【中学教材全解】2013-2014学年七年级数学(上)(北师大版)期末检测题(含答案)

图2图 ab 2101图2 期末检测题 【本检测题满分：120 分，时间：120 分钟】 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1.(2013湖南张家界中考)-2 013 的绝对值是（ ） A.-2 013 B.2 013 C. D.120303 2.已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式,ab 的结果是（ ）12 A.1 B. C. D.-13b23a 3.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠 10） ，仍可获利 20，若该商品的标价 为每件 28元，则该商品的进价为（ ） A.21元 B.19.8 元 C.22.4元 D.25.2 元 4.(2013湖南株洲中考)一元一次方程 的解是（ ）24x A. B. C. D.1xx34x 5.如图， ，则 与 之比为（ ）1,34ACBDAECAB A.16 B.1:8 C.1:12 D.1:16 6.如果1 与2 互补，2 与3 互余，则1 与3 的关系是（ ） A.1=3 B.1=180-3 C.1=90+3 D.以上都不对 7.如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比 例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ） A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组 8.某中学开展“阳光体育活动” ，九年级一班全体同学分别参加了巴 山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘 制了如图所示的条形统计图和扇形统计图根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓 A B C D E 第 5题图 球活动的人数是（ ） A.50 B.25 C.15 D.10 第 8题图 9.某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进 货价为（ ） A.80 元 B.85 元 C.90 元 D.95 元 10.若 与 是同类项，则 的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_.2()x(1)xx 12.(2013湖南邵阳中考)今年 5月份，由于 H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了 10%，设鸡肉原来的价格为 元/千克，则 5月份的价格为 元/千克.a 13.如图， ， 的中点 与 的中点 的距离是3 cm，则 = .24ABCD:3ABMCDNBC 14.(2013湖南常德中考)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3-2=1 8+7-6-5=4 15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 根据以上规律可知第 100行左起第一个数是_. 15.当 时，代数式 的值为 3，则当 时，代数式 = .1x2xa1x2xa 16.若关于 的多项式 中不含有 项，则 = .,ab2223()()abambabm 17.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图： 第 17题图 从 20092013 年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司 18.如图，已知点 是直线 上一点，射线 分别是OAD,OCE 的平分线，若 ，则 = ， = ,AB18oDBOE 三、解答题（共 66分） 19.(8分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 2. ,ab,cdx 求 的值2 2 012 01()()()xcdx 20.(8分)已知 ，且 7ABab467Bab （1） 等于多少？ （2）若 ，求 的值2()0abA 21.(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第 5个图形有多少枚黑色棋子？ （2）第几个图形有 2 013枚黑色棋子？请说明理由 22.(8分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2倍大 1，个位上的数比十位上的 数的 3倍小 1如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数 比原来的三位数大 99，求这个三位数. 23.(8分)如图， 是直线 上一点， 为任一条射线，OABOC 平分 ， 平分 DCE （1）指出图中 与 的补角；D （2）试说明 与 具有怎样的数量关系 第 23题图 24.（8 分）如图，点 在线段 上， ， ，点 分别是 的AB8cmC6cB,MN,ACB 中点. 第 24题图 （1）求线段 的长.MN （2）若点 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜出线CAB cmACBa 段 的长度吗？并说明理由. 25.（8 分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生 进行问卷调査（每人只选一种书籍） 下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请 你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中， “其他”所在扇形的圆心角等于 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有 600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 第 25 题图 26.（10 分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每 月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下 是小明家 1 5 月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 5 用水量（吨） 8 10 11 15 18 费 用（元） 16 20 23 35 44 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准. （2）若小明家 6 月份用水 20 吨，则应缴多少元？ （3）若小明家 7 月份缴水费 29 元，则 7 月份用水量为多少吨？ 期末检测题参考答案 1.B 解析：|-2 013|=2 013，故选 B 2.B 解析：由数轴可知 ，且 ，所以 ，21,2bab0ab 故 .1()123aba 3.A 解析：设该商品的进价是 元，由题意，x 得 ，解得 ，故选 A(20)8(0)x%21 4.B 解析：方程两边都除以 2，系数化为 1，得 故选 B2x 5.C 解析：设 ,则 ，1AB,34CBD 所以 ，542ED 所以 ，C13 所以 .AB: 6.C 解析：因为 ，所以 .2801802 又因为 ，所以 .23993 所以 ，故选 C10 7.B 解析：根据扇形统计图知，参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的，即 为演唱组故选 B 8.C 解析：2550%=50（人） ，502510=15（人） ，即参加乒乓球的人数为 15人 9.C 解析：设该商品的进货价为 元， 根据题意列方程得 ，解得 故选 C 10.C 解析： 与 是同类项， ， ， 解得： ， ， 故选 C 11.9 解析：根据题意，得 ，解得 2(3)(1)0xx9x 12. 解析：因为原来鸡肉价格为 元/千克，现在下降了 10%，09.aa 所以 5月份的价格为 .10()a% 13.1.5 cm 解析：设 .2 cm,3 c,4 cmABxCxDx 因为 是 的中点， 是 的中点，MN 所以 . c, cxCx 所以 ，32MBCNx 所以 ，所以 ，即 .0.5x1.515 cmBC 14.10 200 解析：因为 3=22-1， 8=32-1， 15=42-1， 24=52-1， 所以第 100行左起第一个数是 1012-1=10 200 15.7 解析：因为当 时， ，1x3xa 所以 ，即 所以当 时， 123a4122(1)()47xa 16.-6 解析：原式= .22 26365abmabmb 由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .()0 17.甲 解析：从折线统计图中可以看出：甲公司 2013年的销售量约为 510辆，2009 年 约为 100辆，则 20092013 年甲公司销售量约增长了 510100=410（辆） ；乙公司 2013年的销售量为 400辆，2009 年的销售量为 100辆，则 20092013 年乙公司销售量 约增长了 400100=300（辆）.故甲公司销售量增长得较快 18.162 72 解析：因为 ，所以 .180,18AOCDAOC162OD 因为 是 的平分线， ，OCAB 所以 .236 所以 .1801804D 因为 是 的平分线，所以 .EB172BOE 19.解：由已知可得 0,12abcdx 当 时，原式= ；2x2 0 012()()413 当 时，原式= 207 20.解：（1）因为 ，22(467)ABabab 所以 .222(7) 514ab （2）依题意，得 ，所以 10, , 所以 2(1)5()14(0)143A 21.解：（1）第 1个图形有棋子 6枚， 第 2个图形有棋子 9枚， 第 3个图形有棋子 12枚， 第 4个图形有棋子 15枚， 第 5个图形有棋子 18枚， 第 个图形有棋子 枚n3(1)n 答：第 5个图形有 18枚黑色棋子 （2）设第 个图形有 2 013枚黑色棋子， 根据（1） ，得 ，解得 ，3(1)03n670n 所以第 个图形有 2 013枚黑色棋子670 22.解：由题意，设十位上的数为 ，则这个数是 .x1(2)0(31)xx 把原三位数百位上的数和个位上的数对调后的得到数为 ，(2) 则 ，解得 10(3)(21)0(21)(31)9xxxx3x 所以这个数是 738 23.解：（1）与 互补的角： ；与 互补的角： .AOD,BODCBOE,AOEC （2） 理由如下：90CE 由 平分 ，得 .B12C 由 平分 ，得 .AA 所以 ，11()22CODEOBOCA 所以 .90B 24.解：（1）因为 ，所以 .8 cm,6 AC8614(cm) 又因为点 分别是 的中点，所以 ，,MN, 1,2MCANBC 所以 .1()7 cm22BB 答：线段 的长为 7 cm. （2）若点 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，则CA Aa .1 cmMNa 理由如下：因为点 分别是 的中点，所以 .,MN,CB1,2MCANBC 因为 ，所以 . cmACBa111() cm222MNACBCa 25.解：（1）8040%=200（名） ，故这次活动一共调查了 200名学生. （2）20200360=36，故在扇形统计图中， “其他”所在扇形的圆心角等于 36. （3）20080402060（名） ，即阅读“科普常识”的学生有 60名， 补全后的条形统计图如图所示： 第 25题答图 （4）60200100%30%，60030%180（名） ， 故估计该年级喜欢“科普常识”的学生有 180名. 26. 分析：（1 ）根据 1、2 月份可知，当用水量不超过 10 吨（含 10 吨）时，每吨收费 2 元根据 3 月份可知，用水 11 吨，其中 10 吨应交 20 元，超过的 1 吨收费 3 元，则