β系数理论及在股票市场中的运用浅析

系数理论及在股票市场中的运用浅析 系数理论及在股票市场中的运用浅析原创 系数理论及在股票市场中的运用浅析 理论及在股票市场中的运用 系数理论 及在股票市场中的运用浅析 系数的含义、测定、运用等基本理论和方法回顾 （文献综述） 一、 系数的含义、测定、运用等基本理论和方法回顾（文献 综述） （一） 系数的基本概念 系数是表示某一证券或证券组合相对于 整个证券市场的风险程度的比较 指标，所以有时又被称为风险度或反应度。这 一系数表示证券收益率受系统因素 影响的程度。 虽然系统性风险影响所有证 券， 但对每一证券的影响程度并不相同。 其定义式为： 其中： Ri 为证券 i 的收益率； Rm 为市场组合的收益率； 为证券收益率与市场组合收益率之间的 协方差； 为市场组合收益率的方差。 系数主要有以下几方面的特征： 系数反映证券（或证券组合）对市场 组合方差的贡献率；资本资产定价模型揭 示了 系数是单个证券或证券组合的 合适的风险测度指标，是对其系统风险 的量度，随着 系数的提高，资产的期 望收益率也随之升高； 系数用来 表示单个证券或证券组合的系统风险同正常 风险（市场整体风险）的关系，或 者说， 系数是一种系统风险的指数。 （二） 系数的测定方法 由于“真 实的” 值不能通过直接计算得到，通过抽样估计出来的 值只 是对真实 的 值的一种近似度量。因此，如何准确有效地计量 值就成了一个 重要 的问题。一般主要有以下几种方法： 1.根据 系数的定义计量 1 其中： 是证券 i 第 t 月（或周、日）收益率； 是证券 i 的月（或周、日） 平均收益率； 是证券市场组合第 t 月（或周、日）收益率； 是证券市场组合 的月（或周、日）平均收益率。 2.根据资本资产定价模型（CAPM）估计 值 资本资产定价模型（CAPM）指出，当市场处于均衡状态时，某一证券的投资 收 益和风险存在一定的关系，其模型为： 其中： 是某股票的期望收益率； 是市 场的平均收益率； 是无风险利率。 CAPM 本身是建立在一系列关于投资者行为 假设和完全市场假设基础之上的 均衡模型， CAPM 估计 应满足苛刻的前提 假设， 用 包括市场完备、 信息无成本、 资产可无限分割、投资者厌恶风险、 投资者对收益具有共同期望、投资者可按无 风险资产收益率自由借贷等经济学 假设。而且 同时由于通货膨胀，CAPM 模型涉及到无风险利率 的估计实际上是 不可能的。 在现实金融市场中是不存在 的。这些都在一定程度上限制了 CAPM 在估计 系数上的应用，目前在实证研究 中较少使用 CAPM 估计 值。 3.根 据单指数模型估计 值 2 与 CAPM 相比， “单指数模型” （也称市场模型）基于现实市场中证券资产 的 价格或收益变动普遍存在同涨同跌的现象， 认为这种联动关系是由于共同 因素的 影响，这一共同因素的最佳度量是市场收益。它描述了证券期望收益与 市场期望 收益之间的关系，不论证券市场是否处于均衡状态，因此没有苛刻的 前提条件。 而且该模型根据证券实际收益和市场实际收益这两个变量的数据就 可以估计 ，无需无风险利率。与标准 CAPM 模型相比较，市场模型的理论假 设、应用条 件以及模型中的参数个数都较少，更具有可操作性，因此在涉及 系数的实证 研究中，大多数研究采纳了市场模型来估计 系数，市场模 型在我国目前的实 证研究中也得到了广泛的应用。其模型表述如下： 其中： 代表股票 i 在时间 t 的收益率； 是时间 t 的市场收益率，一般用股票指数 收益率代替； 和 为模型参数； 为随机项。 实证研究中，在应用单指数市场 模型时，市场组合替代物的确定，国外的研 究在 系数的实际估计中，基本 上都采用市场指数的收益率作为市场组合收益 率的替代；国内的研究一般用上 证 A 股指数，深证 A 股指数等。一般来说，在市 场指数的编制方法既定的情 况下， 作为市场组合替代物的指数所包含的证券种数 越多， 系数估计的偏 误程度越小。 （三） 系数的应用 资产资本资产定价模型诞生以来，各种理 论争议和经验检验不断涌现。尽管 该模型存在许多疑问， 但是以其理论的简 单性、 逻辑的合理性赢得了人们的支持。 各种实证研究验证了 系数理论的 科学性及适用性。 系数的应用价值体现在两 个方面：一是从企业外部投资 者的角度，考察 系数在证券投资分析与决策中的 应用价值；另一方面是从 企业内部经营管理者的角度，考察 系数在企业经济活 动与管理中的应用价 值。 目前， 系数被广泛应用于证券分析与投资决策领域中。 3 系数已成为证券分析中的重要因素， 许多投资咨询公司定期公布所有公开 交易 的股票的 系数值，供投资者参考。 系数应用主要有一下几个方面： 1.投资决策 的重要应用表现在其作为未来决策的依据，具体表现在两方面： （1）在预测未来市场运动的基础上，通过预测 系数，估计组合或个股的 未来收益率； （2）在预测未来市场收益的不确定性的基础上，通过预测 系数，估计组 合或个股的未来收益的不确定性。可见， 系数为投资组合管 理提供了资产选 择与风险控制的基本信息，有利于对投资组合的选择及调整做 出合理的决策。 2.业绩评价 系数被广泛地应用于对过去投资业绩的评价。 根据资产定价模型，投资 组合的管理者应消除所有的非系统性风险，因此，只 有系统性风险才能反映投资 组合的真正风险，于是 系数就成为业绩评价时 的重要因素。 3.资产估价 风险是资产定价的重要因素。 系数描述了股票的 一个基本风险因素，从 而在资产的定价， 包括可转换资产的定价实践中得到 越来越多大应用。 著名的 “资 本资产定价模型”以及更一般的“Black 资产 定价模型”中， 都是证券期望收 益率的唯一决定因素。 4. 系数在企业 财务管理中的应用 系数在企业中的调节、 控制和指示作用主要体现在其对 企业财务分析的重 要贡献上。传统的财务分析是在确定性环境下对企业的财务 活动进行分析，而现 实社会中充满各种风险和不确定性，风险的客观存在要求 投资者、债权人和企业 的经营管理者在作出财务决策时， 必须把风险因素融 入财务分析之中。 只有这样， 才可能作出客观的评价和决策。 系数是一种 系统风险的测定指标，把 系数引 入财务分析中使人们认识到受益于风险的 匹配。 投资者必须根据自身承受风险的 能力量力而行，在风险与收益之间进 行权衡后再采取行动。 4 二、研究意义和价值 近 30 多年来， 系数的研究与应用一直是资本市场中 资产定价和风险管理 理论与实践的热点之一，争议颇多，其中研究的重点在于 系数的稳定性及其 变动特征等方面。一方面， 系数是正确理解资本市场 理论中有关收益风 险关系的关键参数， 系数的稳定与否对于 CAPM 模 型在投资决策方面的应用如 资产定价、股票收益预测和投资绩效评价至关重要； 另一方面，资本市场上的许 多事件研究也都依赖于 系数的稳定性。 在 CAPM 模型中，所有参数均表述为期望值的形式。 系数作为输入参数， 理论 上应采用未来期的 系数值。但是， 系数本身也是未知参数，无法从市 场中直接观察得到，只能根据过去时期的数据进行估计，为事后计量值。这一 做 法实际上还隐含了一个重要假设，即 系数在一定时期内是完全稳定不变。 如 果用历史数据计算的 系数估计值不具备较好的稳定性，就不能作为未来 期 系数的有效估计，CAPM 模型在实践中的应用将会受到极大的限时。同时， 在证 券分析和投资管理中，对系统性风险的事前预测比事后估计更为重要，而 能否准 确地预测未来的 系数， 关键也在于用历史数据估计出来的 系 数是否具有一 定的稳定性。因此， 系数的稳定性研究具有十分突出的理论 和现实意义。很 多学者都认识到这一问题的重要性， 他们先后以各种方法检 验 系数的稳定性， 分析 系数的变化特征。 系数的影响因素研究也 具有重要的理论价值和现实意义，它不仅揭示了 除市场因素之外，宏观经济条 件、公司的基本特征等也是潜在影响 系数的重 要因数，从而使得人们对 系数之所以不稳定及其变动特征的探究有了更为明 确及合理的解释。同时， 对影响因素的研究还能区分不同影响因素的重要程度， 确认其影响方式和影响 程度，因此也为 系数的可预测性提供了科学的理论依 据和分析方法。 三、 研究对象的确定 （一）研究对象 本文选取的研究对象为万科 A（000002） 、 招商地产（000024） 、中华企业 5 （600675） 、金融街（000402）共四只股票。该四只股票企业均属房地产开发 与 经营行业。 （二）选取原因 由于房地产行业是中国近几年的支柱产业， 且该产业涉及的上游和下游产业 比较广泛，基本能反映中国经济的发展情况。 房地产业类公司上市也比较早，因 此本文选择房地产类的几个股票作为研究对 象来计算贝塔系数。 选用的股票时考 虑了地域、企业性质等情况：例如本文 选的股票有北京、上海、深圳的企业；既 有国有企业，也有民营、合资企业。 沪深 300 指数是由上海和深圳证券市场中选取 300 只 A 股作为样本编制而成 的成份股指数。2005 年 4 月发布，考虑到这个问题所以本文采用的时间段为 2005.9.302008.9.30。沪深 300 指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值， 具有良好的市场代表性，因此本文采用沪深 300 的收益率为市场组合收益率。 四、数据获取和整理 截止至 2006 年 3 月 5 日共有 358 家上市公司完成了 股权分置改革，实现了 股份的全流通，由于我国的股权分置改革刚刚起步，大 多数上市公司全流通后的 交易数据还比较少，无法准确地计算出股改后上市公 司的 系数值。为了便于进 行不同时期的比较和检验， 我们必须选择一些较 早完成股权分置改革的上市公司 作为研究对象。本文选取的研究对象在 2005 年 9 月 30 日已完成股改。 由于受所选数据较少的限制， 本文使用上市公司 的月收盘价作为计算 系数 值的参考数据。在 系数值计算时采用沪深 300 的收益率为市场组合收益率。本 次计算没有考虑股票的增发、分红、配股、停 牌等因素。本文所用数据主要来源 于网易财经频道，根据每个股票的分时图查 找研究对象的月初和月末收盘价，同 时查找沪深 300 月初和月末的指数。 具 体计算方法是根据该股票当月月初和月末 的收盘价计算该股票当月的收益率， 同样方法计算沪深 300 月初和月末的指数月 变化率。 再根据每个股票月收益 率和沪深 300 指数月变化率计算研究时段内该股 票的协方差和沪深 300 指数 的方差， 最后该股票的 系数就是该股票在研究时段 内的协方差除以研究时 段内沪深 300 指数的方差。具体计算见下表。 6 时间 2005.9 2005.10 2005.11 2005.12 2006.1 2006.2 2006.3 2006.4 2006.5 2006.6 2006.7 2006.8 2006.9 2006.10 2006.11 2006.12 2007.1 2007.2 2007.3 2007.4 2007.5 2007.6 2007.7 2007.8 2007.9 2007.10 2007.11 2007.12 2008.1 2008.2 2008.3 2008.4 2008.5 2008.6 2008.7 2008.8 2008.9 协方差 贝特系数 万科 月收益率 招商地产 月收益率 中华企 业 月收益率 金融街 月收益率 沪深 300 收盘点数 月增长率 0.0694 -0.0065 0.1307 0.1445 0.1061 0.2009 -0.0494 -0.0400 -0.0542 0.0044 0.2456 0.0986 0.0801 0.4629 0.2901 -0.0094 -0.0365 0.1252 0.0893 0.6210 - 0.0149 0.4798 0.1866 -0.1007 0.2894 -0.1897 -0.0857 -0.0965 -0.1075 0.1010 -0.0484 -0.1896 -0.2657 -0.0566 -0.1671 -0.0777 0.01202 0.87038 0.0449 0.1117 0.1917 0.0571 -0.0638 0.1861 -0.1547 0.0641 - 0.1474 0.0490 0.2953 0.0689 0.1319 0.1849 0.3883 -0.2099 -0.0492 0.3418 0.2881 0.4690 -0.0891 0.2242 0.2978 0.0129 0.2656 -0.4018 - 0.0103 -0.0023 -0.1244 -0.1103 -0.2251 -0.2310 -0.1796 0.0402 -0.1255 -0.0191 0.01279 0.92648 -0.0993 0.0591 -0.0483 0.0195 0.1149 0.1890 - 0.0058 0.0262 -0.1076 0.1429 0.3889 -0.0300 -0.0557 0.4105 0.0697 - 0.1216 0.3657 -0.0012 0.6401 0.5773 -0.1162 0.3497 0.1710 -0.1370 - 0.0686 -0.3085 0.0776 -0.1222 -0.0858 0.0417 -0.1776 -0.1664 -0.3116 0.1443 -0.0939 -0.1514 0.01526 1.10466 917.39 -0.0653 876.28 0.0698 873.83 0.0801 923.45 0.2857 1009.60 -0.0256 1053.00 -0.0417 1061.00 0.0206 1172.30 0.1928 1365.40 -0.1673 1393.90 -0.0023 1294.30 0.1041 1338.60 0.1107 1403.20 -0.0037 1464.40 0.3704 1714.30 0.2311 2041.00 -0.1339 2385.30 -0.0456 2544.80 0.1076 2781.70 0.2386 3558.70 0.6486 3927.90 -0.0675 3764.00 0.1965 4460.50 0.1179 5296.80 -0.1516 5580.80 0.0599 5688.50 -0.2408 4737.40 0.0690 5338.20 -0.0994 4620.40 -0.0981 4674.50 0.0000 3790.50 -0.1342 3959.10 -0.0817 3611.30 -0.2657 2791.80 0.1361 2805.20 -0.0407 2391.60 0.0861 2243.60 0.01192 方差 0.86333 -0.0448 -0.0028 0.0568 0.0933 0.0430 0.0076 0.1049 0.1647 0.0209 -0.0715 0.0342 0.0483 0.0436 0.1707 0.1906 0.1687 0.0669 0.0931 0.2793 0.1037 -0.0417 0.1850 0.1875 0.0536 0.0193 -0.1672 0.1268 -0.1345 0.0117 -0.1891 0.0445 -0.0878 -0.2269 0.0048 -0.1474 - 0.0619 0.01381 7 五、计算结果及运用 计算结果及运用 （一）计算结果 在研究时间区间内 （2005 年 9 月 30 日-2008 年 9 月 30 日）万科 系数为 0.8704、招商 地产 系数为 0.9265、中华企业 系数为 1.1047、金融街 系 数为 0.8633。 （二）运用 通过分析看出，四个股票之中，我们计算出的 系数按 照从小到大的排列顺 序为：金融街（0.86)、万科(0.87)、招商地产(0.93)、 中华企业(1.10)。 理论上得出:与大盘涨跌幅度相比，个股的风险系数由小到 大也应该为该顺 序。其中中华企业的 系数为 1.10，大于 1，表明中华企 业在研究时间区间内 的资产系统风险程度高于市场平均系统风险； 金融街 （0.86) 、 万科(0.87) 、 招 商地产(0.93)的 系数都小于 1，表明这三 只股票在研究时间区间内的资产系 统风险程度低于市场平均系统风险。 实际 上从历史数据中也基本可以验证这一结 论（选取两个较有代表性的时间点）: 2007 年 4 月：沪深指数涨幅 27.93%,中华企业涨幅 64.01%，中华企业的涨 幅大大高于市场的涨幅。而 系数小于 1 的招商地产涨幅 28.81%，万科涨 幅 8.93%，金融街涨幅 23.86%，低于或基本等于市场的涨幅水平。 2008 年 6 月：沪深指数跌幅 22.69%，中华企业跌幅 31.16%，其跌幅又大大 超过了市场 的跌幅。而招商地产跌幅 17.96%，万科跌幅 26.57%，金融街跌幅 26.57%。 以上两个时间点的数据基本验证了 系数和抗风险能力的关系。即:1 的 证券通常为进攻型证券,它的资产系统风险高于市场平均系统风险,一旦大盘 回 落,其收益将超常回落。但当大盘走势强劲时,其收益涨幅也较高，上面数据中 的中华企业即为此种类型。1 的证券通常为防守型证券,它的资产系统风险 低 于市场平均系统风险，一旦大盘回落，其收益率跌幅低于整个市场的平均跌 幅， 抗跌性较强，但当大盘大涨时，其收益率涨幅也低于整个市场的平均涨幅。 其他 三个个股就是此类型。 8 当然， 系数值也不能完全等同于风险大小，历史数据中也有与上述理论 相 反的个别特殊数据(如:2006 年 12 月)。 六、本研究的不足之处和运用时的建 议 （一）本研究的不足之处 本文关于 系数的研究也存在不足： 最主要的 是没有考虑 系数的时变性特 征。国外的研究表明 系数具有一定的变动特 征，这些特征可以通过某些动态过 程来描述，比如在金融时间序列中应用的 ARCH(GARCH)族模型。在今后研究中， 可以尝试向这个方向努力。 （二）运用 时的建议 1.不能用现在估算出的 系数值直接推测未来的 系数值 无论是 单个股票或是股票组合， 系数都不具备稳定性。衡量市场系统风 险的 系数的不稳定性说明目前我国证券市场的系统风险是变动不定的，以过 去期间 的数据估计出来的 系数值无法代表未来的 系数值， 这也说明目前我 国证券市场的系统风险难以预测。