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离心泵非定常流 三维数值模拟 摘要 ： 本项工作 针对离心泵（ P ，直径： 408片数： 5，比速率： 32） 内不同流场 的速度、压力和 径向 推力分布 进行数值模拟 。 流场的三维数值模拟首先是对一个孤立的叶片进行的， 而对叶轮和涡壳组合的非定常流 模拟 则要考虑它们之间的位置关系。 得出的压力分布有助于分析泵内的受力情况和流量的变化。 从计算的结果看出压力的变动范围与放在叶轮和涡壳上的感应器对 10种不同的非定常流 测试结果是想匹配的，故用数值模拟方法对泵内的流场进行三维模 拟是可行的。 关键词 ： 叶轮机械，三维非定常流数值模拟，离心泵分析， 径向插入分布 , 不稳定强迫感应器 ,相互关系的测试 1 简介 离心 泵放射状和混合流场的设计主要 依赖 于长期的经验， 叶轮和涡壳的几何尺寸的选择是根据一些标准来确定的，比如统一的流量、低的机械运动轨迹、稳定的固有曲线规和运转的先进性（高效率、正吸力大、低噪音、压力变动小等） 等。在过去的十年里，叶轮机械的设计 和计算在经历了联合化、计算机数字化的方法上取得了巨大的发展。 一些专家提出的建议指出结合不同的计算工具以便更好的设计和 分析叶轮机械。 一个三维数值的模拟方法可以先利用每一个一维空间进行单独分析，所以计算流体力学 （ 的三维数值分析得到了实现。由于在分析叶轮的扰动、边界条件的设置和分离上存在着困难，所以这些模拟和分析是得小心进行的。然而 这些使流体机械和叶轮机械领域的精确化和高效化的方法使泵的分析达到了最佳化。 运用 et 度为 30英寸每秒的情况下涡形以及叶轮和涡壳之间相互关系对模拟结果的影响。 et 前者的研究基础上则进一步的研究了三维空间的模拟。 et 过计算流体力学的模拟和测试研究了双重的涡卷泵中放射状的推力减少量。 本文展示的是离心泵内三维模拟数值和实验结果相比较。 三维模拟采用 力和速度使用雷诺平均的纳维 程，被模拟的对象是P ，给定比速率 32（公制单位），叶片数为 5，叶轮外径 408此泵的研究 是 模拟的第一步是对单个叶片进行分析，得到它的性质和扰动情况，第二阶段，为了研究整个泵内以及叶轮和涡壳之间的相互作用，需要将一个涡壳套在动叶轮上。静转子接口用来计算转子定子交互作用的九个角位置。静压的分布能体现推力的分布。最后展现了压力在动叶轮复缘和涡 客 的 壁面 10个感应器位置的变动 值 。 他们 之间与 数字 模拟 的结果 的比较 被 将得到体现和讨论 。 图 心泵叶轮示意图 2 叶轮流场的三维数值模拟 的主要参数见图 1和表 1。假设整个流场是对称的，这样使得领域变成一个单一叶片通路， 叶轮区的网格见图 2，结构化网格的创建是在 件中进行的。 界条件和相关参数设置 对于整体的模拟，边界条件设置如下：进口 旋转方向总压进口；出口 量出口；周期性边界 个位于中央的对称表面；壁面 片和涡壳表面。在进口和出口的模拟领域 ，允许进口环流但是避免出口再环流。 格生成 理论上，在指定网格间隔尺寸下，将会自动生成一定密度的体 网格。 在公称的流量状态下泵冒口 参 数 为 七个 网格数 (表 2)，这对流体模拟的精度是有影响的。这种选择集中在一个标准范围之内，最大剩余 为 410 。 图 3 表示如何那有计划把叶轮增加节点的数目。 网格 进一步来观察网格尺寸的影响，图 4表示 叶片叶缘方向上的速度范围，如节点数目的一个功能。 表 3精确的反应了 平均总量不同 于来自溶液 G(m/s) 的每个溶液和百分率的联合比较的误差。 在边缘的轮廓的速度和预先确定的速度想吻合 (图 5 和表 4)， 一 个 好集中 的 能与 网格 尺寸 相匹配的网格质量要高于网格 E。 图 2 叶片计算域的结构化网格示意图 表 2 网格尺寸 表 图 3网格尺寸对 叶片的影响 图 4 网格尺寸对 叶片前缘在速度方面的 影响 流模型 湍流模型的选择取决于流动状况的实际性质（几何及流场的复杂程度等），模拟出来结果的可靠性，计算机实际运行能力等。在叶轮机械流动领域，k 模型、标准 k 模型、 k 模型 等被广泛的应用。 表 3 网格尺寸对 叶片前缘在速度方面的 影响 这三中湍流模型已经在相似的条件下以及泵的内流场的模拟中做过实验，这部分的研究已经通过使用网格 究的结果可以看出在选择不同的湍流模型时对压力和速度的分布并不产生很大的影响（ 每种模型相差 2图 6） 。 图 5 网格尺寸对 叶片后 缘在速度方面的 影响 表 4 网格尺寸对 叶片 后 缘在速度方面的 影响 图 6 不同 湍流模型 对速度的产生的影响 3 叶轮 维 非定常流 数值模拟 叶片、涡壳及叶片和涡壳的组合三维示图见图 7： 图 7 涡壳网格的生成是先在 处理程序建立表面，然后建立体，接下来生成网格。图 8显示了体网格生成的三个过程。 图 8 涡壳出口这一区域结构特点是为了避免产生回流现象，为了减小计算过程中因涡壳出口区域对叶轮内部流场的影响，有必要对出口做适当的延伸。同样，为了达到更好的模拟效果，也需要对叶轮区进口作必要的扩充，见图 9。 由于旋转动叶轮和静止的涡壳的之间 相对位置 的变化 ,叶 图 9 流场模拟中对进、出口断面的延伸 轮 模型，在这一个模型中，模拟的是组合体之间相互位置的变化，然后这个相对位置在非定常流动计算中不断的被改变。 为研究泵的流动情况，需要研究在 是的九个相对位置， 个叶 片， 每个叶片流动区占据 角位置 ，剩余的相对位置符合一个08 的叶轮旋转装置（见图 10），表 5表示从 40 （ 9个相对位置）模拟运行程序。 叶轮 。 表 5 非定常流模拟进程 表 6 叶轮 拟能得出内部流动的虚拟图象，可以分析其中复杂的流动现象和过程。流动状况很大程度上 受到 涡壳和涡形的榫舌位置不对称 的影响。 流动领域首先体现的是一个静态平面，泵在旋转坐标系（旋转平面）的 叶轮的 速度矢量 (相对 矢量 ) 和涡壳 速度矢量 (绝对的矢量 )分布如 图 11。图中可以看出，尽管流体能较好的被引导流入出口，但还是有明显的回流现象出现在涡壳出口处。在叶轮流动区，流道的速度是相对所有叶片的，这一 观察结果是针对所有相对位置而言的。 图 10 叶片和涡舌之间的相互位置关系 图 11 泵的速度矢量分布图 图 12为旋转平面流动区域静压分布图。即使涡舌部位的效果是可以预知的，但一个同样的压力分布也会在叶轮周围获得，这对不用位置的叶轮固然也是一样可以得到的（图 13）。 叶轮和涡壳之间的相互作用体现在叶轮外围的压力分布图，泵在 情况下旋转平面的平均静压分布图如图 14。在叶轮的作用下，压力脉冲幅度达到了 27%。 图 15和图 16表示在 时泵的速度和压力受不同流量（ 影响。在 体能很好从叶轮区的进入到涡壳区，同样地叶轮区不同叶片 的速度和压力也没有太大的差别。 当泵离开 作的时候， 可以观察出速度和压力有着很重大的改变。对于较大的流量下，当流体到达涡舌部位时，叶片通路有一个强烈的压力落砂， 因为在离涡舌较远的流动区域内有较大 的压力倾斜度。 当泵流量 时候，这种效果刚好能观察到，但是当流量为 时候则很难观察到。 图 12 ， )下泵的静压分布图 图13 不同的角泵的静压分布图片 图 14 叶轮外围表面压力分布图（ ） 图 15 不同的流量下泵的速度云图（ ） 图 16 不同的流量下泵的 压力 云图（ ） 力 分布在叶轮外围，周期负载的起源上的无约束压力叫做 径向 推力。不平衡的 径向 推力会造成机械产生较大的振动，并缩短寿命。不同流量下叶轮外围的压力分布见图 17。依照 期望的那样，在 因为流量在这范围 ( 之外 , 压力脉博 变得 更重要的而且 高达 50%的振动范围。 径向 推力可以通过初步整合叶轮周围及外围的压力分布决定其值。（图 18） 假定角度为 ，则力可以书写成如下： )()( （ 1） 笛卡尔坐标系内力的分布： 产生的力是分别对 轴的力进行积分 如下： 最后，产生的总 径向 推力可以写成： 计算得到在不同位置的 径向 推力如图 19所示，方向和 径向 力的组件取决于叶轮和涡舌之间相互位置的变化。 图 20表示的是在 ， 泵 流量 径向 力的振幅 。正如我们所观察到的，这一曲线在 以及 径向 力与 图 17 不同流量下叶轮外围静压图（ ） 图 18 叶轮周围 径向 推力的计算 图 19 不同泵流量和 不同的叶轮 图 20 不同流量下径向力的振幅 4 实验研究 设备的简述 在 21) 的测试装置由两个独立 但互相连接 的 槽 组成：分别是为离心泵和轴流泵而设计的。离心泵槽 如 简图 22所示，它主要有以下几个主要部分组成。 1，两个容积为 34m 的、之间由一条直径为 350储箱 。 在两个阀门的控制下他 们能被装满或倒空。 2，一个真空泵来控制仓储箱内表面的压力。 3， 一个 动力阀用来控制泵的精确流量。 4， 一个功率为 45 5，一个中央控制测量台。 6，离心泵的供给由一透明的输流复缘 承担。 7， 8，强迫感应器后附有一个金属液体测压计 。 9，五个电压感应器，商标： 01 A 型。 图 21 图 22 离心泵槽的组成 方案 叶片之间压力变化的测量 为测量叶片间压力的变化 ，需 在不同半径的轮缘上放置 5 个电动感应器。 5 个感应器之间置有一个选择开关，这样，信号就可以通过 与 一台专门存储和分析数据的计算机 连接 的光谱分析器（ 9304A 型）得以诊断。这些位置的概述见表 7和图 23。 测量是在无干扰情况下，以回转速度N=900 的设计流量中进行的。图 24 和 25显示了五个感应器的测量结果与 表 7 感应器位置 图 23 感应器在叶片放置位置平面示意图 图 24 理论和实际压力比较（感应器 1、 2， 图 25理论和实际压力 比较（感应器 3、 4、 5， 实验信号和从模拟中得到的信号 有着相同的周期。在一个叶轮旋转装置中，可以观察到 5个信号： 他们在数值上有些与实验结果有着统一的实验数据，有些数据的差别也是很细微 的。在叶轮出口处，除了感应器 5之外其他的结果比较分析达到了满意的效果。对于感应器 1验和模拟之间的数值比较非常的理想，特别是感应器 3和 4。这些结果证明 壳壁面压力变化的测量 用同样 放置感应器官 的方法 ，研究涡壳壁面压力的变化。感应器位置在表 8 和图 26中表示和列举。图 27和 28举例说明了 5个感应器和实验结果的比较 。和叶轮的实验结果比，这里的压力变动范围比较小。感应器 6还可以观察到一个不对称的流场分布，这影响到计算结果尤其是一个非零的径向推力。 被认识实验振幅比较高的感应器 10 处保持着变动不大的范围，这一感应器位于叶轮与涡壳流道出口处，这一位置获得实验数据比较困难，因为这一区域的流动状况比较混乱（发生边界层分离），并伴有回流现象的产生。 （注：图 27、图 28参照英文原件） 表 8 感应器位置 图 26 感应器在涡壳放置位置平面图 图 27 理论是实际压力的变化曲线（感应器 6、 7， 5 结论 对于离心风机内部非定常流的三维数值模拟全过程 已经实现，并得到了很佳的效果。为了得到在不同流量下径向推力和预测他们的变化 ，用隔离叶轮法并着重对叶片敏感的部位进行分析，得到两个相关的 注意事项 ： 流体在超过 40000个节点的时候数值趋于稳定。 对于所有给定的湍流模型（ k 、标准 k 、 k ）针对孤立叶片的模拟结果都几乎是一样的 ，因为他们的模拟状态是一样的。这说明对径向力是没有影响的，考虑到流动状况并不复 杂，故湍流模型选择 k 模型。 定子 似不稳定的）是为研究叶轮 为它表现出了较高的计算精度 较快的交换用时。 实
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