二○一三年枣庄市2013年初中学业考试 数 学 试 题

二 一 三 年 枣 庄 市 2013 年 初 中 学 业 考 试 数 学 试 题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36 分；第卷为非选择题， 84 分；全卷共 6 页，满分 120 分考试时间为 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上， 并把答题纸密封线内的项目填写清楚 3第卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂 黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4第卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分 第卷 (选择题 共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分 1下列计算，正确的是 A. 3 B. 03 C. 13 D. 93 2如图，AB/CD，CDE= 14，则A 的度数为 A.140 B. 60 C. 5 D. 3估计 6的值在 A. 2 到 3 之间 B.3 到 4 之间 C.4 到 5 之间 D.5 到 6 之间 4化简 x1 2 的结果是 A. x+1 B. 1x C. D. 5某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10，则这种商品每 件的进价为 A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元 6如图， ABC 中，AB=AC =10，BC =8，AD 平分 BAC 交 于点 D， 点 E为 的中点，连接 DE，则 C 的周长为 A.20 B.18 C.14 D.13 7若关于 x的一元二次方程 20xm有两个不相等的实数根，则 m的 取 值范围是 第 6 题图 第 2 题图 A. 1m B. 1 C. m D. 1 8. 对于非零实数 ab、 ，规定 ba，若 2()x，则 x的值为 A. 56 B. 4 C. 32 D. 6 9图（1）是一个长为 2 a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是 A. ab B. 2()ab C. 2()ab D. a2b 2 10如图，已知线段 OA 交 O 于点 B，且 OBAB，点 P 是 O 上的一个动点，那么OAP 的最大值是 A.90 B.60 C.45 D.30 11. 将抛物线 23yx向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（ ） . 1 . 23yx . 2yx . 12如图，在边长为 2 的正方形 ABCD中， M为边 A的中点，延长MD 至点 E，使 ，以 E为边作正方形 EFG，点 在边C 上，则 G 的长为 A. 31 B. 35 C. 5 D. 1 第卷 (非选择题 共 84 分) 二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13若 213aba， ，则 ab的值为 14在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴 影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 15. 从 1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数字，再从 2、3、4 中任取一 第 10 题图 OAPB a b (1) (2) 第 9 题图 第 14 题图 A B CGD E F 第 12 题图 M 第 16 题 图 个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是 3 的倍数的概率是 . 16从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示 的零件，则这个零件的表面积为 17. 已知正比例函数 yx与反比例函数 kyx的图象的一个交点坐标为（1，2）， 则另一个交点的坐标为 18已知矩形 ABCD中， 1，在 BC上取一点 E，沿 A将E 向上折叠，使 点落在 A上的 F点若四边形 FDC与矩形 相似，则 . 三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 19(本题满分 8 分) 先化简，再求值： 23526m ，其中 m是方程 0132x的根 20（本题满分 8 分） 图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1， 点 A和点 B在小正方形的顶点上 （1）在图 1 中画出 AC ，使 B 为直角三角形（点 C在小正方形的顶点上，画出 一个即可）； （2）在图 2 中画出 D ，使 为等腰三角形（点 D在小正方形的顶点上，画出 一个即可） 21 （本题满分 8 分） “六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了 300 件儿童 用品以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图： 第 18 题图 (1) (2) 第 20 题图 A B A B 第21题图 90 童装童车儿童玩具类 别 儿童玩具 % 25% 童车 % 童装抽查件数 请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题： （1）补全上述统计表和扇形图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为 90%、88% 、80%，若从该 超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？ 22(本题满分分) 交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小 组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的 车道上确定点 D，使 C与垂直，测得 D的长等于 21 米，在上点 D的同侧取点 A、B ，使 30A， 60B （1）求 的长（精确到 0.1 米，参考数据： 317 ， 241 ）； （2）已知本路段对汽车限速为 40 千米/小时，若测得某辆汽车从 A到 B用时为 2 秒，这 辆汽车是否超速？说明理由 23(本题满分 8 分) 如图，在平面直角坐标中，直角梯形 OABC的边 A、 分别在 x轴、 y轴上，904512ABOC ， ， ， ，点 C的坐标为180.， （1）求点 的坐标； （2）若直线 DE交梯形对角线 BO于点 D，交 y轴于点 E，且 42ODB， ， 求直线 的解析式. 24.(本题满分 10 分) 如图， AB是O 的直径， AC是弦，直线 EF经过点 C， ADEF于点 ，.DC （1）求证： EF是O 的切线； （2）求证： BD2； （3）若O 的半径为 2， 30 ，求图中阴影部分的面积 第 22 题图 AB C O D E y x 第 23 题图 第 24 题图 25. (本题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2=+yxbc的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，B 点的坐标为(3，0)，与 y 轴交于点 (03)C， ，点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一个动点 （1）求二次函数解析式； （2）连接 PO，PC，并将POC 沿 y 轴对折，得到四边形 OPC.是否存在