一次函数与一元一次方程

14.3.1 一次函数与一元一次方程（第 1 课时） 班级： 姓名： 第 组 上课时间： 学习目标： 1 能说出一次函数与一元一次方程联系与区别 2 能从函数角度看一元一次方程，体会函数与代数中的统领作用 学法指导： 1. 通过 P123 引例体会，当给函数值确定后，一次函数就变成一元一次方程 2. 通过教材 P123 思考体会用函数的观点从数和形对一元一次进行描述 学习导航： 1. 阅读教材 P123“思考”之前的内容，回答问题： （1） 一元一次方程的一般形式是 （2） 直线 与 轴的交点坐标是 ，与 轴的交点坐标是 .20xy y （3） 直线 与 轴的交点坐标（10,0）的意义是当自变量 = ，函数x 值 = .y （4） 从数的方面看，自变量 为何值时函数 的值为 0，就是令 为x2xy 0，得方程 ，然后求方程的解. （5） 从形的方面看，方程 的解就是直线 与 的02 交点的 坐标. 议一议： P123 页思考：解方程 与“求自变量 为何值时，一次函数为 常 数 ）bax,(x 的值为 0”有什么关系？baxy 归纳总结： 1.直线 与 轴交点的横坐标，是一元一次方程 的解，即)0(kbxyx 令 =0，得 ，解得 ，则 就是直线 与 轴交 bkxy 点的 ，从而直线 与 轴的交点坐标是 .bkxy 2.任何一个一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元为 常 数 ）baa,0( 一次可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时，求相应的 的值.从图象上看，相 当于一条直线 ，确定它与 交点的 的值.baxy 尝试练习： 1.已知一次函数 的图象如图所示k ，则方程 的解是（ ）0bx A. =2 B. = 2 C. =4 D. = 4x 2.直线 与 轴的交点坐标是（5,0）则关于y 的方程 的解是 = x0b 3.一次函数 ， 与 的部分对应值如表所示）常 数 ， 0k,(kxxy -2 -1 0 1 2 3y 3 2 1 0 1 2 则方程 的解是 0bkx 拓展探究： 用函数观点解方程 642 课时小结：本课时的收获是： 当堂检测： 1.已知方程 的解为 = 3，则直线 与 轴的交点坐标为（ ）04bxxbxy4 A.(3，0) B.(0， 3) C.(0,3) D.(3,0) 2.用函数观点解方程 得 = 693x 3.一次函数 的值为 3 时，相应自变量的值即是一元一次方程 （ ）21y A. 的解 B. 的解02x 321x xy 12345 123412 345 123 4 O 主备： 审核： C. 的解 D. 的解021x 321x 14.3.1 一次函数与一元一次方程（第 2 课时） 班级： 姓名： 第 组 上课时间： 学习目标： 会用一次函数图象解一元一次不等式 知识回顾： 方程 的解从图象上看相当于直线 ，确定它与 交点的 0bkx bkxy 的值 学习导航：图象法解一元一次方程 学一学：阅读教材 P124“例 1”，解决下面问题. 1.再过几秒钟，物体的速度是 15 米/秒？（用两种方法解决） 2.图象法解一元一次方程的一般步骤是：将方程转化为对应的一次函数；画出一次函 数的图象；找出一次函数与 轴的交点；函数图象与 轴交点的横坐标的值，就是x 方程的解 归纳总结：用一次函数图象解方程未必简单，但是从函数的角度看问题，能发现一次函数 与一元一次方程之间的联系，能 地看到怎样用图形来表示方程的解，函数图 象直观，但不细微，得到的只是 的情况. 合作学习： 如图是一次函数 的图象，根据图象回答下列问题：62xy （1）当 =2 时，求 的值； （2）当 时，求 的值;x4yx (3)求方程 的解； （4）求方程 的解062 26 x y 123 1 2 31 23 45 6 12 34 O 尝试练习： 1.如图，设 m，n 为常数且 ，直线 ，0nmxy 则方程 的解是 .0x 2.利用函数图象解下面的方程： （1） （2）52x 957x 课时小结：本课时的收获是： 当堂检测： 1.直线 与 轴的交点的横坐标 的值时方程 的解，则 a 的值是 63xyx02ax 2.利用图象法解方程： 521 3.某市网通公司推出了一系列的电脑上网包月业务，其中 LAN 终端 1M“40 元包 200 小时” ，每月收取费用 （元）与上网时间 （小时）的函数关系如图所示：yx （1）当 ，求 与 之间的函数关系式.20x (2 ) 若小刚家 11 月份上网 180 小时，他家应付多少元上网