） （ 1） 平移正确给 2 分； （ 2） 旋转正确给 2 分； （ 3） 面积等分正确给 2 分 (答案不唯一 ). 23.（本小题满分 6 分） 解：（ 1） 由已知条件得 2 分 ) 解得 b= ， c= 此二次函数的解析式为 y= x (1 分 ) (2) x =0 1， B( 1， 0)， C（ 3， 0） (1 分 ) E 点在 x 轴下方，且 积最大 E 点是抛物线的顶点，其坐标为（ 1， 3） （ 1 分） 面积 = 43 6 （ 1 分） 24.（本小题满分 6 分） 解：（ 1） a=80 , b= 10%（ 2 分） （ 2） 100 360=108（ 2 分） (3) 80+40+20010 =140 (1 分 ) 100 8000=5600 (1 分 ) 25.（本小题满分 9 分） 解：（ 1） 60 3（ 2） y=120x（ 0x3） 当 3 x4 时， y=360 分 y= 120x+840（ 4 x7） （ 3） 乙车出发 后两车相距 120 千米 26.(本小题满分 8 分 ) 解（ 1） G 分 ) （ 2） G 分 ) 证明：延长 长线于 M， 连 0， 0， 0 四边形 矩形 . M， 0 又 F M 0， G G M ， D D M M F=45 又 G 5 F= G ， 分 ) 0 ， D， G 0 0 即 0 3分 ) 27.（本小题满分 10 分） 解：（ 1）解：设新建一个地 上 停车位需 x 万元，新建一个地 下 停车位需 y 万元，由题意得 解得 答：新建一个地 上 停车位需 元，新建一个地 下 停车位需 元 4 分） 2设新建 100 m) 11 解得 30 m , 因为 以 m 30 或 m 31 或 m 32 或 m 33, 对 应的 50 m 20 或 50 m 19 或 50 m 18 或 50 m 17