三角函数公式表(初中物理公式)

三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系 商的关系 平方关系tancot1sie sinsectacoi 22sinco11tase 诱导公式sin()sicos()stan()tacot()ctsi()cos2cinta()cot2cansin()cos2cintan()cot2coanin()icscostatano()si()sinccotata()3i()s2sin3t()cot2coan3si()cos2in3ta()cot2coansi(2)sinccotatao() (其中 kZ)sin(2)sinccotata() 两角和与差的三角函数公式 万能公式sin()sicosincois()sstanttan1tt()at 2tan(/)si1t(/)coa2tn(/)t1 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式1cossin()2co1cossintan()2i1cos21cossin 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2icoscoin2cs12sintata1 sin3i4sin3coco.tata12 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式sin2sincos2icos2coss2ini 1sincosin()si()21coscos()cs()2ino 化 asin bcos 为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式） 2sincossin()axbabx 其中 角所在的象限由 、 的符号确定， 角的值由 确定 tanb 六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余 中间 1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为 1；阴 影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点 的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于 相邻两个顶点的三角函数值的乘积。 ” 物理量 计算公式 备注 速度 = S / t 1m / s = 3.6 Km / h 声速 = 340m / s 光速 C = 3108 m /s 密度 = m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3 合力 F = F1 - F2 F = F1 + F2 F1、F2 在同一直线线上且方向相反 F1、F2 在同一直线线上且方向相同 压强 p = F / S p =g h p = F / S 适用于固、液、气 p =g h 适用于竖直固体柱 p =g h 可直接计算液体压强 1 标准大气压 = 76 cmHg 柱 = 1.01105 Pa = 10.3 m 水柱 浮力 F 浮 = G F 漂浮、悬浮：F 浮 = G F 浮 = G 排 = 液 g V 排 据浮沉条件判浮力大小 （1）判断物体是否受浮力 （2）根据物体浮沉条件判断物体处 于什么状态 （3）找出合适的公式计算浮力 物体浮沉条件（前提：物体浸没在液体中且只受浮力和重力）： F 浮G（ 液 物）上浮至漂浮 F 浮 =G（ 液 = 物）悬浮 F 浮 G（ 液 物）下沉 杠杆平衡条件 F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理 滑轮组 F = G / n F =（G 动 + G 物）/ n SF = n SG 理想滑轮组 忽略轮轴间的摩擦 n：作用在动滑轮上绳子股数 功 W = F S = P t 1J = 1Nm = 1Ws 功率 P = W / t = F 1KW = 103 W，1MW = 103KW 有用功 W 有用 = G h（竖直提升）= F S（水平移动）= W 总 W 额 =W 总 额外功 W 额 = W 总 W 有 = G 动 h（忽略轮轴间摩擦） = f L（斜面） 总功 W 总= W 有用+ W 额 = F S = W 有用 / 机械效率 = W 有用 / W 总 =G /（n F） = G 物 /（G 物 + G 动） 定义式 适用于动滑轮、滑轮组 中考物理所有的公式 特点或原理 串联电路 并联电路 时间：t t=t1=t2 t=t1=t2 电流：I I = I 1= I 2 I = I 1+ I 2 电压：U U = U 1+ U 2 U = U 1= U 2 电荷量：Q 电 Q 电= Q 电 1= Q 电 2 Q 电= Q 电 1+ Q 电 2 电阻：R R = R 1= R 2 1/R=1/R1+1/R2 R=R1R2/(R1+R2) 电功：W W = W 1+ W 2 W = W 1+ W 2 电功率：P P = P 1+ P 2 P = P 1+ P 2 电热：Q 热 Q 热= Q 热 1+ Q 热 2 Q 热= Q 热 1+ Q 热 2 物理量（单位） 公式 备注 公式的变形 速度 V（m/S） v= S：路程/t：时间 重力 G （N） G=mg m：质量 g：9.8N/kg 或者 10N/kg 密度 （kg/m3） = m：质量 V：体积 合力 F 合 （N） 方向相同：F 合=F1+F2 方向相反：F 合=F1 F2 方向相反时，F1F2 浮力 F 浮 (N) F 浮 =G 物G 视 G 视：物体在液体的重力 浮力 F 浮 (N) F 浮 =G 物 此公式只适用 物体漂浮或悬浮 浮力 F 浮 (N) F 浮 =G 排=m 排 g= 液 gV 排 G 排：排开液体的重力 m 排：排开液体的质量 液：液体的密度 V 排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积) 杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂 定滑轮 F=G 物 S=h F：绳子自由端受到的拉力 G 物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离 h：物体升高的距离 动滑轮 F= （G 物+G 轮） S=2 h G 物：物体的重力 G 轮：动滑轮的重力 滑轮组 F= （G 物+G 轮） S=n h n：通过动滑轮绳子的段数 机械功 W （J） W=Fs F：力 s：在力的方向上移动的距离 有用功 W 有 总功 W 总 W 有 =G 物 h W 总 =Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率 = 100% 功率 P （w） P= W：功 t：时间 压强 p （Pa ） P= F：压力 S：受力面积 液体压强 p （Pa ） P=gh ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点 的竖直距离） 热量 Q （J） Q=cmt c：物质的比热容 m：质量 t：温度的变化值 燃料燃烧放出 的热量 Q（J） Q=mq m：质量 q：热值 常用的物理公式与重要知识点 一物理公式 单位） 公式 备注 公式的变形 串联电路 电流 I（A ） I=I1=I2= 电流处处相等 串联电路 电压 U（V ） U=U1+U2+ 串联电路起 分压作用 串联电路 电阻 R（） R=R1+R2+ 并联电路 电流 I（A ） I=I1+I2+ 干路电流等于各 支路电流之和（分流） 并联电路 电压 U（V ） U=U1=U2= 并联电路 电阻 R（） = + + 欧姆定律 I= 电路中的电流与电压 成正比，与电阻成反比 电流定义式 I= Q：电荷量（库仑） t：时间（S） 电功 W （J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流 t：时间 P：电功率 电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流 R：电阻 电磁波波速与波 长、频率的关系 C= C：波速（电磁波的波速是不变的，等于 3108m/s） ：波长 ：频率 二知识点 1 需要记住的几个数值： a声音在空气中的传播速度：340m/s b 光在真空或空气中的传播速度：3108m/s c水的密度：1.0103kg/m3 d 水的比热容：4.2103J/（kg） e一节干电池的电压：1.5V f家庭电路的电压：220V g安全电压：不高于 36V 2 密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。例如：一杯水和一桶水， 它们的的密度相同，比热容也是相同， 3平面镜成的等大的虚像，像与物体 关于平面镜对称。 3 声音不能在真空中传播，而光可以在真空中传播。 4 超声：频率高于 2000 的声音，例：蝙蝠，超声雷达； 5 次声：火山爆发，地震，风爆，海啸等能产生次声，核爆炸，导弹发射等也能产生次声。 6 光在同一种均匀介质中沿直线传播。影子、小孔成像，日食，月食都是光沿直线传播形成的。 7 光发生折射时，在空气中的角总是稍大些。看水中的物，看到的是变浅的虚像。 8 凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用。 9 凸透镜成像的规律：物体在 2 倍焦距之外成缩小、倒立的实像。在 2 倍焦距与 1 倍焦距之间，成倒立、放大的 实像。 在 1 倍 焦距之内 ，成正立，放大的虚像。 10滑动摩擦大小与压力和表面的粗糙程度有关。滚动摩擦比滑动摩擦小。 11压强是比较压力作用效果的物理量，压力作用效果与压力的大小和受力面积有关。 12输送电压时，要采用高压输送电。原因是：可以减少电能在输送线路上的损失。 13电动机的原理：通电线圈在磁场中受力而转动。是电能转化为机械能 。 14发电机的原理：电磁感应现象。机械能转化为电能。话筒，变压器是利用电磁感应原理。 15光纤是传输光的介质。 一、质点的运动（1 ）-直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度 V 平s/t（定义式） 2.有用推论 Vt2-Vo22as 3.中间时刻速度 Vt/2V 平(Vt+Vo)/2 4.末速度 VtVo+at 5.中间位置速度 Vs/2(Vo2+Vt2)/21/2 6.位移 sV 平 tVot+at2/2Vt/2t 7.加速度 a(Vt-Vo)/t 以 Vo 为正方向，a 与 Vo 同向(加速)a0；反向则 aF2) 2.互成角度力的合成： F(F12+F22+2F1F2cos)1/2（余弦定理） F1F2 时:F(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|F|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx Fcos ，FyFsin （ 为合力与 x 轴之间的夹角 tgFy/Fx） 注： (1)力(矢量 )的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1 与 F2 的值一定时 ,F1 与 F2 的夹角( 角)越大，合力越小 ; （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律( 惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外 力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F 合ma 或 aF 合/ma 由合外力决定,与合外力方向一致 3.牛顿第三运动定律：F -F负号表示方向相反,F、F各自作用在对方，平衡力与作用力反作用 力区别，实际应用：反冲运动 4.共点力的平衡 F 合0 ，推广 正交分解法、三力汇交原理 5.超重：FNG，失重：FNr 3.受迫振动频率特点：f f 驱动力 4.发生共振条件:f 驱动力f 固，A max，共振的防止和应用 见第一册 P175 5.机械波、横波、纵波见第二册 P2 6.波速 vs/tf/T 波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定 7.声波的波速( 在空气中）0：332m/s；20 :344m/s；30:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差 不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同相互接近， 接收频率增大，反之，减小见第二册 P21 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移, 是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用见第二册 P22/ 振动中的能量转化见第一册 P173。 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：pmv p: 动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s) ，方向与速度方向相同 3.冲量：IFt I: 冲量(Ns)，F:恒力(N) ，t:力的作用时间(s)，方向由 F 决定 4.动量定理：Ip 或 Ftmvt mvo p:动量变化 pmvtmvo ，是矢量式 5.动量守恒定律：p 前总p 后总或 pp也可以是 m1v1+m2v2m1v1+m2v2 6.弹性碰撞：p 0；Ek0 即系统的动量和动能均守恒 7.非弹性碰撞 p0；0r0，f 引 f 斥，F 分子力表现为引力 (4)r10r0，f 引f 斥0 ，F 分子力0，E 分子势能 0 5.热力学第一定律 W+QU(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W:外界对物体做的正功(J) ，Q: 物体吸收的热量(J)，U:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可 造出见第二册 P40 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能 转化的方向性）涉及到第二类永动机不可造出见第二册 P44 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到宇宙温度下限：273.15 摄氏度（热力学零度） 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在 r0 处 F 引F 斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功 W0；吸收热量，Q0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分 子势能为零； (7)r0 为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律见第二册 P41/ 能源的开发与利用、环保见第二册 P47 /物体的内能、分子的动能、分子势能见第二册 P47。 九、气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：Tt+273 T:热力学温度(K)，t:摄氏温度() 体积 V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3103L106mL 压强 p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压： 1atm1.013105Pa76cmHg(1Pa1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很 大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1p2V2/T2 PV/T恒量，T 为热力学温度(K) 注: (1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关； (2)公式 3 成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t 为摄氏温度() ， 而 T 为热力学温度(K) 。 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e1.6010-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F kQ1Q2/r2（在真空中）F:点电荷间的作用力(N)，k: 静电力常量 k9.0109Nm2/C2，Q1、Q2: 两点电荷的电量(C)，r: 两点电荷间的距离(m) ，方向在它们的连 线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引 3.电场强度：EF/q（定义式、计算式) E: 电场强度 (N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q ：检 验电荷的电量(C) 4.真空点（源）电荷形成的电场 EkQ/r2 r ：源电荷到该位置的距离（m），Q ：源电荷的电 量 5.匀强电场的场强 EUAB/d UAB:AB 两点间的电压 (V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m) 6.电场力：FqE F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C) 7.电势与电势差：UAB A-B ，UABWAB/q -EAB/q 8.电场力做功：WABqUABEqdWAB:带电体由 A 到 B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C) ， UAB:电场中 A、B 两点间的电势差 (V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向 的距离(m) 9.电势能：EAqA EA:带电体在 A 点的电势能 (J)，q: 电量(C)，A:A 点的电势(V) 10.电势能的变化 EABEB-EA 带电体在电场中从 A 位置到 B 位置时电势能的差值 11.电场力做功与电势能变化 EAB-WAB-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容 CQ/U(定义式, 计算式) C:电容(F)，Q: 电量(C) ，U:电压(两极板电势差)(V) 13.平行板电容器的电容 CS/4kd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离， ：介电常 数） 常见电容器见第二册 P111 14.带电粒子在电场中的加速(Vo0)：WEK 或 qUmVt2/2，Vt(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度 Vo 进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动 LVot( 在带等量异种电荷的平行极板中：EU/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 dat2/2，aF/mqE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分, 原带同种电 荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向, 电场线密处场强大,顺着 电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记见图第二册 P98； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定 ,而电场力与电势能还与带电体带的电量多 少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡